تقدیم اعتدالین ، جابجایی بسیار کند برخوردگاههای دایرة البروج و استوای آسمانی . زمین هر روز یک دور حول محوری که از قطبهای شمال و جنوب می گذرد، می چرخد. این محور بر صفحة گردش زمین به دور خورشید عمود نیست ، بلکه با خط عمود بر این صفحه ، زاویة ثابتی ) À ) تقریباً برابر با ْ٢٣١٢ (زاویة تمایل محور زمین ؛ در نجوم دورة اسلامی : میل اعظم / میل کلی ) می سازد. از دید ناظر زمینی ، صفحة استوای زمین با صفحة گردش ظاهری خورشید به دور زمین (صفحة دایرة البروج ) همان زاویة À را می سازد. این امر را با استفاده از مفهوم کرة آسمان به آسانی می توان مجسّم کرد. کرة آسمان بنا به تعریف ، کره ای است با شعاع بسیار بزرگ ، چنانکه شعاع زمین نسبت به آن ناچیز است و زمین را می توان همچون نقطه ای در مرکز آن در نظر گرفت (توجه کنید که کرة آسمان ابزاری ریاضی است که وجود خارجی ندارد). اکنون می توانیم به کمک پاره خطهای راستی که از (مرکز) ستاره و (مرکز) زمین می گذرد، همة ستاره ها را بر کرة آسمان تصور کنیم . چون حرکت ویژة ستاره ها (کمان مرئی جابجایی ستاره ها بر اثر حرکت واقعی آنها در فضا) بسیار ناچیز است ، ستاره ها را می توان بر کرة آسمان ، «ثابت » در نظر گرفت . قطبهای شمال و جنوب زمین را هم روی این کره تصویر می کنیم و تصویرهای آنها را قطبهای شمال و جنوب آسمانی می نامیم . از دید ناظر زمینی ، کرة آسمان ظاهراً روزی یک بار حول محور گذرنده از قطب شمال و قطب جنوب آسمانی می گردد. صفحة استوای زمین و صفحة گردش ظاهری سالانة خورشید به دور زمین ، کرة آسمان را در دو دایرة عظیمه قطع می کنند که بترتیب استوای آسمانی و دایرة البروج خوانده می شوند. استوای آسمانی ، کرة آسمان را به نیمکرة شمالی شامل قطب شمال آسمانی و نیمکرة جنوبی شامل قطب جنوب آسمانی تقسیم می کند.

از دید ناظر زمینی ، خورشید ظاهراً روی دایرة البروج در زمینة ستارگانِ ثابت حرکت می کند و سالی یک دور می زند. خورشید ضمن این دور زدن در دو هنگام به برخوردگاه دایرة البروج و استوای آسمانی می رسد. چون طول روز و طول شب در این دو هنگام برابرند، دو نقطة برخورد دایرة البروج و استوای آسمانی اعتدالین خوانده می شوند. اعتدال بهاری (ربیعی ) تعیین کنندة آغاز بهار و شروع سال نو ایرانی است ؛ این هنگامی است که (مرکز) خورشید از نیمکرة جنوبی کرة آسمان خارج ، و وارد نیمکرة شمالی می شود. اعتدال پاییزی (خریفی ) هنگامی است که (مرکز) خورشید نیمکرة شمالی را ترک می کند و وارد نیمکرة جنوبی می شود.

