مى‌گويند كه انفصال متحرّك از جزئى بعينه همان «آن» انطباق آن است بر جزء ديگر؛ ايشان را ميسّر است كه در اين دليل خدشه نمايند. نهايت اگر خطّ مذكور از اجزاء موتوره فرض نماييم و دو جزء متحرّك را در يك سمت از دو طرف آن خط فرض كنيم كه حركت نمايند ناچار محلّ ملاقات آن دو جزء بايد كه بر وسط آن خط باشد، و اين مستلزم اقسام پنج جزء خواهد بود بلا شبهه.

و مثل آنكه شكّى در اين نيست كه شمس به واسطه ذى ظل مسامت است با فصل مشترك ميان ضوء و ظلّ، و حركت ظلّ از حركت شمس أبطأ است. پس چون شمس بر يك جزء حركت كند، اگر ظلّ نيز بر يك جزء حركت نمايد، بايد كه دائره حادثه از [١٣] حركت ظلّ به قدر دايره مدار شمس باشد، و اگر ظلّ بر يك جزء حركت نكند مسامته باطل مى‌شود.

و امّا ادلّه‌اى كه مبتنى است بر اصول هندسه:

[دليل‌] اوّل: آن است كه چون مثلّث قائمة الزّاويه‌اى فرض كنيم كه هر يك از دو ضلع محيط به آن زاويه ده جزء باشد، بايد كه وتر آن زاويه جذر دويست باشد، به حكم شكل عروس، زيرا كه در آن شكل ثابت شده است كه در مثلّث قائم الزّاويه بايد كه مربّع وتر زاويه قائمه مساوى دو مربّع ضلعين باشد و براى دويست جذر صحيح نيست، بلكه مطلقا جذر ندارد، زيرا كه براى كسر، خواه مجرّد باشد و خواه مركّب، مربّع صحيح نمى‌باشد.

و اگر مثبتين جزء، انكار وجود مثلّث قائم الزّاويه نمايند و بگويند كه بصر در امر دايره و مثلّث و نظاير آنها خطا مى‌كند و آن اشكال به حسب واقع مضرّس‌اند.

بر ايشان اثبات آن را الزام مى‌كنيم كه شما به وجود مربّع متساوى الاضلاع قائم الزّوايا اعتراف داريد، و چون او را به قطر تقسيم نماييد دو مثلّث قائم الزّاويه بهم مى‌رسد. و در اعتراف به وجود چنين مربّعى دليل ديگر بر ابطال جزء اقامه مى‌شود، زيرا كه چون مربّعى فرض كنيم از چهار خط مثلا كه اجزاء هر خطى [چهار] جزء باشد، پس اگر اجزاء قطر آن نيز چهار جزء باشد و ملاصق يكديگر تساوى وتر و ضلع لازم مى‌آيد، و آن به شكل حمارى‌