شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ١١٤ - كيفياتى كه در كميات قرار دارند و اثبات آنها

خلاصه آنكه، اثبات همه اين شكل‌‌ها، مبتنى بر اثبات وجود دايره است. بنابراين در شكل‌‌هاى كره، استوانه و مخروط، وجود دايره، مفروض انگاشته مى‌‌شود. به طور مثال: اثبات وجود مخروط، به اثبات وجود دايره منوط مى‌‌گردد. زيرا، در قاعده مخروط دايره قرار دارد. حول اين دايره است كه مثلثى مى‌‌چرخد و در اثر آن مخروط پديد مى‌‌آيد. بنابراين، هيچكدام از شكل‌‌هاى ياد شده، بديهى و بيّن الوجود نيستند.

مهندس و دانشمند هندسى نمى‌‌تواند بر وجود اين شكل‌‌ها برهان اقامه كند. زيرا، اگر بخواهد تنها در قلمرو علم هندسه، بحث كند؛ به مقدّماتى كه متناسب با اثبات وجود آن شكل‌‌ها است بر نمى‌‌خورد؛ از اين رو نمى‌‌تواند وجود شكل‌‌هاى ياد شده را اثبات كند. چون اثبات وجود آنها، نيازمند برهانى است كه از مقدماتِ فلسفى تشكيل مى‌‌شود. بنابراين، مهندس وقتى مى‌‌خواهد ساير شكل‌‌ها همچون كره، استوانه، مخروط و...، را اثبات كند؛ نيازمند آن است كه وجود دايره را مفروض انگارد. لذا، اين شكل‌‌ها در صورتى براى مهندس اثبات مى‌‌شود. كه وجود دائره را به عنوان «اصل موضوع» مبنا قرار دهد. به طور مثال: با چرخاندن يك مثلثِ قائم‌‌الزاويه بر گردِ عمود و ارتفاعش، مخروط پديد مى‌‌آيد. كه در اين صورت مثلث بر روى محيط دايره قرار مى‌‌گيرد؛ و آنگاه با چرخاندنش، مخروط پديد مى‌‌آيد.

وانگهى، حتى وجود مثلث در هندسه نيز بر اساس دايره اثبات مى‌‌شود. چنانكه هرگاه دو شعاع از دايره را در نظر بگيريم و ميان منتهى‌‌اليه آن دو كه به محيط مى‌‌رسد يك خط مستقيم ديگرى فرض كنيم، مثلث پديد مى‌‌آيد. در نتيجه، وجود مثلث نيز بر اساس وجود دايره اثبات مى‌‌گردد. همينطور ساير شكل‌‌ها به ترتيب يكى پس از ديگرى بر اساس دايره اثبات مى‌‌شود. به طور مثال، پس از آنكه وجود مثلث اثبات شد؛ مثلث ديگرى را كه آن نيز قائم‌‌الزاويه است، بدان مى‌‌افزاييم، مربع پديد مى‌‌آيد.