شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ١٢٧ - تضريس (دندانه دار بودن) سطح دايره

تضريس (دندانه‌‌دار بودن) سطح دايره

آنچه تاكنون گفتيم درباره محيط دايره بود. امّا، درباره سطح آن نيز مى‌‌گويند دايره، داراى سطحى مضرّس است. به طور مثال كلّه قندى كه به صورت مخروط است، قاعده‌‌اش دايره است. و چون ذرّات قند برجستگى دارند، از اين رو، سطح دايره در قاعده اين مخروط نيز صاف نبوده، برجستگى دارد.

نظير آنچه را درباره محيط دايره و شعاعهايى كه بدان متصل مى‌‌شوند، گفتيم؛ درباره برجستگى‌‌هاى سطح دايره نيز مى‌‌گوييم:

نقاطِ برجسته سطح را كه از ميانگين سطح، اضافه مى‌‌آيد، حذف مى‌‌كنيم؛ يعنى جزء لا‌‌يتجزّاىِ آن را برمى‌‌داريم تا مساوى گردد.

اگر بگوييد: وقتى جزءِ زائد را برمى‌‌داريم، فرورفتگى ايجاد مى‌‌شود.

مىگوييم: پس، معلوم مى‌‌شود جزءِ مذكور، جزء لا‌‌يتجزّى نيست. زيرا، اين جزء به گونه‌‌اى است كه وقتى آنرا در جاى كاستى، مى‌‌نهيم از ميانگين سطح بالاتر مى‌‌آيد، و وقتى آنرا برمى‌‌داريم، كاستى و فرورفتگى پديدار مى‌‌گردد. پس معلوم مى‌‌شود كه آن جزء، خود، دو جزء دارد و قابل تجزيه است.

و اگر مى‌‌گوييد وقتى اجزاء زائد سطح را برمى‌‌داريم، مساوى مى‌‌شود، مى‌‌گوييم به هر حال وقتى برداشتيد و سطح هم‌‌گون و مساوى پديد آمد، در آن صورت، دايره حقيقى نيز پديد آمده است.

حاصل آنكه: اگر در سطح دايره، تضريس و پستى و بلندى وجود داشته باشد، مى‌‌توانيم نظير آنچه را درباره محيط دايره گفتيم در سطح آن نيز انجام دهيم. يعنى از يك سو، در جاهاى فرو رفته، «جزء لايتجزّى» قرار مى‌‌دهيم و از سوى ديگر در نقاط برآمده و برجستگى‌‌ها، «جزء لا‌‌يتجزّى» را مى‌‌كاهيم و بدينسان سطحى يكنواخت و مساوى پديد مى‌‌آوريم.

امّا، اگر مى‌‌گوييد با افزودن جزء لا‌‌يتجزّى در نقاط فرورفته، برجستگى ايجاد مى‌‌شود نه تساوى، در اين صورت، معلوم مى‌‌شود كه جزء مذكور،