جرجانی‌ ، ابوسعید ضریر (نابینا)، ریاضیدان‌ و هندسه‌دان‌ ایرانی‌ فعال‌ در حدود سال‌ ٤٠٠. از زندگانی‌ وی‌ تقریباً هیچ‌ اطلاعی‌ در دست‌ نیست‌. از نام‌ او برمی‌آید كه‌ اهل‌ شهر باستانی‌ جرجان‌ * بوده‌ است‌.

كامل‌ترین‌ صورت‌ نام‌ وی‌ را ابوریحان‌ بیرونی‌ در یكی‌ از دست‌ نوشته‌های‌ استخراج‌ الاوتار ــ كه‌ به‌ شماره ١٠١٢ در كتابخانه لیدن‌ نگهداری‌ می‌شود به‌ صورت‌ ابوسعید محمدبن‌ علی‌ ضریر جرجانی‌ آورده‌ است‌ (رجوع کنید به ابوریحان‌ بیرونی‌، ١٣٥٥ ش‌، ص‌ ٢، ١٥). چون‌ زوتر (ج‌ ١، ص‌ ٢٧) ابوسعید ضریر جرجانی‌ ریاضیدان‌ را به‌ اشتباه‌ با ابوسعید ضریر احمدبن‌ خالد بغدادی‌ كه‌ ادیب‌ و شاگرد ابوعبداللّه‌ محمدبن‌ زیادبن‌ اَعرابی‌ (متوفی‌ ٢٣١) بود (رجوع کنید به یاقوت‌ حموی‌، ج‌ ١، ص‌ ٢٥٤، ج‌ ٦، ص‌ ٢٥٣٤)، یكی‌ دانسته‌ است‌، گاهی‌ دوره حیات‌ جرجانی‌ ریاضیدان‌ را قرن‌ سوم‌ ذكر كرده‌اند (رجوع کنید به سزگین‌، ج‌ ٥، ص‌ ٢٦٣ـ٢٦٤؛ ماتویفسكایا و روزنفلد ، ج‌ ٢، ص‌ ٧٦). جرجانی‌ در رساله مسائل‌ هندسیة (رجوع کنید به ادامه ‌مقاله‌) از ابوعبداللّه‌ شَنّی‌، كه‌ در نیمه دوم‌ قرن‌ چهارم‌ می‌زیست‌، نام‌ برده‌ است‌ (هوخندایك‌ ، ص‌ ٥٨). این‌ اشاره‌ مؤید آن‌ است‌ كه‌ محمدبن‌ علی‌ جرجانی‌ با احمدبن‌ خالد ادیب‌ یكی‌ نیست‌.

از جرجانی‌ دو رساله‌ به‌ نامهای‌ مسائل‌ هندسیة و استخراج‌ خط‌ نصف‌النهار من‌ كتاب‌ انالیما و البرهان‌ علیه به‌ جا مانده‌ است‌ كه‌ هر دو اهمیت‌ تاریخی‌ بسیاری‌ دارند. تنها دست‌نوشته شناخته‌ شده آنها به‌ ترتیب‌ برگهای‌ ٦٩ رـ٧١ پ‌ و ١٥٣ پ‌ ـ ١٥٤ پ‌، از نسخه خطی‌ شماره ٤١ م‌. ریاضی‌ در دارالكتب‌ المصریه قاهره‌ را تشكیل‌ می‌دهند (رجوع کنید به سزگین‌، همانجا). یان‌ پ‌. هوخندایك‌، ویرایشی‌ از متن‌ عربی‌ این‌ دو رساله‌ را همراه‌ با ترجمه‌ و شرح‌ انگلیسی‌ آنها منتشر كرده‌ است‌ (رجوع کنید به منابع‌).

جرجانی‌ رساله ‌مسائل‌ هندسیه خود را خطاب‌ به‌ ریاضیدان‌ ناشناخته‌ای‌، شاید ابوریحان‌ بیرونی‌، نگاشته‌ است‌ (هوخندایك‌، ص‌ ٤٧). این‌ اثر با حل‌ ترسیمی‌ مسئله‌ای‌ هندسی‌ به‌ كمك‌ یك‌ سهمی‌ و یك‌ هُذْلولی‌ آغاز می‌شود. این‌ مسئله هندسی‌ با مسئله ابن‌هیثم‌ * در كتاب‌ المناظر وی‌ مرتبط‌ است‌ (رجوع کنید به صبره‌ ، بخش‌ ٨، ص‌ ٢٩٩ـ٣٠١). روش‌ ترسیمی‌ جرجانی‌ صورت‌ دیگری‌ از ترسیم‌ عرضه‌ شده‌ در مقاله چهارم‌ مجموعه [ ریاضی‌ ] پاپوسِ اسكندرانی‌ * (قرن‌ سوم‌ میلادی‌) است‌. همانندی‌ مذكور این‌ احتمال‌ را پیش‌ می‌آورد كه‌ حل‌ ترسیمی‌ جرجانی‌ منشأ یونانی‌ داشته‌ باشد. جرجانی‌ سپس‌ راه‌ حل‌ دو مسئله مرتبط‌ با تثلیث‌ زاویه‌ * و قضیه‌ای‌ در باره ‌ارتفاع‌ مثلث‌ عرضه‌ می‌كند. مسئله‌های‌ مربوط‌ به‌ تثلیث‌ زاویه‌، با یكی‌ از رساله‌های‌ موجود ابوریحان‌ بیرونی‌ پیوند نزدیكی‌ دارند؛
بنابراین‌، احتمال‌ دارد كه‌ جرجانی‌ مسائل‌ هندسی‌ خود را خطاب‌ به‌ او نوشته‌ باشد. بدین‌ ترتیب‌، رساله مسائل‌ هندسیه جرجانی‌ با برخی‌ از مباحث‌ مهم‌ هندسه دوره اسلامی‌ مرتبط‌ است‌.

