جسم را غير متناهى بالفعل دانسته‌اند، و بعضى ديگر عالم را مركّب از كرات غير متناهيه پنداشته‌اند، و جمعى ديگر به خليط غير متناهى قائل شده‌اند. و اهل اسلام معلومات و مقدورات حق تعالى را غير متناهى مى‌دانند. و بعضى از ايشان انواع اكوان مقدوره بارى را غير متناهى دانسته‌اند، و بعضى ديگر از ايشان در عدم ذوات غير متناهى را ثابت كرده‌اند. و بالبديهه معلوم است كه مراتب اعداد غير متناهى است يا آنكه الوف غير متناهيه از آحاد غير متناهيه اقلّ است. و حركات اهل جنّت غير متناهيه است، با آنكه همه اين امور قابل زياده و نقصان است. پس هرگاه اين معتقدات را ضمّ به اعتقاد فلاسفه نماييم، اجماع در ميان عقلا منعقد مى‌گردد بر جواز قابل زياده و نقصان بودن غير متناهى [٢١٨]. و از آن معلوم مى‌گردد كه امتناعش بديهى نيست. پس هر چه برهان دلالت بر امتناعش نمايد ممتنع خواهد بود.

و برهان بر آنچه دلالت مى‌كند كه تطبيق را متحمّل تواند بود. و بيانش آن است كه موجب تناهى جز اين نيست كه ناقص به جايى منتهى گردد كه چيزى از آن باقى نباشد و براى زايد هنوز چيزى باقى باشد. و اين معنى در جايى لازم مى‌گردد كه متعذّر باشد كه جزئى از ناقص به ازاء دو جزء از زايد واقع شود كه اگر اين حالت ممكن باشد نبايد كه ناقص به جايى منتهى گردد كه زايد بعد از آن موجود باشد. پس لزوم تناهى در جايى واقع مى‌تواند شد كه انطباق را متحمّل باشد و انطباق جزء واحد از جملتين بر دو جزء از جمله ديگر محال باشد، مانند استحاله وقوع دو جزء واحد مانند استحاله وقوع علّت و معلول در مرتبه يكى از آن دو. و بالجمله چون جزئى از أحدهما مشغول به مماسّه جزئى از ديگرى گردد، اشتغالش به جزئى ديگر از آن ديگر محال باشد. و اين است موجب انتهاى ناقص به حدّى كه منقطع گردد و بعد از آن زايد چيزى باقى ماند.

و امّا امورى كه انطباق در ميان دو سلسله آن نيست، نه به طبع و نه به وضع، بلكه به مجرّد همين است كه وهم آن را جعل نمايد، نه وهم را بر استحضار تمام آن سلسله قدرت است و نه عقل را، زيرا كه عقول را مادام كه در اين دار است قدرت بر افعال و انفعالات غير متناهيه نيست، پس در آنها خلف لازم نمى‌آيد. اين است آنچه قوم در اين مقام افاده فرموده‌اند، و للّه درّهم فيما أفادوا.

و حقير مى‌گويد كه محلّ شبهه به چند وجه در آن باقى است: