ثُمَّ الدّائِرَةُ وَالْقائِمَةُ يَخْتَلِفانِ في شَىْء وَهُوَ أَنَّ قِطْعَةَ الدّائِرَةِ لا تَكُونُ إِلاّ مِنْ دائِرَة بِالْفِعْلِ. وَالْحادَّةُ لَيْسَ مِنْ شَرْطِها فِى الْوُجُودِ أَنْ تَكُونَ جُزءَ زاوِيَة أُخْرى، وَلا أَنَّها هِىَ حادَّةٌ بِالْقِياسِ إِلَى الْمُنْفَرِجَةِ وَالْقائِمَةِ، بَلْ هِىَ في نَفْسِها حادَّةٌ بِسَبَبِ وَضْعِ أَحَدِ ضِلْعَيْها عِنْدَ الاْخَرِ. لكِنَّها[١] مِنْ جِهَةِ أَنَّ ذلِكَ الْوَضْعَ مِنْ حَيْثُ هُوَ وَضْعٌ وَقَعَتْ فيهِ إلاِْضافَةُ، لاَِنَّ الْمَيْلَ وَالْقُرْبَ بَيْنَ الْخُطُوطِ بَعْضُها إِلى بَعْض أَوِ البُعْد فيما بَيْنَما مِمّا تَتَعَلَّقُ بِهِ إِضافَةٌ مّا، عَرَضَ أَنْ يَتَعَلَّقَ الْبَيانُ لِلْمادَّةِ بِالاِْضافَةِ، وَإِنْ لَمْ يُدَلَّ عَلى هذِهِ الاِْضافَةِ بِالْفِعْلِ لِصُعُوبَتِها[٢] فَقَدْ دُلَّ عَلَيْها بِالْقُوَّةِ في إِدْخالِ إِضافَة بِالْفِعْلِ.

ثُمَّ لَمّا[٣] كانَتِ الزّاوِيَةُ السَّطْحِيَّةُ إِنَّما تَحْدُثُ عَنْ قِيامِ خَطٍّ عَلى خَطٍّ، وَكانَ الْمَيْلُ الَّذي يَحْدُثُ هُوَ مَيْلٌ عَنْ اِعْتِدال مّا وَعَنْ جِهَة مّا، لاَِنّا لَوْ أَخَذْنا قُرْبَ أَحَدِ الْخَطَّيْنِ مِنَ الاْخَرِ مُطْلَقاً وَأَخَذْنا مَيْلَهُ إِلَيْهِ مُطْلَقاً مِنْ غَيْرِ تَعْيينِ الْمَيْلِ عَنْهُ لَمْ يَكُنْ إِلاّ مَيْلٌ مَطْلَقٌ يُوَجَدُ ذلِكَ لِلْحادَّةِ وَلِلْقائِمَةِ وَلِلْمُنفَرِجَةِ. فَإِنَّ خُطُوطَها أَيْضاً فيها مَيْلٌ لِبَعْضِها إِلى بَعْض، فَإِنَّكَ إِذا اعْتَبَرْتَ اِتّصالَ خَطَّيْنِ عَلَى الاِْسْتِقامَةِ لَوَجَدْتَ الْمُنْفَرِجَةَ وَفيها مَيْلٌ لاَِحَدِ خَطَّيْها إِلَى الاْخَرِ. لكِنْ هذا الْمَيْلُ هُوَ مَيْلٌ مُطْلَقٌ يَقْتَضيهِ اِنْفِراجُ خَطَّىْ كُلِّ زاوِيَة، فَيَجِبُ ضَرُورَةً أَنْ يَكُونَ هذَا الْمَيْلُ مَحْدُوداً عَنْ شَىْء. وَلَمّا كانَ ذلِكَ الشَّىْءُ يَجِبُ أَنْ يَكُونَ بُعْداً خَطِيّاً، وَلَمْ يُمْكِنْ أَنْ تُتَوَهَّمَ خُطُوطٌ يَميلُ عَنْها هذا إِلاَّ الْخَطُّ الْمُتَّصِلُ عَلَى الاِْسْتِقامَةِ بِالْخَطِّ الثّاني، وَالَّذي يَفْعَلُ زاوِيةً مُنْفَرِجَةً أَوْ الَّذِي يَفْعَلُ زاوِيَةً قائِمَةً أَو الَّذي يَفْعَلُ

[١] ضمير «هاء» اسم «لكن» است؛‌‌ خبرش دو سطر بعد مى‌‌آيد: «عَرَض» خبر «لكنّها» است. و آنچه در اين ميان مى‌‌آيد جمله معترضه است. [٢] تعبير «صعوبت» اينجا جالب نيست. مقصود، اضافه خفى است. [٣] واژه «لمّا» در عبارت فوق، «لمّا»ى شرطيه است. جوابش در چند سطر بعد مى‌‌آيد: «فبقي ضرورةً...».