بنوصبّاح ، شهرت سه برادر منجم به نامهای محمد، ابراهیم و حسن در قرن سوم . آنها را مسّاح (قفطی ، ص ١٠٥؛ سزگین ، ج ٥، ص ٢٥٣) و نیز احکامی (ابن ندیم ، ص ٤٩٥؛ سوتر، ص ١٩) خوانده اند. قفطی (همانجا) بنوصبّاح را از جمله منجمان چیره دست و افرادی که در نوشتن آثار نجومی با یکدیگر شریک بوده اند دانسته است . پژوهشهای این برادران ، بویژه دربارة چگونگی حرکت خورشید طبق نظریة زمین مرکزی بطلمیوس ، تأثیر زیادی بر دانشمندان بعد از خود داشته و در بعضی از کتابهای نجومی از آنان نقل قول کرده اند. دانسته های ما از این سه برادر، جز اشاره هایی به نامها و کتابهایشان در منابع ، بیشتر مرهون قفطی در تاریخ الحکماء و به تبع او ابن ندیم در الفهرست است .

وجود چند شخصیت با شهرت صبّاح در قرن سوم ، شبهه هایی در مورد هویت بنوصبّاح به وجود آورده است . بغدادی (ج ١، ستون ٢٦٦) حسن بن صباح ابوعلی واسطی ، معروف به بزاز (متوفی ٢٤٩) را صاحب کتاب العمل بذات الحلق و کتاب الکره دانسته ، در حالی که به نوشتة کحاله (ج ٣، ص ٢٣١) او از محدثان اهل سنت و متوفی در ٢٤٦ بوده است . همچنین سوتر (ص ٢٠٩) علاوه بر بزاز از شخصی به نام ابوعلی حسن بن محمدبن صباح زعفرانی نام می برد که این شخص نیز از محدثان شافعی بوده و در ٢٦٠ وفات کرده است (ابن خلّکان ، ج ١، ص ٢٥٦) و از بنوصبّاح نیست .

قفطی و ابن ندیم علاوه بر معرفی بنوصبّاح به معرفی فردی به نام حسن بن مصباح نیز پرداخته اند. ابن ندیم (ص ٤٩٦) کتابهای الاشکال و المسائل ، کتاب الکره و کتاب العمل بذات الحلق را از او می داند و قفطی (ص ٢٢٥) زیجی را به مصباح نسبت می دهد که در آن اوساط کواکب به روش سِندهند ( روش هندی ) و تعدیلات آنها به روش بطلمیوس ( روش یونانی ) محاسبه شده است (کندی ، ١٣٧٤ ش ، ص ٣١). ابن طاووس (ص ٢٠٦) و نالینو (ص ٢١٨) نیز گفتة قفطی را تکرار کرده اند و ابن طاووس آن را زیج مخترع نامیده است . اما با توجه به این که مسلماً حسن بن صبّاح است که چنین زیجی نوشته است (کندی ، ١٩٦٢، ص ٢٨٩) و این که ابن ندیم کتابهای حسن بن صبّاح را از حسن بن مصباح می داند و نیز با عنایت به این موضوع که ابوریحان بیرونی در افراد المقال فی امر الظلال (ص ٣٩) نویسندة زیج مخترع را حسن بن صبّاح می داند، می توان یقین داشت که مصباح ، صورت تحریف شدة صبّاح است .

