- لمّا كان الأمر الذي العلم به على الإطلاق غير ممكن أن يكون على خلاف ما هو عليه، فمن الاضطرار أن يكون المعلوم هو الأمر الذي يكون بالعلم البرهاني (أ، ب، ٣٢١، ١٠)- إن كان العلم البرهاني من مبادئ ضرورية و ذلك أن ما يعلمه الإنسان علما لا يمكن أن يكون على خلاف ما هو عليه و كانت الأشياء الموجودة بذاتها هي الأمور الضرورية للأمور إذ كان بعضها موجودا في حدود الأمور، و بعضها- و هي التي أحد المتقابلين قد يلزم ضرورة أن يوجد في الأمور للأمور نفسها- موجودة في حدود المحمولات عليها- فمن البيّن أن المقاييس البرهانية إنّما تكون من أمثال هذه (أ، ب، ٣٢٨، ٧)- كل علم برهاني هو في ثلاثة أشياء: أحدها الأشياء التي نضع أنها موجودة (و هي ذلك الجنس الذي نظره في التأثيرات الموجودة له بذاتها)؛ و العلوم المتعارفة التي يقال لها عاميّة و هذه هي الأوائل التي منها يبيّنون؛ و الثالث التأثيرات، و هي تلك التي يأخذون أخذا على ما ذا يدلّ كل واحد منها و في بعض العلوم لا مانع يمنع أن نصدّق بشي‌ء شي‌ء من هذه (أ، ب، ٣٣٩، ١٢)- اليقين بالوجود و السبب معا يسمّى على الاطلاق العلم البرهاني (ف، ب، ٢٦، ١١)- العلم البرهاني هو الصورة الحاصلة في النفس (ز، ق، ١٠٦، ٦)- العلم البرهاني خاصّته لا تقبل التغيّر و لا الفساد و لا يحضر ببال المعتقد له إمكان مقابله ما دام المعتقد له صحيح العقل موجودا (ش، ب، ٣٧٦، ١٤)

علم بسبب‌

- العلم بسبب الشي‌ء إنّما هو العلم المحقّق الذي يكون على طريق الايجاب (ش، ب، ٤٣٠، ٤)- العلم بالسبب ... يحصل من جهة الأمر الكلّي (ش، ب، ٤٤٥، ٩)

علم بشي‌ء

- العلم بالشي‌ء يستدعي العلم بامتيازه عن غيره (م، ط، ٦٢، ١٩)

علم بلم‌

- أقدم العلم العلم بأن الشي‌ء موجود، و العلم بلم الشي‌ء الذي هو هو بعينه، لا العلم بأنّ الشي‌ء الذي هو خلو من العلم بلم الشي‌ء (أ، ب، ٣٩٥، ٢)- العلم- كما نقول- بما هو و بلم هو واحد بعينه (أ، ب، ٤١١، ٦)- العلم بلم هو موجود في العلم الذي موضوعه مجرّد من الهيولى او أقرب إلى التجريد (ش، ب، ٤٠٩، ٩)

علم بما هو

- العلم بما هو الشي‌ء هو من الأمور الكلّية (أ، ب، ٣٥٤، ٥)- العلم- كما نقول- بم هو و بلم هو واحد بعينه (أ، ب، ٤١١، ٦)- العلم بما هو و العلم بعلّة ما هو هما كما قلنا شيئا واحدا بعينه، و الحجة في هذا هي أنه يوجد سبب ما (أ، ب، ٤٢٥، ٣)- العلم بالمركّب لا يحصل إلا بعد العلم بما منه التركيب، و كان تركيب الحجة من القضايا