كره حركت كند به سمتى كه آن خطّ خارج از مركز مسامت خطّ غير متناهى شود بعد از آنكه موازى آن خط بوده است، ناچار بايد كه در خطّ غير متناهى نقطه‌اى كه اوّل مسامته باشد پيدا شود.

[لكن‌] حصول چنان نقطه محال است، زيرا كه هر نقطه كه در آن خط فرض شود فوق آن نقطه ديگر خواهد بود، و اين خود معلوم است كه خطّ خارج [٢١٤] از مركز مسامت با هر يك از نقاط مفروضه در خطّ غير متناهى مى‌گردد و مسامته با نقطه فوقانيّه پيش از مسامته با نقطه تحتانيّه است، زيرا كه مسامته با هر نقطه به ميلى خاصّ است از موازات آن خط و به حصول زاويه خاصّه‌اى است در ميان دو خط يا در ميان خطّ موازى و موضع ميل، پس مسامته با هيچ نقطه به زاويه حاصل نمى‌گردد مگر آنكه قبل از آن مسامته ديگر حاصل مى‌شود به زاويه‌اى اقلّ از آن زاويه با نقطه‌اى كه فوق آن نقطه است.

و چون نقاط غير متناهيه‌اند، محال است كه نقطه‌اى يافت شود كه اوّل نقطه مسامته باشد، و لكن بايد كه اوّلى براى آن يافت شود، زيرا كه حركت حادث است و براى آن ابتداء به معنى طرف هست اگر چه «آن» اوّلى كه در آن حادث گردد براى آن نمى‌باشد نه به معنى طرف و نه به معنى ديگر.

و بر اين برهان قدحى كه وارد آورده‌اند اين است كه حدوث زاويه مسامته مثل حدوث ساير زوايا از امورى است كه اوّلى براى زمان حدوثش نمى‌باشد، پس واجب نيست كه براى نقاط مسامته نقطه اولى باشد، چنانكه در حدوث زاويه‌هايى كه به ازاى آن است زاويه أولى نمى‌باشد، زيرا كه هر زاويه كه در آنى حادث گردد. زاويه ديگر اقلّ از آن در آن قبل از آن حادث شده است، پس نه زاويه خواهد بود كه به اوّليّت مطلقه موصوف گردد و نه نقطه‌اى كه موصوف به اوّل مسامته باشد.

و صاحب اسفار در دفع اين قدح گفته است كه اگر چه براى حدوث زاويه «آن» اوّلى كه به حركت در آن حادث گردد نمى‌باشد، لكن حدّ اوّلى كه وجودش از آنجا ابتدا شود مى‌باشد، مانند ساير امور [٢١٥] تدريجيّة الحدوث، پس چنانكه براى حدوث زاويه تدريجيّة الحدوث اوّلى به معنى طرف مى‌باشد بايد كه براى حدوث خطّى كه از سيلان نقطه تقاطع خطّ غير متناهى و خطّ مسامت حادث مى‌گردد اوّلى به معنى طرف كه از آن ابتدا شود