از سوی دیگر چون زمین به دور خود می گردد، شکل آن کرة کامل نیست بلکه در نواحی استوا برآمده تر است . به علت کشش گرانشی خورشید و ماه بر این نواحیِ زمین که استوا را به سوی بیرون می کشند، راستای فضایی محور زمین نسبت به ستارگانِ ثابت ، چرخش کُندی با زمان تناوب تقریبی ٧٧٠ ، ٢٥ سال دارد (شکل ١). ضمن این چرخش ، زاویة بین استوا و دایرة البروج تقریباً ثابت می ماند (البته تغییرات اندکی با زمان تناوب ٦ر١٨ سال وجود دارد که رقص محوری خوانده می شود و آن هم ناشی از تأثیر ماه است که در اینجا به آن نمی پردازیم ؛ میتون ، ص ٢٧٠). این چرخش دو اثر دارد: ١) قطب شمال آسمانی ظاهراً در زمینة ستارگان ثابت روی دایره ای حرکت می کند. اکنون این قطب نزدیک ستارة قطبی است ، ولی دو هزار سال پیش چنین نبوده و در سال ٤٠٠٠ میلادی هم دیگر چنین نخواهد بود. ٢) دو برخوردگاه استوای آسمانی و دایرة البروج ، یعنی اعتدال بهاری و اعتدال پاییزی ، نیز ظاهراً در زمینة ستارگانِ ثابت از مشرق به مغرب (در خلاف جهت توالی بروج ) حرکت می کنند. این پدیده تقدیم اعتدالین خوانده می شود. چون دورة تناوب این حرکت ٧٧٠ ، ٢٥ سال است ، هر برخوردگاه روی دایرة البروج با سرعت تقریبی یک درجه در ٧١ سال و هفت ماه حرکت می کند. اکنون اعتدال بهاری از صورت فلکی حوت به سوی صورت فلکی دلو حرکت می کند. براثر تقدیم اعتدالین ، طول آسمانی ستارگان ثابت به اندازة یک درجه در هر ٧١ سال و هفت ماه زیاد می شود (شکل ٢). طول دایرة البروجی هر ستاره طبق تعریف ، کمانی

است از نقطة اعتدال بهاری تا تصویر قائم ستاره بر دایرة البروج ، که در جهت حرکت ظاهری خورشید اندازه گیری می شود.

افزایش طول دایرة البروجی ستارگان را ابرخس اخترشناس یونانی (حدود ١٥٠ قبل از میلاد) ضمن مقایسة اندازه گیریهای زمان خود با اندازه گیریهای اخترشناسان یونانیِ یک قرن ونیم پیش از خود کشف کرد. بدین ترتیب ابرخس توانست پدیدة تقدیم اعتدالین را کشف کند (اسمارت ، ص ٢٥٨). اخترشناسان یونان باستان و دورة اسلامی این پدیده را به کمک الگوهایی بسیار متفاوت با آنچه اکنون به کار می رود توضیح می دادند. الگویی که بطلمیوس به کار می برد، بر اخترشناسان دورة اسلامی تأثیر ژرف گذاشت . بطلمیوس زمین را ساکن و محصور در چند فلک هم مرکز (یا به عبارت بهتر، پوسته های کروی ) در نظر می گرفت . این فلکها بترتیب صعودی عبارت بودند از فلکهای ماه ، زهره ، عطارد، خورشید، مریخ ، مشتری ، زحل ، فلک ثوابت و نهایتاً فلک نهم . طبق نظر بطلمیوس ، فلک نهم روزی یک بار به دور محور آسمانی ، خط واصل قطب شمال و قطب جنوب می چرخد. فلک نهم حاوی دایرة ثابتی است که در همان صفحة استوای زمین قرار می گیرد. فلک هشتم ،

فلک ستاره های ثابت است که شامل دایره ای در همان صفحة دایرة البروج است . به نظر بطلمیوس و پیروان او در دورة اسلامی ، فلک هشتم با حرکت بسیار کندی نسبت به فلک نهم می چرخد. پس در اخترشناسی دورة باستان و دورة اسلامی «ستاره های ثابت » نسبت به استوا آهسته می چرخیدند (رجب ،

ص ٢٨٦)، حال آنکه در اخترشناسی نوین استوا نسبت به ستاره های ثابت آهسته می چرخد. ابرخس معتقد بود که سرعت حرکت برخوردگاه استوا و دایرة البروج یک درجه در ١٢٥ سال است و پس از او بطلمیوس این اندازه را یک درجه در صد سال به دست آورد (همان ، ص ٢٩٠)؛ اما در سدة سوم هجری که اخترشناسان مأمونِخلیفه آن را یک درجه در ٦٦ سال ، یا طبق منابع دیگر ٦٦٢٣ سال ، تعیین کردند، این مقدار تصحیح شد (همان ، ص ٢٨٢). حَبَش حاسب و ابن اعلم این مقدار را به یک درجه در هفتاد سال تصحیح کردند که به مقدار امروزی آن خیلی نزدیک است (ابن یونس ، ص ( ١٠٠ ) ؛
صاییلی ، ص ٧٨). چند قرن بعد خواجه نصیرالدین طوسی براساس رصدهای انجام شده در رصدخانة مراغه ، اندازة این حرکت را مطابق با نتیجة ابن اعلم به دست آورد. اما محیی الدین مغربی بر اساس رصدهایش در رصدخانة مراغه به همان نتیجة منجمان مأمون رسید (همانجا؛
گنابادی ، باب چهارم ).

در تاریخ نجوم جدید، تیکو براهه (٩٥٣ـ١٠١٠/ ١٥٤٦ـ ١٦٠١) با رصدهای دقیق ، اندازة حرکت تقدیمی را یک درجه در

٥ر٧١ سال به دست آورد که نسبت به اندازه گیریهای قدیم ، دقیقتر است (اوانز ، ص ٢٨٢). پس از او نیوتون (١٠٥٢ـ١١٣٩/١٦٤٢ـ ١٧٢٧)برای نخستین بار توضیح صحیح حرکت تقدیمی را براساس تغییر راستای محور زمین تدوین کرد (اسمارت ، ص ٢٥٩).

تئون اسکندرانی ، اخترشناس یونان باستان ، عقیده داشت که نقطة اعتدال بهاری باسرعت یک درجه درهشتادسال درمحدوده ای هشت درجه ای روی دایرة البروج حرکت رفت و برگشتی دارد (رجب ، ص ٢٦٩ـ٢٧٠). برخی از اخترشناسان دورة باستان به پیروی از تئون اسکندرانی بر آن بودند که تقدیم اعتدالین حرکت رفت و برگشتی دارد (همان ،ص ٢٦٧ـ٢٧١). در نجوم دورة اسلامی این حرکت رفت و برگشتی را «اقبال و ادبار» می نامیدند (همان ، ص ٢٦٧). البته امروزه می دانیم که اصلاً چنین حرکتی وجود ندارد.

برخی اخترشناسان دورة اسلامی ، مانند ثابت بن قره ، الگوهای کیهانی پیچیده ای ابداع کردند تا این تغییرات فرضی

را توضیح دهند (صاییلی ، ص ٧٧؛
اوانز، ص ٢٧٥). بتّانی ، اخترشناس مسلمان قرن چهارم ، کلیات نظر تئون را قبول کرده بود، اما عقیده داشت که حرکت رفت وبرگشت یک فلک موجب می شود که ستاره ها حرکتی نوسانی داشته باشند که مستقل

از حرکت نوسانی نقاط اعتدالین و انقلابین است (رجب ، ص ٢٧١). پژوهش در این موضوع در آثار زرقالی ، اخترشناس اندلسی قرن پنجم ، به اوج خود رسید (همان ، ص ٢٦٧ـ ٢٦٨).

اخترشناسان مسلمان با این الگوها کوشش می کردند که اندک کاهش میل دایرة البروج از َ٥١ ٢٣ در مجسطی بطلمیوس به َ٣٣ ٢٣ رصد شده در بغداد در عهد مأمون را توضیح دهند. مقداری که بطلمیوس برای میل دایرة البروج یافت ، از اندازة حقیقی بیشتر بود و خطا داشت (اوانز، ص ٢٧٤). البته کاهش مقدار میل دایرة البروج واقعیتی علمی است ، امااندازة اختلافی که اخترشناسان مسلمان به آن رسیدند، به دلیل خطای رصد بطلمیوس بود (همانجا). بنابر نظریات اخترشناسی نوین علت کاهش میل دایرة البروج ، کشش گرانشی اعمال شده از سیارات دیگر بر زمین است . این کم شدن تا زمانی که اندازة آن به حدود َ٥٥ ٢١ برسد، ادامه دارد و دوباره تا اندازة َ١٨ ٢٤ افزایش می یابد (میتون ، ص ٢٧١).

در زمان حاضر، پیروان آیینهای رازآلود و طالع بینان ، که ماهیت ریاضی این مفهوم را نمی دانند، مطالب نادرست زیادی را به تقدیم اعتدالین نسبت داده اند. به گفتة آنان ، نقطة اعتدال بهاری طی دو هزار سال ، از تولد حضرت عیسی علیه السلام تا سال ٢٠٠٠ میلادی ، در برج حوت بوده است و اکنون با ورود آن به برج دلو، دوران تازه ای در زندگی بشر آغاز می شود. این طالع بینان معمولاً صورتهای فلکی حوت و دلو را با برجهای حوت و دلو بغلط یکی می گیرند. اخترشناسان بابل قدیم در قرن پنجم پیش از میلاد دایرة البروج را به دوازده بخش متساوی سی درجه ای به نام برج تقسیم کرده بودند. یونانیها به این دوازده برج نامهایی متناظر با نامهای صورتهای فلکیِ حمل و ثور تا حوت ، دادند ولی خیلی ساده تر بود اگر آنها را با شماره می نامیدند، زیرا این برجها بر اثر تقسیم بندی صرفاً ریاضی دایرة البروج پدید آمده اند. علت اینکه بخشهای اول تا دوازدهم را به نامهایی متناظر با حمل تا حوت خوانده اند این است که در عهد یونانیان باستان این بخشهای سی درجه ای کم وبیش بر صورتهای فلکی حمل تا حوت منطبق بودند. اکنون ، با گذشت دو هزار سال ، بخشهای اول تا دوازدهم کم وبیش بر صورتهای فلکی حوت تا دلو منطبق اند. صورتهای فلکی خود متشکل از شکلهایی هستند که به طور اختیاری بر روی ستارگان روشن آسمان تجسم شده اند. اتحادیة بین المللی اخترشناسی در ١٣٠٦ش /١٩٢٧ مرز بین صورتهای فلکی را به طور اختیاری در بخشهایی از آسمان در نظر گرفته اند که خالی از ستارگان روشن به نظر می رسد. از

دیدگاه علمی ، لحظه ای که نقطة اعتدال بهاری از مرز بین صورت فلکی حوت و صورت فلکی دلو طبق قرارداد اتحادیة بین المللی اخترشناسی ، یا هر مؤسسة دیگری ، می گذرد هیچ اهمیت خاصی ندارد. از دیدگاه احکام نجوم نقطة اعتدال بهاری روی دایرة البروج طبق تعریف همیشه بر مرز بین برجهای حوت و حمل واقع است ، بنابراین هیچگاه در برج دلو واقع نمی شود.

امروزه مبدأ دستگاه مختصات دایرة البروجی و استوایی نقطة اعتدال بهاری (یا نقطة اول حمل ) است (میتون ، ص ١٣٩، ٣٢٠). با حرکت تقدیمی زمین و جابجایی موقعیت نقطة اعتدال بهاری و در نتیجه ، مختصات استوایی (بُعد و میل ) ستاره ها پیوسته و به آرامی تغییر می کند (اسمارت ، ص ٢٦١ـ ٢٦٣). معمولاً نقشه های نجومی امروزی را بر مبنای وضع نقطة اعتدال بهاری در بازه های زمانی پنجاه ساله تنظیم می کنند.

منابع :
(١) ابن یونس ، الزیج الکبیر الحاکمی ، نسخة خطی کتابخانة لیدن ، ش ١٤٣ or. ، نسخة عکسی کتابخانة بنیاد دایرة المعارف اسلامی ؛
(٢) ویلیام مارشال اسمارت ، نجوم کروی ، ترجمة داود محمدزادة جسور، تهران ١٣٧٥ش ؛
(٣) مظفربن محمدقاسم گنابادی ، شرح بیست باب ملامظفر (دربارة رسالة بیست باب در معرفت تقویم اثر عبدالعلی بن محمد بیرجندی )، چاپ سنگی ، ( بی جا ) ، ١٢٨٢؛

(٤) James Evans, The history and practice of ancientastronomy , New York ١٩٩٨;
(٥) Explanatory supplement to the astronomical ephemeris , London ١٩٦١;
(٦) Jacqueline Mitton, A concise dictionary of astronomy , Oxford ١٩٩١;
(٧) O. Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy , New York ١٩٧٥;
(٨) F. Jamil Ragep, "Al-Batta ¦ n ¦ â , cosmology, and the early history of trepidation in Islam", in From Baghdad to Barcelona: studies in the Islamic exact sciences in honour of Prof. Juan Vernet , vol. ١, ed. Josef Casulleras and Julio Samsئ, Barcelona ١٩٩٦;
(٩) Ayd â n Say â l â , The observatory in Islam , Ankara ١٩٦٠.

/ یان . پ . هوخندایک /