مهمترین پژوهش نجومی باقیمانده از بنوصبّاح که اظهارنظرهای مختلف ستاره شناسان بعدی ، بویژه ابوریحان بیرونی و ابونصر عراق را در پی داشته ، کوشش محمدبن صبّاح دربارة محاسبة سعة المشرق یا به تعبیر فارسی گشادگی مشرق کلی (یا سعة مشرق منقلب ) است (رجوع کنید به ادامة مقاله ). به نوشتة ابوریحان بیرونی (١٣٧٣ـ ١٣٧٥، ج ١، ص ٣٦٦ـ٣٦٧) محمد در رساله اش سعة المشرق را به طریق حساب و نه به طریق برهان به دست آورده که این عمل او مبتنی بر تساهل و غیرتحقیقی است ؛
چرا که مسیر خورشید را در زمانهای مساوی برابر دانسته ، در حالی که این گونه نیست . همو در کتاب دیگری (١٣٥٢ ش ، ص ١٢٠) به بررسی کاملتر روش محمد پرداخته و روشن کرده است که محمد با استفاده از دو کمیت واسطه که آنها را «وترمستخرج » و «عمود» نامیده ، توانسته است سعة المشرق را محاسبه کند. ابوریحان بیرونی (١٣٥٢ ش ، ص ١٢٦) روش دیگری نیز در همین مبحث به محمد نسبت می دهد که در متن مورداستفادة خودش (بیرونی ) از بین رفته بوده ، و احتمال می دهد که روش ابونصر عراق در مجسطی شاهی ، همان روش ساقط شده باشد. ابونصر عراق همچنین در رساله ای به نام رسالة فی البراهین علی عمل محمدبن صبّاح فی امتحان الشمس به بررسی روش محمد پرداخته و در انتهای رسالة خود (ص ١٥) نوشته است که از رسالة محمدبن صبّاح به نام فی امتحان موضع الشمس ، چیزی باقی نمانده است که نیازمند اقامة برهان باشد. تمام کوشش ابونصر در رسالة مذکور، اثبات روش محمدبن صبّاح در محاسبة سعة المشرق است و با توجه به نوشته های ابوریحان بیرونی در تحدید نهایات الاماکن و شرح ابونصر عراق در رساله اش ، این روش کاملاً دست یافتنی است (کندی ، ١٩٦٢، ص ٢٨٨).

روش محمدبن صبّاح در محاسبة سعة المشرق : سعة المشرق عبارت است از قوسی از دایرة افق که بیشترین دورشدگی محل طلوع خورشید را نسبت به محل طلوع آن در یکی از اعتدالین نشان می دهد. محاسبة مقدار این دورشدگی مدتها ذهن دانشمندان را به خود مشغول کرده بوده است و ردپای این کوششها را از جمله در نوشته های ویتروویوس ، دانشمند یونانی قرن اول پیش از میلاد، می توان یافت (همان ، ص ٢٨٧). همچنین بطلمیوس (ص ٧٧) روشی برای یافتن سعة المشرق عرضه کرده است . دانشمندان اسلامی نیز روشهای متعددی برای محاسبة این مقدار داشته اند که روشهای محمدبن صبّاح و ابونصر عراق از آن جمله اند. روش محمد، بر اساس رصدهای سه گانه ای طرح ریزی شده است که دو شرط اساسی آنها، رعایت انجام شدن آنها در فاصله های زمانی مساوی و در یک فصل سال است . در این روش ، قوس طلوع خورشید در سه نوبت به فاصله های سی روزه نسبت به محل طلوع آن در اعتدال بهاری (یا پاییزی ) اندازه گیری می شود (به نوشتة ابوریحان بیرونی ، این کار باید با عِضاده ای که بر صفحه ای افقی نصب شده انجام گیرد، ١٣٥٢ ش ، ص ١٢٠).

در شکل مربوط به حل این مسئله ، دو برابر جیب سه قوس اندازه گیری شده را بترتیب ١ m ، ٢ m و ٣ m می نامیم و با استفاده از فرمول ) ٣ m ١ -m ٢ ٢ =(m w وتر مستخرج رابه دست می آوریم . برای محاسبة کمیتی که محمد آن را عمود نامیده است ، فرمول ( ٢ ) ٢ ٣ +m ١ m -) ٢ ٢ =)m p را به کار می بریم . در نهایت ، برای محاسبة سعة المشرق از فرمول p ٢ wm q= استفاده می کنیم که در آن q دو برابر جیب سعة المشرق است . بنابراین ، سعة المشرق برابر با ٢ q Arc Sin ، یعنی کمان نظیر جیب ٢ q خواهد بود (کندی ، ١٩٦٢، ص ٢٨٨).

آثار . از بنوصبّاح ، تنها کتابی از محمد به نام رسالة فی عمل الساعات المبسوطة بالهندسة فی ایّ اقلیم اردت باقی مانده که نسخه ای از آن به شمارة ١٣ر٤٨٣٠ در کتابخانة ایاصوفیة ترکیه نگهداری می شود (سزگین ، ج ٥، ص ٢٥٣). در این رساله روش او برای تعیین سعة المشرق برجها و طول روز و اندازة ساعتهای نابرابر (زمانیه ) برای برجها و سمت و ارتفاع خورشید در هر یک از این ساعات نابرابر بیان شده است . همچنین محمد در همین رساله مقدار میل کلی را َ٣٥ ْ٢٣ دانسته که مطابق با مقدار امروزین آن است .

