ثابت بن قرّه ، ابوالحسن ، مترجم و فیلسوف و ریاضیدان و منجم و طبیب قرن سوم .

١) شرح حال ، در اغلب منابع سال ولادت وی ٢٢١ ذکر شده ( رجوع کنید به ابن ندیم ، ص ٣٣١؛
قِفْطی ، ص ١١٥؛
ابن خلّکان ، ج ١، ص ٣١٤)، اما به نوشتة ابن ابی اُصَیبعه (ص ٢٩٧) وی در ٢١ صفر ٢١١ در حَرّان * (شهری در جنوب شرقی ترکیة کنونی ) به دنیا آمده است . زبان مادری وی سریانی بود و یونانی و عربی را نیز بخوبی می دانست ( زندگینامة علمی دانشوران ، ج ١٣، ص ٢٨٨). وی از صابئین * مقیم حرّان بود (ابن ابی اصیبعه ، ص ٢٩٥).

ابتدا در حرّان به صرافی پرداخت ، سپس به بغداد رفت و در آنجا فلسفه و ریاضیات و طب آموخت و در آنها مهارت یافت . پس از بازگشت به وطن ، عقاید و آرایی فلسفی مطرح کرد که مخالف عقاید هم کیشانش بود. قاضی او را احضار کرد و فرمان داد که از عقایدش دست بر دارد. او بظاهر پذیرفت اما پس از مدتی دوباره به همان عقاید بازگشت . وقتی که وی را از ورود به مجمع هم کیشانش منع کردند، از حرّان به کَفَرتُوثا رفت و در آنجا اقامت گزید (ابن خلّکان ، ج ١، ص ٣١٣؛
یافعی ، ج ٢، ص ١٦٠؛
بروکلمان ، ج ٤، ص ١٦٩ـ ١٧٠). محمدبن موسی ، ریاضیدان برجسته ( رجوع کنید بهبنوموسی * )، در راه بازگشت از سرزمینهای روم به بغداد با ثابت آشنا شد، به فضل و تیزهوشی و فصاحت وی پی برد و او را با خود به بغداد آورد. گفته اند که ثابت نزد وی به کسب علوم پرداخته است . محمدبن موسی او را به معتضد عباسی (حک :٢٧٩ـ٢٨٩) معرفی کرد و معتضد او را در زمرة منجمان خویش قرار داد (ابن ندیم ؛
قفطی ؛
ابن ابی اصیبعه ، همانجاها؛
ابن عِبری ، ص ٢٦٥). ثابت در دستگاه معتضد مقام والایی یافت ، چنانکه اوقاتی طولانی با وی گفتگو می کرد (قفطی ، ص ١١٥ـ١١٦؛
ابن عبری ، همانجا).

بنا به قولی ، ثابت مسلمان شد ( رجوع کنید به نصر، ص ١١٠)، اما هیچ کدام از منابع اصیل قدیم به مسلمان شدن وی اشاره نکرده اند و حتی ابن کثیر (ج ١١، ص ٨٥) صریحاً گفته است که او بر دین صابئی باقی ماند. ثابت در ٢٦ صفر ٢٨٨ درگذشت (ابن ندیم ، همانجا؛
قفطی ، ص ١٢١ـ١٢٢؛
ابن خلّکان ، ج ١، ص ٣١٤؛
یافعی ، همانجا).

در منابع از تبحر ثابت در فلسفه سخن گفته اند، چنانکه ابن کثیر (همانجا) او را فیلسوف ، و علی بن زید بیهقی (ص ٣٣) او را حکیمی فاضل دانسته است . ابن ابی اصیبعه (همانجا) وی را در جنبه های گوناگون فلسفه در زمان خود بی نظیر خوانده و ابن صاعد اندلسی (ص ١٩٣) او را در ردیف یعقوب بن اسحاق کِنْدی و قُسطابن لوقا، دو تن از عالم ترین افراد در فلسفه در جهان اسلام در قرن سوم ، دانسته است . از نظر ابوسلیمان سجستانی (ص ٢٩٩) منزلت علمی ثابت در حدی است که می توان او را حد واسط یحیی نحوی * و بُرُقْلُس * دانست . با این همه ، آثار فلسفی وی ، بیشتر در شرح آثار فلسفی یونان (مانند آثار افلاطون و ارسطو) است . از جمله آثار اوست : جوامع کتاب آنولوطیقاالاولی ، اختصار القاطیغوریاس و القیاس ، جوامع کتاب باری ارمینیاس ، کتابی در شرح سماع طبیعی ، اختصار المنطق ، و رسالة فی حل رموز کتاب السیاسة لافلاطون (قفطی ، ص ١١٦، ١١٨، ١٢٠؛
ابن ابی اصیبعه ، ص ٢٩٨ـ٣٠٠). همچنین ثابت مقاله ای دارد که در بر دارندة پاسخهای وی به پرسشهای عیسی بن اُسَید نصرانی است (ابن ابی اصیبعه ، ص ٢٩٩). بروکلمان (ج ٤، ص ١٧٢) نیز مقالة فی تلخیص ما أتی به ارسطوطالیس فی کتابه فی مابعدالطبیعة مماجری الامر فیه علی ساقة البرهان را جزو آثار ثابت ذکر کرده است . ثابت در این اثر، آرای افلاطون و ارسطو را در بارة ثبات جوهر نقد نموده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، ج ١٣، ص ٢٩٢). احتمالاً این مقاله همان اختصار کتاب مابعدالطبیعه است که ابن ابی اصیبعه (ص ٢٩٨) آن را از آثار ثابت دانسته است . ثابت در علومی مانند منطق ، علم النفس ، اخلاق ، سیاست و طبقه بندی علوم و دستورزبان سریانی نیز آثاری دارد ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). همچنین بنا به گزارش قفطی (ص ١٢٠) و ابن ابی اصیبعه (ص ٣٠٠) او در بارة دین

صابئی و آداب و مراسم آن نیز رساله هایی به سریانی نوشته است .

منابع :
(١) ابن ابی اصیبعه ، عیون الانباء فی طبقات الاطباء ، چاپ نزار رضا، بیروت ( ١٩٦٥ ) ؛
(٢) ابن خلّکان ، ابن صاعد اندلسی ، التعریف بطبقات الامم : تاریخ جهانی علوم و دانشمندان تا قرن پنجم هجری ، چاپ غلامرضا جمشیدنژاد اول ، تهران ١٣٧٦ش ؛
(٣) ابن عبری ، تاریخ مختصرالدول ، چاپ انطون صالحانی یسوعی ، لبنان ١٤٠٣/١٩٨٣؛
(٤) ابن کثیر، البدایة و النهایة ، بیروت ١٤١١/١٩٩٠؛
(٥) ابن ندیم ؛
(٦) ابوسلیمان سجستانی ، صوان الحکمة و ثلاث رسائل ، چاپ عبدالرحمان بدوی ، تهران ١٩٧٤، کارل بروکلمان ، تاریخ الادب العربی ، ج ٤، نقله الی العربیة یعقوب بکر و رمضان عبدالتواب ، قاهره ١٩٧٥؛
(٧) علی بن زید بیهقی ، تتمة صوان الحکمة ، چاپ رفیق العجم ، بیروت ١٩٩٤؛
(٨) علی بن یوسف قفطی ، تاریخ الحکماء، و هو مختصر الزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبارالعلماء باخبارالحکماء ، چاپ لیپرت ، لایپزیگ ١٩٠٣؛
(٩) حسین نصر، علم در اسلام ، به اهتمام احمد آرام ، تهران ١٣٦٦ ش ؛
(١٠) عبداللّه بن اسعد یافعی ، مرآة الجنان و عبرة الیقظان ، بیروت ١٤١٧/١٩٩٧؛

(١١) Dictionary of scientific biography , ed. Charles Coulston Gillispie, New York: Charles Scribner , s Sons, ١٩٨١, s.v. " Tha ¦bit Ibn Qurra, AL -S ¤a ¦b â, AL -H ¤arra ¦n ¦â" (by B. A. Rosenfeld and A. T. Grigorian).

/ نسرین سراجی پور /

٢) آثار علمی . ثابت بن قرّه در ریاضیات ، نجوم ، مکانیک ، علوم طبیعی ، موسیقی ، پزشکی و دامپزشکی بیش از صد اثر داشته که نسخه های شماری از آنها باقی مانده است و برخی از آنها نیز تصحیح یا بررسی شده اند.

آثار ریاضی ثابت ، که بیشتر از دیگر آثار علمی اش بررسی شده ، در قرون بعدی زمینه را برای کشفهای مهمی در زمینة اعداد حقیقی ، حساب انتگرال ، قضایای مثلثات کروی ، معادلات ، هندسة نااقلیدسی و محاسبة مقادیر حدّیِ مرتبط با حساب بی نهایت فراهم آورده است (سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٤ـ ٢٦٧؛
زندگینامة علمی دانشوران ، ج ١٣، ص ٢٨٩ـ٢٩٢).

او نخستین کسی است که در نجوم دورة اسلامی به اصلاح دستگاه بطلمیوسی پرداخت و نوشته های وی ، بویژه در بارة ساعتهای آفتابی و رؤیت هلال ، از کهن ترین نمونه ها در جهان اسلام به حساب می آید ( رجوع کنید به ادامة مقاله ). آثار نجومی ثابت مورد استفادة منجمان پس از او، مانند ابن یونس (ص ٩٨) و ابوریحان بیرونی (١٣٧٣ـ١٣٧٥، ج ٢، ص ٦٥٤) و عبدالرحمان خازنی در الزیج المعتبر السنجری (گ ١٤٣ ر)، قرار گرفته و برخی از آنها نیز به لاتینی ترجمه شده است ( رجوع کنید بهادامة مقاله ).

ریاضیات . آثار ثابت بن قرّه در ریاضیات به سه دسته تقسیم می شود: تألیفات ، ترجمه ها، و تصحیحات .

الف ) تألیف

١) کتاب فی الشکل المُلقَّب بِالْقَطّاع . این اثر یکی از نخستین رساله ها در بارة «شکل القَطّاع » * (قضیة مِنِلائوس ) در ریاضیات دورة اسلامی به شمار می آید. ثابت در این رساله اثباتی بدیع از قضیة منلائوس * در بارة چهار ضلعی کامل کروی ، که بطلمیوس از آن در حل مسائل نجوم کروی استفاده کرده ، عرضه نموده و برای به دست آوردن صورتهای گوناگون این قضیه از نظریة خود در بارة نسبتهای مرکّب استفاده کرده است (سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٥؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). گراردوس (ژرار) کرمونایی این رساله را به لاتینی ترجمه کرد (کارمودی ، ١٩٥٦، ص ١٢١ـ١٢٢) و در ١٣٠٣ ش /١٩٢٤ بیورنبو این ترجمه را به همراه تحلیل مطالب آن منتشر نمود ( رجوع کنید بهص ٢١٩ـ٣١٠).

٢) مقالة فی استخراج اعداد المُتَحابـَّةِ بِسُهُولَةِ الْمَسْلَکِ الی ذلک . این رساله مشتمل بر ده قضیه در نظریة اعداد است ، از جمله قضایایی در بارة ساختن عددهای کامل (عددهای مساوی با مجموع مقسومٌعلیه های حقیقیشان ) که منطبق است با قضیة ٣٦ مقالة نهم اصول اقلیدس ، ساختن عددهای زائد و ناقص (به ترتیب ، بزرگ تر یا کوچک تر از مجموع مقسومٌعلیه هایشان ) و ساختن عددهای مُتَحابّ (جفت عددهایی که هر یک برابر با مجموع مقسومٌعلیه های دیگری باشد). ثابت در مقدمة این رساله به پژوهشهای برخی ریاضیدانان یونانی در بارة اعداد مذکور اشاره کرده است (قربانی ، ١٣٦٣ ش ، ص ٤٧ـ٥٠).

ثابت نخستین ریاضیدان دورة اسلامی است که به اعداد متحاب پرداخته و این رابطة ریاضی را برای استخراج آنها مطرح کرده است : هرگاه عددهای ١ - n ٢ * ٣ = p و ١- ١- n ٢*٣ = q و ١- ١- n ٢ ٢ * ٩ = r اول باشند، آنگاه pq * n ٢ = M و

r * n ٢= N عددهای متحاب اند. بر اساس رابطة بالا به ازای ٢ = n نخستین جفت از اعداد متحاب ، ٢٢٠ و ٢٨٤ به دست می آیند (همان ، ص ٥٨؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا؛
سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٥).

در ١٢٦٨/١٨٥٢، وپکه خلاصة این رساله را به زبان فرانسه منتشر کرد (ص ١٦ـ٢٥). سعیدان نیز متن عربی رساله را در ١٣٥٦ ش /١٩٧٧ چاپ کرد. قربانی نیز از روی ترجمة سعیدان ، مقدمه و خلاصه ای از اثبات قضایای این اثر را به فارسی ترجمه کرده است ( رجوع کنید به ١٣٦٣ ش ، ص ٤٨ـ٥٩).

٣) کتاب المفروضات . خواجه نصیرالدین طوسی این رساله را در مجموعة تحریرهای ( رجوع کنید به تحریر * ) خود آورده است . این کتاب شامل ٣٦ قضیه (یا به نوشتة طوسی ، در بعضی نسخه ها

٣٤ قضیه ) در زمینة هندسة مقدّماتی و جبر هندسی ، عمدتاً در زمینة مثلثها و دایره هاست ( رجوع کنید بهنصیرالدین طوسی ، ج ٢، کتاب المفروضات لثابت بن قرة ، ص ١ـ١٥). ثابت در قضیة بیستم این اثر، معادلة + px = q ٢ x را با استفاده از ترسیم هندسی (رسم یک پاره خط )، حل کرده است (همان ، ص ٩؛
برای روش حل معادله رجوع کنید به دالد ـ سمپلونیوس ، ص ٧٤ـ ٧٥). ظاهراً ثابت این اثر را با اقتباس از کتاب مُعطَیاتِ (داده ها) اقلیدس تألیف نموده است (سزگین ، ج ٥، ص ١١٦).

٤) کتاب فی مساحة قَطْعِ المخروطِ الذی یُسَمَّی المُکافی . در این رساله وی به روش محاسبة قطعه ای از سهمی پرداخته و بدین منظور چند قضیه را در بارة جمع بندی دنباله های عددی (سِریها)، که در دورة اسلامی روش «اِفنا» نامیده می شد، اثبات کرده است . او با به کارگیری این قضیه ها و لحاظ کردن قطعة سهمی در یک چند ضلعی ، مساحت قطعة سهمی را برابر٢٣ حاصل ضرب قاعده در ارتفاع آن به دست آورده است (سوتر ، ١٩٩٧ ب ، ص ٥٥؛
نیز رجوع کنید به زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). یوشکویچ اثبات کرده که محاسبة ثابت با محاسبة px dx ¡ ° a » هم ارز است

(به نقل سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٦). سوتر این رساله را در ١٣٣٤ـ ١٣٣٥/ ١٩١٦ـ١٩١٧ به آلمانی ترجمه و تحلیل کرد ( رجوع کنید به١٩٩٧ ب ، ص ٤٥ـ٦٦).

٥) مقالة فی مَساحَةِ المُجَسَّماتِ المُکافِیَة . این رساله در بارة محاسبة حجم اجسامی است که از دَوَران قطعه ای از سهمی حول قطر (گنبد سهمی شکل ) یا دَوَران سهمی حول قاعده (کرة سهموی ) حاصل می شوند. ثابت در این رساله نیز با استفاده از قضایایی در بارة جمع بندی دنباله های عددی ، حجم این اجسام را محاسبه کرده است (همو، ١٩٩٧ الف ، ص ٦٨ـ٩٤).

