شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ١٣٤ - راه ديگر براى ابطال « جزء لا يتجزّى»

مى‌‌توان از هر رأسى به ضلع برابر آن، رسم كرد، و در اثر آن، ضلع را به دو قسم متساوى، تقسيم نمود. بنابراين، ثابت مى‌‌شود كه هر خط مستقيمى از آن رو كه مى‌‌تواند ضلع، يا قاعده‌‌اى براى مثلث قرار گيرد، قابل تقسيم به دو قسم متساوى نيز مى‌‌باشد. امّا، اگر قائل به «جزء لايتجزّى» شويم و چنين بينگاريم كه خطى از هفت «جزء لا‌‌يتجزّى» تشكيل شده، آن خطى كه به وسط اين خط برمى‌‌خورد و آن را قطع مى‌‌كند، آن را به دو قسم، تقسيم مى‌‌كند. در يك طرفِ خط، سه جزء باقى مى‌‌ماند و در طرف ديگر آن نيز سه جزء! جزءِ وسط چه مى‌‌شود؟! لاجَرَم، آن خط بايد وسطِ اين جزء قرار گيرد. در نتيجه، اين جزء نيز بايد قابل انقسام به دو قسم باشد؛ تا خط مذكور بتواند اين جزء را هم تنصيف نمايد. وگرنه، در يك طرف، سه جزء قرار مى‌‌گيرد و در طرف ديگر چهار جزء! و اين تنصيفِ صحيح نيست.

بنابراين، همين كه هر خطى قابل قسمت به دو جزء مساوى است، خود، ابطال كننده «جزء لا‌‌يتجزّى» است.

راه ديگر براى ابطال «جزء لا‌‌يتجزّى»:

در هندسه اثبات مى‌‌شود كه ميان ضلع مربع و قطر آن؛ يا ضلع مستطيل با قطر آن، تشارك نيست. به ديگر سخن: عادِّ مشترك نخواهند داشت. نسبت خاصى ميان ضلع و قطر وجود ندارد، از اين رو، مشاركتى ميان ضلع و قطر نمى‌‌باشد. در نتيجه از «اجزاء لايتجزّى» تشكيل نمى‌‌شوند. زيرا، اگر چيزى از «اجزاء لايتجزّى» تشكيل شود، «جزء لايتجزّى»، عادِّ آن خواهد بود. و وقتى عادّ آن باشد، در هر دو وجود خواهد داشت؛ در نتيجه، آن دو در اين جزء، مشارك خواهند بود.

بنابراين، برخى از اضلاع و مقاديرى كه مشارك نيستند و عادّى ندارند، اصمّ مى‌‌باشند. و اين، دليل آن است كه «جزء لا‌‌يتجزّى» وجود ندارد.