کتابهای دیگر منسوب به محمدبن صبّاح به این شرح است : رسالة فی امتحان موضع الشمس و میلها و سعة مشرقها و کمّیَة مسیرها (سزگین ، همانجا) که همانگونه که اشاره شد ابونصر عراق از آن یاد کرده است ؛
کتاب عمل نصف النهار بقیسة واحدة که بنا به قول قفطی (ص ١٠٥) و ابن ندیم (ص ٤٩٥) حسن بن صبّاح آن را به پایان رسانیده است ؛
برهان صنعة الاسطرلاب که باز به قول قفطی (همانجا) و ابن ندیم (همانجا) آن را محمد شروع کرده و ابراهیم بن صبّاح به پایان رسانیده و رسالة فی صنعة الرخام (یا الرخامات ). به حسن نیز علاوه بر زیج مخترع که پیش از این یاد کردیم کتابهای العمل بذات الحَلَق ، کتاب الکره و کتاب فی الاشکال و المساحات نسبت داده شده است .

منابع :
(١) ابن خلّکان ، وفیات الاعیان ، قاهره ١٩٤٨؛
(٢) ابن طاووس ، فرج المهموم فی تاریخ علماء النجوم ، نجف ١٣٦٨/ ١٩٤٩؛
(٣) ابن ندیم ، کتاب الفهرست ، چاپ رضا تجدد، تهران ١٣٥٠ ش ؛
(٤) محمدبن احمد ابوریحان بیرونی ، افراد المقال فی امر الظلال ، حیدرآباد دکن ١٣٦٨/ ١٩٤٨؛
(٥) همو، کتاب القانون المسعودی ، حیدرآباد دکن ١٣٧٣ـ ١٣٧٥/ ١٩٥٤ـ١٩٥٦؛
(٦) همو، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن ، ترجمة احمد آرام ، تهران ١٣٥٢ ش ؛
(٧) ابونصر عراق ، رسالة فی امتحان موضع الشمس ، حیدرآباد دکن ١٣٦٦؛
(٨) اسماعیل بغدادی ، هدیة العارفین ، ج ١، در حاجی خلیفه ، کشف الظنون ، ج ٥، بیروت ١٤١٠/ ١٩٩٠؛
(٩) قدری حافظ طوقان ، تراث العرب العلمی ، بیروت ( بی تا. ) ؛
(١٠) علی بن یوسف قفطی ، تاریخ الحکماء قفطی ، ترجمة فارسی از قرن یازدهم هجری ، چاپ بهین دارایی ، تهران ١٣٤٧ ش ؛
(١١) عمررضا کحاله ، معجم المؤلفین ، دمشق ١٩٥٧ـ١٩٦١، چاپ افست بیروت ( بی تا. ) ؛
(١٢) ادوارد استوارت کندی ، پژوهشی در زیجهای دورة اسلامی ، ترجمة محمد باقری ، تهران ١٣٧٤ ش ؛
(١٣) کارلو آلفونسو نالینو، تاریخ نجوم اسلامی ، ترجمة احمد آرام ، تهران ( تاریخ مقدمه ١٣٤٩ ش ) ؛

(١٤) A. A. Ahmedov, J. Addabbagh, and B. A. Rosenfeld, "Istanbul manuscripts of Al Khwarizmis treatises", Erdem Atatدrk Kدltدr Merkezi Dergisi ( Journal of the Ataturk Culture Center ), vol. ٣, No. ٧ (١٩٨٧);
(١٥) E. S. Kennedy, "Two medieval methods for determining the obliquity of the ecliptic", The Mathematics teacher , (١٩٦٢);
(١٦) Claudius Ptolemy, Ptolemy's Almajest , translated and annotated by G. J. Toomer, London ١٩٨٤;
(١٧) Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttumms , vol. V. Mathematik Bis ca. ٤٣٠ H ., Leiden ١٩٧٤;
(١٨) H. Suter, Die Mathematiund Astronomen der Araber und ihre Werker , Leipzig ١٩٠٢.

/ فرید قاسملو /