٦) فی مساحة الاشکال المسطحة و المجسَّمة . در بارة محاسبة اندازة اشکال هندسی مسطح و اجسام فضایی بحث می کند.

٧) کتاب الی المتعلمین فی النسبة المؤلّفة . این رساله ، که کتاب فی تألیف النسب نیز نامیده شده ، در بارة ترکیب نسبتهای مقادیر هندسی است . ثابت در این رساله اصطلاحات حسابی را در بارة مقادیر هندسی به کار برده و این بر خلاف روش ریاضیدانان یونان باستان است که از این امر پرهیز می کردند. این رساله در تعمیم مفهوم عدد به عددهای حقیقی مثبت ، در ریاضیات دورة اسلامی اهمیت داشته است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

ابوریحان بیرونی در راشیکات الهند (ص ٧)، بدون اشاره به نام این کتاب ، نوشته است که ثابت کتابی در بارة نسبتها دارد. به احتمال بسیار منظور وی همین اثرِ ثابت بن قرّه بوده است . روزنفلد و کارپووا در ١٣٤٥ ش /١٩٦٦ این رساله را به روسی ترجمه کردند (سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٨).

٨) کتاب الی ابن وَهْب فی التأتی لاستخراج عملِ المسائلِ الهندسیة . این رساله به روشهای حل مسائل هندسی اختصاص دارد. ثابت در این نوشته ، بر خلاف اقلیدس ، برای حل مسائل ، علاوه بر ترسیم مسائل هندسی و اثبات قضایا، به اندازه گیری نیز توجه کرده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). سزگین (ج ٧، ص ٤٠٤) در مقایسه و مقابله ای که کرده ، این رساله و دو اثر دیگر ثابت را یک اثر دانسته است ؛
آن دو اثر عبارت اند از: رسالة فی العِلَّة الّتی لَها رَتَّبَ اُقلیدس اَشْکال کتابه ذلک الترتیب (در بارة علت آنچه اقلیدس قواعد کتابش را به ردیف موجود مرتب کرده است ) و رسالةٌ فیِ ( اَنّهُ ) کَیْفَ یَنْبَغی اَنْ یُسْلَکَ اِلی نَیْل المَطْلوبِ مِنَ المعانی الهَندسیة .

٩) کتاب فی عملِ شَکْلٍ مُجَسَّمٍ ذی اَرْبَعَ عَشْرَةَ قاعدةً تُحیطُ به کُرَةٌ مَعْلُومَة . این رسالة کوتاه ، در بارة روش محاط کردن یک چهارده وجهی متساوی الاضلاع درون یک کره است (بسل ـ هاگن و اشپیس ، ص ٢٢٢). این رساله را بسل ـ هاگن به آلمانی ترجمه و همراه با متن عربی در ١٣١١ ش / ١٩٣٢ منتشر کرده است ( رجوع کنید به همان ، ص ٢١٨ـ٢٣٠).

١٠ و ١١) مقالةٌ فی اَنَّ اَلْخَطَّیْنِ اذا اُخرجا علی اَقَلْ من زاویتینِ قائمتینِ التَقَیا ، و مقالةٌ فی برهانِ المصادرةِ المشهورةِ من اقلیدس . در این دو اثر برای اثبات اصل موضوع پنجم اصول اقلیدس کوششهایی صورت گرفته است . اثر اول ملاحظات حرکتی را در هندسه مورد توجه قرار می دهد. چنانکه ثابت در مقدمة اثر نیز حرکت را در هندسه لازم می داند. وی این اصل موضوع را وضع می کند که در حرکت سادة اجسام (انتقال متوازی )، همة نقاط بر خطهای راست حرکت می کنند (صبره ، ص ٣٠٥؛
جاویش ، ١٩٨٨، ص ٦٩ـ٧٠). این اثر شامل هفت قضیه (شکل ) است . ثابت در قضیة چهارم وجود مستطیلی را اثبات کرده که در قضیة هفتم از آن برای اثبات اصل موضوع پنجم استفاده نموده است . قضیة هفتم ، که نسبت به قضایای دیگر اثبات مفصّل تری دارد، در بارة این است که اگر دو خط با زاویة کمتر از قائمه (حاده ) از رئوس خط سومی رسم شوند، یکدیگر را قطع می کنند. نام اثر اول نیز از عنوان این قضیه گرفته شده است (صبره ، ص ٣٠٣ـ٣١١). ظاهراً این اثر بر شروح ابن هیثم بر اصول اقلیدس مؤثر بوده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

اثر دوم به اثبات این موضوع می پردازد که اگر دو خط با زوایة کمتر از زاویة قائمه بر خط سومی فرود آیند، یکدیگر را قطع

می کنند. این اثر شامل پنج قضیه است . ثابت در قضیة سوم وجود متوازی الاضلاعی را اثبات کرده که در قضیة پنجم از آن برای اثبات اصل موضوع پنجم استفاده نموده است (صبره ، ص ٣١٢ـ٣١٦).

این دو رساله به لحاظ موضوعی بسیار شبیه یکدیگرند. قربانی ( رجوع کنید به ١٣٦٥ ش ، ص ٢٠٦، ٢٠٨) به نادرست هر دو را یک رساله با دو عنوان متفاوت دانسته است . خلیل جاویش متن تصحیح شدة اثر اول را در کتاب نظریة المتوازیات فی الهندسة الاسلامیة (ص ٦٧ـ ٨٣) آورده ، عبدالحمید صَبرَه نیز در ١٣٤٦ ش / ١٩٦٧ ترجمة انگلیسی هر دو اثر را منتشر کرده است ( رجوع کنید بهص ـ٣١٦).

١٢) فی تصحیح مسائل الجبر بالبراهین الهندسیة . ثابت در این رساله با استفاده از ترسیمهای هندسی به حل معادلات

+ px = q ٢ x ، + q = px ٢ x و = px + q ٢ x (٠ > p و ٠ q> ) می پردازد (لوکی ، ص ١٩٦). حل معادلة اول در کتاب المفروضات نیز آمده است . وی در حل این معادلات از قضایای پنجم و ششم مقالة دوم اصول استفاده کرده است (دالد ـ سمپلونیوس ، ص ٧٣). پل لوکی متن تصحیح شدة این رساله را به همراه ترجمة آلمانی آن در ١٣٢٠ ش /١٩٤١ منتشر کرده است ( رجوع کنید بهص ١٩٥ـ٢١٦).

١٣) کتاب فی القطوع الاسطوانة و بسیطها . شامل ٣٧ قضیه است که به بررسی مقاطع یک استوانة مستدیر مایل می پردازد. در این رساله روش محاسبة بخشی از استوانة محدود به

دو مقطع مستوی آمده است . قضایای پانزدهم و هفدهم در بارة تبدیل بیضی به دایره ای هم مساحت است . ثابت مساحت بیضی به نیم قطرهای a و b را برابر مساحت دایره ای به

شعاع ab ¡ به دست آورده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). کارپووا و روزنفلد با پژوهش در این اثر نشان داده اند که ثابت تبدیلهای هندسی را می شناخته و آنها را پیش از ریاضیدانان غربی به کار برده است (به نقل سزگین ، ج ٧، ص ٤٠٥).

١٤) مسألة فی عمل المتوسطین و قسمة زاویة معلومة بثلاثة اقسام متساویة . ثابت در این رساله مسئلة تثلیث زاویه و ساختن دو واسطة هندسی را که به معادله های درجة سوم

منجر می شود، حل کرده است . روش حل این مسائل ، هم ارز روش ترسیمی «درج » ارشمیدس برای تثلیث زاویه است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا؛
برای اطلاع از روش درج ارشمیدس رجوع کنید به تثلیث زاویه * ). به عقیدة وپکه ، راه حل ثابت بسیار شبیه راه حل پاپوسِ اسکندرانی * است (به نقل سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٥).

