شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ١١٦ - توضيح عبارت « و الاسطوانة »

توضيح عبارت «و الاسطوانة...»

هر شكلى كه در آن، مركز دائره با يك خط مستقيم ملازم باشد، و منتهى‌‌اليه خطِ مستقيم مركز همان دايره باشد. در اين صورت هرگاه دايره به گونه‌‌اى حركت داده شود و بالا آورده شود كه با مركز دايره ملازم باشد، استوانه رسم مى‌‌شود. يعنى: در نخستين مرحله‌‌اى كه مى‌‌خواهيد خط مستقيم را رسم كنيد، ابتدايش را از مركز دايره در نظر بگيريد. آنگاه دايره را حول محور آن خط مستقيم حركت دهيد و بالا آوريد. (گرچه اين حركت ملازم با مركز دايره است، امّا ملازم بودنش به صورتهاى گوناگون مى‌‌تواند باشد) امّا، حركتى كه ملازم با مركز دايره است، به صورت مستقيم (على الاستقامة) باشد. يعنى خطِ مستقيمى باشد كه مركز دايره از آن جدا نشود و به صورت مستقيم بالا بيايد. در اين صورت است كه استوانه رسم مى‌‌شود.

اثبات مخروط: مخروط، اينگونه شكل مى‌‌گيرد كه نخست يك مثلث قائم الزاويه رسم شود، آنگاه، ضلع قائم اين مثلث بر روى يك دايره كه منتهى اليه آن است قرار گيرد، به گونه‌‌اى كه ضلع مذكور به مركز دايره متصل شود. سپس، آن ضلع، ثابت نگهداشته شود و مثلث بر حولِ آن چرخانده شود؛ آنسان كه منتهى اليه مثلث بر روى قاعده دايره بچرخد. و محيط دايره چرخانده شود تا در اثر آن، مخروط پديد آيد.

بنابراين، نخست بايد مثلث قائم الزاويه‌‌اى را فرض كرد. اين مثلث را كه دو ضلع دارد و مى‌‌توان هر دوى آنها را قائم فرض كرد، يكى از آندو را قاعده و ديگرى را ارتفاع در نظر مى‌‌گيريم. آنگاه روى يكى از اين ضلع‌‌ها، آن را حركت مى‌‌دهيم، به‌‌گونه‌‌اى كه منتهى اليه اين ضلع را روى مركز دايره ثابت نگه داريم.

پس، نخست بايد دايره‌‌اى فرض كنيم كه مركزش مشخص باشد، منتهى اليه ضلع مثلث قائم الزاويه روى آن مركز قرار گيرد و ثابت و پابرجا بماند،