دومین‌ اثر موجود جرجانی‌، كتاب‌ استخراج‌ خط‌ نصف‌النهار من‌ كتاب‌ انالیما و البرهان‌ علیه‌ است‌ كه‌ چهار فصل‌ دارد. فصلهای‌ اول‌ تا سوم‌ به‌ ترسیم‌ خط‌ شمال‌ ـ جنوب‌ بر صفحه‌ای‌ افقی‌، با استفاده‌ از سه‌ سایه نامساوی‌ میله‌ای‌ قائم‌ در سه‌ لحظه متفاوت‌ یك‌ روز مربوط‌ می‌شود. در فصل‌ چهارم‌ روش‌ تعیین‌ جهات‌ اصلی‌ به‌ وسیله سایه یك‌ شاخص‌ در لحظه مناسب‌، بیان‌ شده‌ است‌ (هوخندایك‌، ص‌ ٦١ـ٦٢). كارل‌شوی‌ این‌ رساله‌ را به‌ آلمانی‌ ترجمه‌ و منتشر كرده‌ است‌. در نیمكره شمالی‌، روش‌ فصل‌ چهارم‌ تنها در بهار و تابستان‌ قابل‌ استفاده‌ است‌. ظاهراً فصل‌ چهارم‌ تألیف‌ خود جرجانی‌ است‌، اما فصلهای‌ اول‌ تا سوم‌ مبتنی‌ بر اثر گمشده‌ای‌ به‌ نام‌ آنالما از دیودوروس‌ اسكندرانی‌، دانشمند یونانی‌، در نظریه ساعتهای‌ آفتابی‌ است‌ كه‌ در قرن‌ اول‌ پیش‌ از میلاد می‌زیست‌. تنها اشاره موجود دیگر به‌ آنالمای‌ دیودوروس‌، در فصل‌ بیستم‌ از كتاب‌ افرادالمقال‌ فی‌ امرالظلال‌ ابوریحان‌ بیرونی‌ (١٣٦٧، رساله ٢، ص‌ ١١٦ـ١١٩) آمده‌ است‌. دو روش‌ ترسیمی‌ را كه‌ جرجانی‌ و ابوریحان‌ بیرونی‌ در این‌ مورد بیان‌ كرده‌اند، نویگه‌باوئر ( ج‌ ٢، ص‌ ٨٤١ ٨٤٢) و كندی‌ (ابوریحان‌ بیرونی‌، ١٩٧٦، ج‌ ٢، شرح‌، ص‌ ٩١ـ٩٣) مقایسه‌ نموده‌اند.

دو برهان‌ كوتاه‌ برگرفته‌ از یك‌ اثر گمشده جرجانی‌ را ابوریحان‌ بیرونی‌ در استخراج‌ الاوتار فی‌الدائرة نقل‌ كرده‌ است‌ (رجوع کنید به ابوریحان‌ بیرونی‌، ١٣٦٧، رساله ١، ص‌ ٨، ٢٣؛
همان‌ رساله‌، چاپ‌ دِمِرداش‌، ص‌ ٤٠، ٥٧ ٥٨).

منابع‌:
(١) ابوریحان‌ بیرونی‌، استخراج‌ الاوتار فی‌ الدائرة بخواصّ الخط‌ المنحنی‌ فیها ، چاپ‌ احمد سعید دمرداش‌، مصر ١٩٦٥؛
(٢) همو، تحریر استخراج‌ الاوتار ، چاپ‌ ابوالقاسم‌ قربانی‌، تهران‌ ١٣٥٥ ش‌؛
(٣) همو، رسائل‌ البیرونی‌ ، حیدرآباد دكن‌ ١٣٦٧/١٩٤٨؛
(٤) یاقوت‌ حموی‌، معجم‌الادباء ، چاپ‌ احسان‌ عباس‌، بیروت‌ ١٩٩٣؛

(٥) Abu Rayh an Bīrunī, The exhaustive treatise on shadows , translation and commentary by E. S. Kennedy, Aleppo ١٩٧٦;
(٦) Jan P. Hogendijk, "The geometrical works of AbuSa ـ īd al-Darīr al-Jurjanī ", SCIAMVS , vol. ٢ (Apr. ٢٠٠١);
(٧) Galina P.Matvievskaya and Boris A.Rozenfeld, Matematiki i astronomi musulmanskogo srednevekovia i ikh trudi ) VIII th - XVII th cent ). Moscow ١٩٨٣;
(٨) Otto Neugebauer, A history of ancient mathematical astronomy , New York ١٩٧٥;
(٩) A. I. Sabra, Optics, astronomy and logic: studies in Arabic science and philosophy , pt. VIII : "Ibn al-Haytham's lemmas for solving Alhazen's problem'", Norfolk: Variorum, ١٩٩٤;
(١٠) Fuat Sezgin, Geschichte der arabischen Schriftums , Leiden ١٩٦٧-١٩٨٤;
(١١) Heinrich Suter, Beitrage zur Geschichte der Mathematik und Astronomie im Islam , ed. Fuat Sezgin, vol. ١:Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke , Frankfurt ١٩٨٦.

/ یان‌ پ‌. هوخندایك‌ /