١٥) رسالة فی الحُجة المنسوبة الی سقراط فی المربع و قُطرِه . ثابت استدلال افلاطون را در منو در بارة قضیة فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه بررسی ، و سه اثبات جدید عرضه کرده است . همچنین برای قضیة فیثاغورس در حالت عمومی اثباتی را مطرح نموده است : هرگاه در مثلث ABC دو خط از رأس B چنان رسم شود که دو مثلث متشابه ABE و BCD به وجود آید، آنگاه : = AC (AE + CD) ٢ + BC ٢ AB ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). آیدین صاییلی این رساله را در ١٣٣٧ـ ١٣٣٨ ش / ١٩٥٨ به ترکی و در ١٣٣٩ ش / ١٩٦٠ به انگلیسی بر گردانده است (سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٩).

١٦) مسألة اذا اُخرج فی دائرةٍ ضلعُالمثلث و ضلعُ المسدس فی جهةٍ واحدة عن المرکز کانَ سطحُ الذی یُحازُ بَیْنَهُما مِثلَ سُدْس دائرة ، در بارة این موضوع که مساحت بخشی از دایره که میان یک ضلع مثلث متساوی الاضلاع و ضلع یک شش ضلعی منتظم هر دو محاط درون یک دایره قرار می گیرد، برابر ١٦ مساحت کل دایره است . تنها نسخة خطی این رساله در کتابخانة مرکزی دانشگاه تهران موجود است ( رجوع کنید بهدانش پژوه ، ص ٤٤، ٩٧).

ب ) ترجمه

افزون بر کتابهای مذکور، ثابت برخی آثار ریاضی یونانی را به عربی ترجمه و برخی ترجمه ها را اصلاح کرده است .

ترجمه های ثابت در همین زمینه عبارت اند از:

١) کتاب المأخوذات لارشمیدس . این کتاب شامل پانزده قضیه در هندسه است . به نوشتة نصیرالدین طوسی (ج ٢، کتاب المأخوذات لارشمیدس ، ص ٢)، ریاضیدان ایرانی علی بن احمد نسوی (متوفی ح ٤٧٣) تفسیری بر ترجمة ثابت نگاشته و طوسی با استفاده از تفسیر نسوی آن را تحریر کرده است ( رجوع کنید بههمان ، ص ٢ـ١٧).

٢) شرح الشَکل الملقبِ بالقَطّاعِ من کتابِ المجسطی . دربارة شکل قَطّاع در مجسطی بطلمیوس . ازاین رساله تک نسخه ای در کتابخانة آستان قدس رضوی موجود است (قربانی ، ١٣٦٥ ش ، ص ٢٠٨؛
نیز رجوع کنید به گلچین معانی ، ص ٣٤٣ـ ٣٤٤).

٣) رسالة فی الاصول الهندسیة . رساله ای شامل بیست قضیه در بارة مثلثها و دوایر که به ارشمیدس منسوب است .

٤) رسالة فی الدوائر المُتَماسَّة . محتوی قضایایی در بارة دایره های مماس بر هم و خطهای مماس بر دوایر از ارشمیدس ، که اصل یونانی آن به جا نمانده است و ریاضیدانان دورة اسلامی فقط از آن نام برده اند (قربانی ، ١٣٧٤ ش ، ص ٢٠ به نقل از هیت ). ابوریحان بیرونی در تحریر استخراج الاوتار (ص ١٦ـ ١٧) از آن با عنوان کتاب الدوائر لارشمیدس یاد و برهانهایی را از آن نقل کرده است .

فی الاصول الهندسیة ، و فی دوائرِ المتماسَّة با عنوان کلی

رسائل ابن قرة در ١٣٢٦ ش /١٩٤٧ در حیدرآباد دکن به چاپ رسیده است .

٥) کتاب المخروطات لابولونیوس . ترجمة ثابت ، مقاله های پنجم تا هفتم کتاب مخروطات آپولونیوس (بَلینوس ) پرگایی ، ریاضیدان مشهور یونان باستان ، را در بر می گیرد (سزگین ، ج ٥، ص ٢٧٢).

٦) المدخل الی علم العدد الذی وَضَعَهُ نیقُوماخُس الجاراسینی . کتابی در بارة علم اعداد از نیکوماخوس (در منابع اسلامی : نیقوماخس )، ریاضیدان یونانیِ اواخر قرن اول میلادی است . یسوعی متن تصحیح شدة ترجمة ثابت را در ١٣٥٧ـ ١٣٥٨/ ١٩٣٨ـ١٩٣٩ در بیروت منتشر کرد.

ج ) تصحیح

مهم ترین تصحیحات ثابت در مورد ترجمه های اسحاق بن حنین از آثار ریاضی یونانی است که نصیرالدین طوسی به جز اصلاح ترجمة اصول اقلیدس بقیه را در مجموعة متوسطات خود (در منابع پایان مقاله : مجموع الرسائل که بخشی از متوسطات را شامل می شود) آورده است . اصلاحهای آثار اسحاق عبارت اند از:

١) اصلاح ترجمة اصول اقلیدس . این اثر در ریاضیات دورة اسلامی شهرت بسزایی یافت تا اینکه تحریر درخشان نصیرالدین طوسی از اصول از اهمیت آن کاست (سزگین ، ج ٥، ص ١٠٣ـ١٠٤ رجوع کنید به تحریر اصول اقلیدس * ).

٢) اصلاح کتاب المُعْطَیات لاقلیدس . منظور از معطیات (داده ها) مجموعه ای از تعاریف است که اقلیدس در آغاز این اثر آورده که شامل ابعاد ارائه شده ، حجمها، خطوط و زوایاست به شرط آنکه بتوان آنها را اندازه گیری کرد. بعدها گراردوس (ژرار) کرمونایی این اثر را به لاتینی ترجمه کرد (همان ، ج ٥، ص ١١٦).

٣) کتاب الکرة المتحرکة لاوطولوقس . رساله ای از آوتولوکوس / اوطولوقس (رونق حیاتش در ٣١٠ ق م )، منجم یونانی ، که در بارة کرة سماوی و دوایر آن از دید هندسة کروی بحث می کند ( رجوع کنید بهنصیرالدین طوسی ، ج ١، تحریر الکرة المتحرکة لاوطولوقس ، ص ١ـ١٠).

٤) ترجمة کتاب الکرة و الاسطوانة لارشمیدس ، شامل قضایایی در بارة هندسة کروی و استوانه از ارشمیدس . به نوشتة نصیرالدین طوسی (ج ٢، کتاب فی الکرة و الاسطوانة لارشمیدس ، ص ٢ـ٣)، وی در تحریر این اثر از هر دو نسخة ثابت و اسحاق بهره برده است .

٥) کتاب الْاُکَرْ لثاوذوسیوس ( رجوع کنید به تئودوسیوس * ). این رساله شامل سه مقاله و ٥٩ قضیه است که به نوشتة نصیرالدین طوسی (ج ١، تحریر الاکرلثاوذوسیوس ، ص ٢)، قسطابن لوقا به امر معتصم باللّه خلیفة عباسی آن را از یونانی به عربی بر گرداند و ثابت این ترجمه را اصلاح کرد (برای آگاهی بیشتر از نسخه های رسائل ریاضی به جا مانده از ثابت رجوع کنید به سزگین ، ج ٥، ص ٢٦٨ـ ٢٧٢؛
بروکلمان ، ج ١، ص ٢٤٢ـ٢٤٤، > ذیل < ، ج ١، ص ٣٨٥ـ ٣٨٦؛
سوتر، ١٩٨٦، ج ١، ص ٤٣ـ٤٥؛
قربانی ، ١٣٦٥ ش ، ص ٢٠٦ـ٢٠٩).

نجوم . آثار نجومی ثابت بنا بر آنچه قفطی (ص ١١٧ـ ١٢٠) و ابن ندیم (ص ٣٣١) و ابن ابی اصیبعه (ص ٢٩٩ـ ٣٠٠) نام برده اند، به بیش از چهل عنوان می رسد که سه عنوان آن در هر سه کتاب مشترک است و تنها از حدود ده اثر از آنها نسخه هایی به جا مانده است ( رجوع کنید به سزگین ، ج ٦، ص ١٦٦ـ١٧٠). علاوه بر این ، محمدبن ابی بکر فارسی در الزیج الممتحن عربی (گ ٥٧ ر) تألیف زیجی را به ثابت نسبت داده است که امروزه از آن اثری در دست نیست . ریجیس مورلون در ١٣٦٦ ش / ١٩٨٧ مجموعه ای از متون عربی نُه اثر نجومی ثابت را به همراه ترجمة فرانسوی و تحلیل آنها با عنوان > آثار نجومی ثابت بن قره < منتشر کرده است .

مهم ترین آثار نجومی موجود ثابت به شرح زیر است :

١) کتاب فی آلاتِ الساعاتِ الَّتی تُسَمَّی رُخامات . رسالة مفصّلی در بارة ساعتهای آفتابی سنگی (رُخامات ) است که در این موضوع از نخستین رساله ها در دورة اسلامی به شمار می آید.

ثابت در این رساله باتوجه به صفحه های دوایر افق ، نصف النهار و شرق ـ غرب و صفحة خود ساعت ، هفت گونه ساعت آفتابی را وصف می کند. در سه گونة اول ، صفحة ساعت آفتابی در امتداد یکی از صفحات فوق قرار می گیرد و بر دو صفحة دیگر عمود است . در سه گونة دوم بر یکی از دوایر عمود است اما نسبت به دو صفحة دیگر مایل قرار می گیرد. در گونة هفتم صفحة ساعت نسبت به هر سه دایره مایل است (ثابت بن قره ، ص ١٣١ـ١٣٢). همچنین او روابط ریاضی کروی مرتبط با مختصات خورشید و حرکت آن ، طول سایة شاخص و چگونگی رسم خطوط ساعت را بررسی می کند و به طور خاص با استفاده از روابط سینوسها (جَیْب ) و کسینوسها (جیب تمام )، دو رابطه را برای محاسبة ارتفاع و سمت خورشید (از شمال یا جنوب ) ارائه می دهد (همان ، ص ١٣٤ـ١٣٦، ٢٦٨ـ٢٦٩):

)  (). cos  sin h = sin (s) - versed sin (t). cos ) (١

)/ cos h  sin A = sin (t). cos ) (٢

در این رابطه ها h ارتفاع خورشید در لحظة دلخواه ، s ارتفاع

خورشید در هنگام عبور از نصف النهار، t زاویة ساعتی خورشید،  میل خورشید و  عرض جغرافیایی ناظر است . ثابت این دستورها را، که معادل قضیة سینوسها و قضیة کسینوسها در مثلثات کروی اند، برای حالتی بیان کرده که خورشید، سمت الرأس و قطب سماوی رأسهای مثلث اند. در حالی که ابونصر عراق قضیة سینوسها در حالت کلی (شکل مغنی * ) را در اواخر قرن چهارم به دست آورد و رگیومونتانوس قضیة کسینوسها را در اواخر قرن پانزدهم ارائه داد ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

ثابت در بخش دیگری از این رساله به محاسبة طول و عرض نقطة انتهایی سایة شاخص در دستگاه مختصات قائم الزاویه برای ساعت آفتابی با صفحه ای در سطح افق ، پرداخته است (ثابت بن قرّه ، ص ١٣٧ـ ١٣٨، ٢٧٠).

کارل گاربرس در ١٣١٥ ش /١٩٣٦ ترجمه و تحلیل مطالب این رساله را به آلمانی همراه با متن عربی منتشر کرد ( رجوع کنید بهص ٥٧ ـ ١٤٠).لوکی نیز در ١٣١٦ش /١٩٣٧ روابط مثلثات کروی و دستگاه مختصاتِ به کار رفته در این رساله را تحلیل کرد ( رجوع کنید به ص ١٤١ـ١٩٤).

٢) مقالة فی صفة الاشکال التی تَحْدُثُ بِمَمَرِّ طَرَفِ ظِلِّ المقیاسِ فی سطحِالافقِ، فی کل یوم و فی کل بَلْدَةٍ . رسالة دیگری در بارة ساعتهای آفتابی است که به بررسی مقاطع مخروطی که انتهای سایة شاخص در هر روز بر صفحة افق به وجود می آورد، می پردازد. ثابت (ص ١١٧ـ١٢٩) مراکز و قطرهای این مقاطع را بر اساس موقعیتهای خورشید تعیین می کند. آیلهارت ویدمان و ژوزف فرانک این رساله را در ١٣٠١ ش /١٩٢٢ در مقاله ای به آلمانی بررسی کردند (ص ١٩٣ـ٢١٤).

٣) کتاب فی اِبْطاءالحرکة فی فلک البروج و سرعتها بحَسَب المواضع التی تکون فیها من الفلک الخارج المرکز . این کتاب به حرکت ظاهری نایکنواخت خورشید بر دایرة البروج * می پردازد. در الگوی بطلمیوسی این نایکنواختی به سبب حرکت خورشید بر فلک خارج از مرکز پدید می آید. ثابت نقاط بیشینه و کمینة سرعت حرکت ظاهری خورشید را بر دایرة البروج بررسی می کند. افزون بر این نقاطی را نشان می دهد که سرعت حرکت واقعی خورشید بر دایرة البروج برابر سرعت حرکت متوسط آن است . در این اثر ثابت برای نخستین بار در تاریخ نجوم ، بحث سرعت را با استفاده از قواعد هندسی توضیح داده است ( رجوع کنید بهثابت بن قرّه ، ص ٦٨ـ٨٢ ، مقدمة مورلون ، ص VII ). اسکار

شیرمر در ١٣٤٥ـ١٣٤٦ش /١٩٢٦ـ١٩٢٧ در بخشی از مقاله اش (ص ١ـ١١) با عنوان «پژوهشهایی در بارة نجوم نزد اعراب » به این رسالة ثابت پرداخته است .

٤) فی سَنَة الشمس ، در بارة طول سال شمسی و روش اندازه گیری آن . برخی از کتاب شناسان و تاریخ نگاران اسلامی این رساله را از ثابت بن قرّه دانسته اند و حتی ابن ابی اصیبعه (ص ٢٩٥) با توجه به این اثر، تلویحاً ثابت را کاشف حرکت نقطة اوج خورشید می داند (نیز رجوع کنید به سزگین ، ج ٦، ص ١٦٣). به نوشتة مؤلف رساله ، وی رصدهای خورشید را در بغداد در خلال سالهای ٢١٥ تا ٢١٧، یعنی در زمان خلافت مأمون ، انجام داده است (ثابت بن قرّه ، ص ٣٣؛
نیز رجوع کنید به ابن صاعد اندلسی ، ص ١٩٣) در حالی که ثابت در ٢٢١ متولد شده و در دربار معتضد عباسی بوده است ( رجوع کنید به بخش اول مقاله ). از سوی دیگر، ابوریحان بیرونی (١٩٢٣، ص ٥٢؛
همو، ١٣٧٣ـ١٣٧٥، ج ٢، ص ٦٥٤) این اثر را به بنوموسی نسبت داده و نوشته است که بعضی آن را از تألیفات ثابت دانسته اند. به احتمال قوی این اثر تألیف محمدبن موسی بوده و ثابت بعدها آن را تحریر کرده است (نیز رجوع کنید به کارمودی ، ١٩٩٧، ص ٢٥٥؛
د. اسلام ، چاپ دوم ، ذیل مادّه ).

مؤلف در آغاز رساله به بررسی آرای اَبَرخُسْ و بطلمیوس ، در بارة طول سال شمسی و مبدأ اندازه گیری آن می پردازد و در ادامه ، رصدهای بطلمیوس در مجسطی در بارة گذر خورشید از اعتدالین را با رصدهای خود در بغداد در خلال سالهای مذکور، مقایسه و نقد می کند. همچنین بحثهایی در بارة اختلاف مقادیر عرضه شده برای طول سال شمسی و موضع خورشید وجود دارد. مؤلف در این اثر، نظریة جدیدی در بارة حرکت خورشید داده است (ثابت بن قرّه ، مقدمة مورلون ، ص X ). به نوشتة مؤلفِ رساله (ص ٥٨) مدت زمان اختلاف در طول سال شمسی میان رصدهایی که انجام داده با رصدهای ابرخس و بطلمیوس ١٤٠٠٠ مدت یک شبانه روز است . گراردوس کرمونایی این رساله را به لاتینی ترجمه کرده است (کارمودی ، ١٩٥٦، ص ١٢٤).

٥) رسالة الی اسحاقِبن حنینِ التی یَذکر فیها حرکة الفلک مُقبلاً و مُدبراً . یکی از مهم ترین آثار نجومی ثابت است که به صورت نامه ای به اسحاق بن حنین نگاشته و در آن در بارة اقبال و ادبار اعتدالین بحث کرده است . ثابت در این باره اثر دیگری نیز به نام > حرکت فلک هشتم < دارد که تنها دو ترجمة لاتینی از آن باقی مانده است (همان ، ص ١١٧).

برخی از اخترشناسان یونان باستان ، به پیروی از تئون

اسکندرانی ، بر آن بودند که اعتدالین ، حرکت رفت و برگشتی (اقبال و ادبار) دارند. در نجوم دورة اسلامی نخستین بار ثابت با اضافه کردن فلک نهمی به فلک هشتم (فلک ثوابت ) این حرکت را در الگویی پیچیده توضیح داد. در این الگو فلک نهمی (منظور دایرة کوچک در شکل ) بر فلک ثوابت فرض شده است که حرکت یک دایرة البروج متحرک را نسبت به دایرة البروجی ثابت نشان می دهد. ثابت بن قرّه با بهره گیری از این الگو، حرکت رفت و برگشتی اعتدالین را توجیه می کند (شکل ١؛
اونز ، ص ٢٧٧ـ ٢٧٩؛
نیز رجوع کنید به تقدیم اعتدالین * )، امروزه می دانیم که اصلاً چنین حرکتی وجود ندارد. به نوشتة سارتون (ج ١، ص ٥٩٩) ثابت مسئول عرضة این نظریة اشتباه بوده است . به هر حال دقیقاً مشخص نیست که چه موضوعاتی سبب شده است که ثابت این نظریه را مطرح کند، اما بی تردید این کوششی بوده در جهت تغییر چشمگیر رصد شده در حرکت تقدیم اعتدالین و کاهش مقدار میل دایرة البروج که مقایسة رصدهای دورة اسلامی نسبت به رصدهای اخترشناسان یونان باستان نشان می دادند (نویگباوئر ، ص ٢٨٦؛
صاییلی ، ص ٧٧؛
کارمودی ، ١٩٩٧، ص ٢٥٣ـ ٢٥٤). این مسئله ناشی از خطای رصدها (به ویژه خطای رصدی بطلمیوس در اندازه گیری این حرکت ) و برآورد نادرست اخترشناسان مسلمان از میزان حرکت تقدیم اعتدالین بود (سزگین ، ج ٦، ص ١٦٣ـ١٦٤). نویگباوئر ترجمة انگلیسی اثر مذکور و سنة الشمس را با تحلیل مطالب آن در ١٣٤١ ش / ١٩٦٢ منتشر کرده است ( رجوع کنید به ص ٢٥٩ـ٢٦٠).

٦) فی حساب رُؤیَةِ الْاَهِلَّة . ثابت در این رساله موضوع رؤیت هلال را بررسی و نظریة جدیدی در این باره مطرح کرده است . وی سه کمانِ (قوس ) فاصلة زاویه ای ماه از خورشید، مقدار انحطاط خورشید هنگام غروب ماه و فاصلة مکان غروب ماه از نقطة عمودِ کمانِ انحطاط خورشید بر افق را به همراه فاصلة ماه از زمین در امر رؤیت هلال مهم می داند. ثابت مقادیر این کمانها را در توابعی ریاضی به کار می گیرد و رؤیت پذیری یا ناپذیری هلال را پیش بینی می کند.

علاوه بر این رساله ، توضیحاتی در بارة رؤیت هلال به همراه جدولی با عنوان «حدود رؤیت از ثابت بن قره » در الزیج المعتبر السنجری (گ ٨٩ ر ـ ٨٩ پ ، گ ١٤٣ ر) اثر عبدالرحمان خازنی به جا مانده که در آثار ثابت یافت نشده است . پژوهش ادوارد کندی (ص ١٤٣) مشابهتهایی را میان روابط ریاضی دو ضابطة فوق نشان می دهد.

٧) تسهیل المجسطی . در این رساله موضوعات مهم و اساسی

مجسطی بطلمیوس ، از قبیل کمانهای آسمانی (مانند دایرة البروج ، معدل النهار)، مطالع ، حرکت ماه و خورشید و سیارات ، خسوف و کسوف و ابعاد و اجرام ، به صورت ساده توضیح داده شده است ( رجوع کنید به ثابت بن قرّه ، ص ١ـ١٧). این رساله با اثر دیگری از ثابت با عنوان من کلام ثابت بن قرة فی الهیئة شباهتهای زیادی دارد ولی با آن یکی نیست (سزگین ، ج ٦، ص ١٦٦). این رساله به لاتینی نیز ترجمه شده است (کارمودی ، ١٩٥٦، ص ١١٨).

٨) رسالة ثابت بن قرة فی ذکر الافلاک و خَلْقِها و عدد حرکاتها و مقدار مسیرها . رساله ای در بارة مشخصات فلکهای سیارات ، ماه و خورشید و مقدار حرکت آنهاست .

٩) قول فی ایضاح الوجه اندی ذکر بطلمیوس عنَّ به استخراج من تقدمه میسرة القمر الدوریه و هی مستویة . این اثر به ارتباط میان حرکتهای میانگین و واقعی خورشید و ماه می پردازد. ثابت در این رساله موضوع حرکتهای ماه و خورشید را در حالات گوناگون بررسی کرده است ( رجوع کنید بهثابت بن قرّه ، ص ١٩ـ٢٥؛
برای آگاهی از نسخه های خطی آثار نجومی ثابت رجوع کنید بهسزگین ، ج ٦، ص ١٦٦ـ١٧٠؛
بروکلمان ، > ذیل < ، ج ١، ص ٣٨٥ـ٣٨٦؛
برای نسخه های خطی آثار نجومی ترجمه شده به لاتینی ثابت رجوع کنید بهکارمودی ، ١٩٥٦، ص ١١٦ـ١٢٩).

احکام نجوم ، آثار عُلْوی و علوم طبیعی . از آثار متعدد ثابت در احکام نجوم ، تنها بخشهایی از نسخة عربی کنزالاسرار و ذخائرالابرار در کتابخانة وهبی به شمارة ٣/ ٢٠٢١ باقی مانده است ( رجوع کنید به سزگین ، ج ٧، ص ١٥١). ترجمة لاتینی این اثر در اروپای قرون وسطا تداول فراوان یافت . در ١٣٣٩ ش /١٩٦٠،

کارمودی پژوهش انتقادی این اثر را منتشر کرد (سزگین ، همانجا). ابوریحان بیرونی در آثارالباقیة (ص ٢٤٣) مطلبی را از یکی از کتابهای احکام نجومی ثابت با عنوان الانواء (سزگین ، ج ٧، ص ٢٧٠)، که برای معتضد تألیف کرده بود، نقل کرده است .

در زمینة آثار علوی ، اثر وی با عنوان مسائل جَمَعَها ثابت بن قُرَة الحرانی ... باقی مانده است که به چهار مسئلة آثار علوی و نجوم می پردازد. از این کتاب نسخه ای با عنوان المسائل الهندسیة و الطبیة در کتابخانة ملک به شمارة ١٧/٦١٨٨ موجود است (سزگین ، ج ٧، ص ٢٦٩ـ٢٧٠؛
نیز رجوع کنید به افشار و دانش پژوه ، ج ٩، ص ٢٢٦).

ثابت در علوم طبیعی دو رسالة مهم دارد: یکی در بارة علت شوری آب دریاها، با عنوان قول فی السبب الذی جُعِلَتْ لَه میاه البحار مالِحَة ، که بیشتر به مباحث نظری فلسفة طبیعی می پردازد. از این اثر فقط یک نسخه در ترکیه در کتابخانة احمد سوم به شمارة ٣٣٤٢ موجود است (سزگین ، ج ٧، ص ٢٧٠). اثر دیگر با عنوان کتاب فی کَوْن الجبال که در بارة علت پدید آمدن کوههاست . ابوریحان بیرونی (١٩٢٣، ص ٢٦٢) نیز به این اثر ثابت اشاره کرده است (برای آگاهی از آثار ثابت در احکام نجوم ، آثار علوی و علوم طبیعی رجوع کنید بهسزگین ، ج ٧، ص ١٥١ـ١٥٢، ٢٦٩ـ٢٧٠).

ثابت علاوه بر این موارد دو رساله نیز در موسیقی دارد (قفطی ، ص ١١٧ـ ١١٨؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

مکانیک و فیزیک . ثابت در این زمینه دو اثر دارد: کتاب فی القَرَسْطُون و کتاب فی صفة الوزنِ و اختلافِه که هر دو در بارة تعادل وزنه ها در مکانیک است .

در رسالة اول ثابت به بررسی اصل تعادل اهرمها می پردازد و حالتهای گوناگون ، مانند تعادل یک وزنه با چند وزنه و شرایط تعادل را در مواردی که وزنه ها نسبت به نقطة اتصال در فاصله های متفاوتی قرار دارند، بررسی می کند (جاویش ، ١٩٧٦، ص ١٤٦، ١٥٤).

پژوهشهای گوناگونی در بارة کتاب فی القرسطون صورت گرفته که کامل ترین آنها اثر خلیل جاویش با عنوان > کتاب قرسطون ثابت بن قرّه < است که وی متن عربی اثر به همراه ترجمة فرانسه آن را در ١٣٥٥ ش / ١٩٧٦ منتشر کرده است . در قرون وسطا کتاب قرسطون به لاتینی نیز ترجمه شد (کارمودی ، ١٩٥٦، ص ١٢٧).

در رسالة دوم ، ثابت اصل علمی نیرو و حرکت از دید ارسطو و شرایط تعادل تیر آویزان را در حالتهای بدون وزنه و به همراه وزنه هایی در دو سر آن ، یا تعادل تیر قرار گرفته بر تکیه گاه را بررسی کرده است ( زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا). خازنی بخشهایی از این رساله را در میزان الحکمة (ص ٣٣ـ٣٤) آورده است .

پزشکی . ثابت در پزشکی نیز شهرت بسزایی داشته است (ابن ابی اصیبعه ، ص ٢٩٥) چنانکه به گفتة قفطی (ص ١٢٠ـ ١٢١)، ثابت قصابی را درمان کرده بود که مردم او را مرده می پنداشتند.

از حدود چهل رسالة پزشکی منسوب به ثابت ، فقط

از هجده رساله نسخه هایی موجود است ( رجوع کنید به سزگین ، ج ٣، ص ٢٦٠ـ ٢٦٣). از آثار پزشکی موجود وی فقط الذخیرة

فی علم الطب را مایرهوف بررسی انتقادی کرده است .

بر اساس پژوهشهای وی ، در این اثر، ثابت پیش از رازی

در بارة روشهای درمانی آبله و سرخک بحث کرده است . رازی در کتاب الفاخر خود نقل قولهایی از این اثر ثابت آورده

است . البته ثابت در رساله ای جداگانه با عنوان کتاب فی

الجُدَری و الحصبة (در بارة آبله و سرخک ) نیز به این موضوع پرداخته است .

از دیگر آثار مهم پزشکی اوست : کتاب فی علم العَین و علَلِها و مداواتها (در بارة چشم پزشکی )، رسالة فی تَولّد الحَصاة (در بارة سنگ مثانه و کلیه )، رسالة فی البیاض الذی یظهر فی البدن (در بارة لکه های سفیدی که بر بدن ظاهر می شوند)، کتاب الروضة فی الطب (در بارة نبض ، علل و نشانه های بیماریها و داروهای مناسب برای درمان آنها) و رسالة فی معرفة النبض (در بارة گردش خون ؛
سزگین ، ج ٣، ص ٢٦١ـ٢٦٢). از رسالة اخیر نسخة منحصر به فردی در سه برگ در کتابخانة (ش ٢) مجلس شورای اسلامی (سنای سابق ) به شمارة ٤٦/٣٦٠ موجود است ( رجوع کنید به دانش پژوه و علمی انواری ، ص ١٨٩ـ١٩٠). برخی این رساله را تألیف خود ثابت به شمار آورده اند ( رجوع کنید بههمانجا). در حالی که این نسخة منحصر به فرد در ١٠٠٧ کتابت شده و در آغاز آن تصریح شده است که این رساله اختصاری از کتاب الروضة فی الطب است ( رجوع کنید به رسالة فی معرفة النبض ، گ ( ٤٩٧ ر ـ ٤٩٨ ر ) ).

ثابت همچنین کتاب طبی جالینوس را به عربی ترجمه و تشریح کرد. وی خود را، همچون حنین بن اسحاق ، مفسر و مصحح طب جالینوسی می دانست (برای آگاهی از نسخه های خطی آثار پزشکی ثابت رجوع کنید بهسزگین ، ج ٣، ص ٢٦٠ـ٢٦٣). ثابت اثری نیز با عنوان کتاب البیطرة در دامپزشکی و رساله ای در کالبدشناسی پرندگان دارد (سزگین ، ج ٣، ص ٢٦١، ٣٧٧؛
زندگینامة علمی دانشوران ، همانجا).

منابع :
(١٢) ابن ابی اصیبعه ، عیون الانباء فی طبقات الاطباء ، چاپ نزار رضا، بیروت ( ١٩٦٥ ) ؛
ابن صاعد اندلسی ، التعریف بطبقات الامم :

(١٣) تاریخ جهانی علوم و دانشمندان تا قرن پنجم هجری ، چاپ غلامرضا جمشیدنژاد اول ، تهران ١٣٧٦ ش ؛
(١٤) ابن ندیم ؛
(١٥) ابن یونس ، الزیج الکبیر الحاکمی ، نسخة خطی کتابخانة لیدن ، ش ١٤٣ or. ، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة المعارف اسلامی ؛
(١٦) ابوریحان بیرونی ، الا´ثار الباقیة عن القرون الخالیة ، چاپ ادوارد زاخاو، لایپزیگ ١٩٢٣؛
رسالة فی

(١٧) معرفة النبض ، کتابخانة مجلس ، نسخة ش ٤٦/٣٦٠؛
(١٨) همو، تحریر استخراج الاوتار ، چاپ ابوالقاسم قربانی ، تهران ١٣٥٥ ش ؛
(١٩) همو، رسائل البیرونی ، رسالة ٤: راشیکات الهند ، حیدرآباد دکن ١٣٦٧/ ١٩٤٨؛
(٢٠) همو، کتاب القانون المسعودی ، حیدرآباد دکن ١٣٧٣ـ١٣٧٥/ ١٩٥٤ـ١٩٥٦؛
(٢١) ایرج افشار و محمدتقی دانش پژوه ، فهرست نسخه های خطی کتابخانة ملی ملک ، ج ٩، تهران ١٣٧١ ش ؛
(٢٢) ثابت بن قرّه ، المؤلفات الفلکـیّة ، چاپ ریجیس مورلون ، پاریس ١٩٨٧؛
خلیل

(٢٣) جاویش ، نظریة المتوازیات فی الهندسة الاسلامیة ، تونس ١٩٨٨؛
(٢٤) عبدالرحمان خازنی ، الزیج المعتبر السنجری ، نسخة خطی کتابخانة واتیکان ، ش ٧٦١. Arab ، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة المعارف اسلامی ؛
(٢٥) همو، کتاب میزان الحکمة ، حیدرآباد دکن ١٣٥٩؛
محمدتقی دانش پژوه ، فهرست نسخه های خطی کتابخانة دانشکدة ادبیات ،

(٢٦) در مجلة دانشکدة ادبیات دانشگاه تهران ، سال ١٣، ش ١ (مهر ١٣٤٤)؛
(٢٧) محمدتقی دانش پژوه و بهاءالدین علمی انواری ، فهرست کتابهای خطی کتابخانة مجلس سنا ، ج ١، تهران ( بی تا. ) ؛
(٢٨) رسالة فی معرفة النبض ، نسخة خطی کتابخانة (ش ٢) مجلس شورای اسلامی ، ش ٤٦/٣٦٠؛
(٢٩) محمدبن ابی بکر فارسی ، الزیج الممتحن ، نسخة خطی کتابخانة دانشگاه کیمبریج ، ش ٢٧/٣، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة المعارف اسلامی ؛
(٣٠) ابوالقاسم قربانی ، تحقیقی در آثار ریاضی ابوریحان بیرونی : تحریری نوین از بیرونی نامه ، تهران ١٣٧٤ ش ؛
(٣١) همو، زندگینامة ریاضیدانان دورة اسلامی : از سدة سوم تا سدة یازدهم هجری ، تهران ١٣٦٥ ش ؛
(٣٢) همو، فارسی نامه : در شرح احوال و آثار کمال الدین فارسی ریاضی دان و نورشناس ایرانی ، تهران ١٣٦٣ ش ؛
(٣٣) علی بن یوسف قفطی ، تاریخ الحکماء، و هو مختصر الزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبار العلماء باخبار الحکماء ، چاپ لیپرت ، لایپزیگ ١٩٠٣؛
(٣٤) احمد گلچین معانی ، فهرست کتب خطی کتابخانة آستان قدس رضوی ، ج ٨ ، مشهد ١٣٥٠ ش ؛
(٣٥) محمدبن محمدنصیرالدین طوسی ، مجموع الرسائل ، حیدرآباد دکن ١٣٥٨ـ١٣٥٩؛

(٣٦) Erich Bessel-H ¤agen and O. Spies, " Ta ¦bit b. Qurra , s Abhandlung غber einen halbregelmج Bigen vierzehn Flجchner", in Islamic mathematics and astronomy , ed. Fuat Sezgin, vol. ٢٢, Frankfurt ١٩٩٧;
(٣٧) Axel Bjخrnbo, " Thabits Werk دber den Transversalensatz (Liber de figura sectore)", in ibid, vol. ٢١, Frankfurt ١٩٩٧;
(٣٨) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur , Leiden ١٩٤٣-١٩٤٩, Supplementband , ١٩٣٧-١٩٤٢;
Francis J. Carmody, Arabic astronomical and astrological sciences

(٣٩) in Latin translation:a critical bibliography , Berkeley ١٩٥٦;
(٤٠) idem, "Notes on the astronomical works of Tha ªbit b. Qurra", in Islamic mathematics and astronomy, vol. ٢٢;
(٤١) Dictionary of Scientific biography , ed. Charles Coulston Gillispie, New York: Charles Scribner , s Sons, ١٩٨١, s.v. " Tha ¦b ât ibn Qurra, Al-S ¤a ¦bi ف Al-H ¤arra ¦ni" (by B. A. Rosenfeld and A.T.Grigorian);
(٤٢) Yvonne Dold-Samplonius, "Developments in the solution to the equation cx ٢ +bx= a from al-Khwa ¦rizm ¦âto Fibonacci", in From deferent to equant: a volume of studies in the history of science in the ancient and medieval Near East in honor of E. S. Kennedy , ed. A. King and George Saliba, New York: The New York Academy of Sciences, ١٩٨٧;
(٤٣) EI ٢ , s.v. "Tha ¦bit B . K ¤urra (by R. Rashed and R. Morelon);
(٤٤) James Evans, The history & practice of ancient astronomy , New York ١٩٩٨;
(٤٥) Karl Garbers", Ein Werk Ta ¦bit B . Qurra , s دber ebene Sonnenuhren, in Islamic mathematics and astronomy , vol. ٢٢;
(٤٦) Khalil Jaouiche, le livre du Qarast ¤u ¦n de Ta ¦bit ibn Qurra , Leiden ١٩٧٦;
Edward

(٤٧) S. Kennedy, Studies in the Islamic exact sciences: " the crescent visibility theory of Tha ¦bit bin Qurra", Beirut ١٩٨٣;
(٤٨) Paul Luckey, " Ta ¦bit b. Qurra دber den geometrischen Richtigkeitsnachweis der Auflخsung der quadratischen Gleichungen", in Islamic mathematics and astronomy , vol. ٢٢;
(٤٩) O. Neugebauer, " Tha ¦bit ben Qurra ، on the solar year , and ، on the motion of the eighth sphere , ", in ibid;
(٥٠) Abdelhamid Sabra, " Tha ¦bit ibn Qurra on Euclid , s parallels postulate", in ibid;
(٥١) George Sarton, Introduction to the history of Science , Malabar, Fla. ١٩٧٥;
Ayd ân

(٥٢) Say âl â, The observatory in Islam , Ankara ١٩٦٠;
(٥٣) Oskar Schirmer, "Studien zur astronomie der Araber", in Islamic mathematics and astromy , vol. ٢٢;
(٥٤) Fuat Sezgin;
(٥٥) Geschichte des arabischen Schrifttums , Leiden ١٩٦٧-١٩٨٤;
(٥٦) Heinrich Suter, Beitrجge zur Geschichte der Mathematik und Astronomie im Islam , ed. Fuat Sezgin, vol. ١: Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre werke , Frankfurt ١٩٨٦;
(٥٧) idem, Die Abhandlungen Tha ªbit b. K ¤urras und Abأ Sahl al-kأhرs دber die Ausmessung der Paraboloide , in Islamic mathematics and astronomy , vol. ٢١, ١٩٩٧ a ;
(٥٨) idem, " غber die Ausmessung der Parabel von Tha ¦bit b. K ¤urra al-H ¤arra ¦n ªâ ", in ibid, ١٩٩٧ b ;
(٥٩) Eilhard Wiedemann and Josef Frank, " غber die Konstruktion der Schattenlinien auf horizontalen Sonnenuhren von Ta ªbit ben Qurra", in ibid;
M. Franz Woepcke, "Notice

(٦٠) sur une thإorie ajoutإe par Tha ªbit ben Korrah ب l , arithmإtique spإculative des Grecs", in ibid.

/ حمیدرضا گیاهی یزدی /