٢٧٣، ٧)- إن الحدّ لا يدلّ على أن الشي‌ء موجود أو غير موجود (ز، ب، ٢٧٤، ٣)- إن الحدّ هو قول مبني عن ذات الشي‌ء و معناه، أعني أنه دال على الأشياء التي منها تقوّمت طبيعة كل واحد من الأمور (ز، ب، ٢٧٥، ١٩)- الشروط التي بها يتم تصيّد الحدّ ... الأول منها أن يكون كل جزء من أجزاء الحدّ أعمّ من المحدود. و الثاني أن تكون جملتها مساوية له.

و الثالث أن تكون محمولة عليه من طريق ما هو. و الرابع أن تكون ضرورية و كلّية و معنى هذا أن تكون أولا للموضوع. و الخامس أن تكون تحت جنسه لا خارجا عنه (ز، ب، ٢٧٩، ١١)- إن الحدّ يتم استخراجه من القسمة بأن يعيد الإنسان إلى جنس الشي‌ء المحدود فيقتضبه ثم يقسمه بفصلين جوهرين، من ثم يقتضب أحدهما و هو الموجود للمحدود و يضيفه إلى الجنس و يحصل من الجميع جنسا قريبا. و يفعل ثانيا هكذا حتى ينتهي في القسمة إلى فصل الشي‌ء الخاص به، فيصنّفه إلى الجنس القريب و يجتمع من الجميع حدّ المحدود (ز، ب، ٢٨٠، ١٨)- الحدّ مؤلّف من جنس و فصل، و المحدود بفصله يتقرر من جميع الموجودات (ز، ب، ٢٨١، ١٠)- إن الحدّ ينبغي أن يكون لذات معيّنة و طبيعة واحدة (ز، ب، ٢٨٢، ١٤)- الحدّ إنما يكون لذات معيّنة لا لاسم (ز، ب، ٢٨٢، ١٩)- الحدّ يكون لطبيعة كلّية لا لشخصية إذ كان الشخص لا يقدّم عليه برهان على ما تقدّم (ز، ب، ٢٨٢، ٢٠)- حدّ، و هو القول الذي يؤلّف من المعاني التي منها تحصل ماهيّته حتى تحصل ماهيّته (س، د، ٤٨، ١٣)- يجب أن يكون الحدّ مؤلّفا من الجنس و الفصل (س، د، ٤٨، ١٧)- الحدّ بالجملة يشتمل على جميع المعاني الذاتيّة للشي‌ء، فيدلّ عليه إمّا دلالة مطابقة، فعلى المعنى الواحد المتحصّل من الجملة، و إمّا دلالة تضمن، فعلى الأجزاء (س، د، ٤٩، ٣)- إنّ «الحدّ قول دالّ على الماهيّة» (س، ب، ٥، ١١)- الحدّ إنّما هو بالحقيقة للموجود، و لكن لا يوقف في أول الأمر أنّ هذا القول حدّ بسحب الاسم أو بحسب الذات إلّا بعد أن يعرف أنّ الذات موجودة. و لذلك توضع في التعاليم حدود أشياء يبرهن على وجودها من بعد كالمثلث و المربّع و أشكال أخرى حدّت في أول كتاب «الاسطقس‌ات الهندسيّة» و كان حدّا بحسب شرح الاسم، ثم أثبت وجودها بعد فصار الحدّ ليس بحسب الاسم فقط، بل بحسب الذات، بل صار حدّا بالحقيقة (س، ب، ٢٢، ١٧)- إنّ كل حدّ فإمّا أن يكون مبدأ برهان أو تمام برهان أو نتيجته، أو يكون برهانا متغيّرا متقلبا و تكون الأجزاء التي للحدّ مشتركة بين البرهان و الحدّ؛ و إذ لا برهان عليها فلا حدّ لها (س، ب، ١١٤، ٦)- إنّ الحدّ شي‌ء غير البرهان و أنّه ليس كل محدود مبرهنا بحدّه، و لا كل مبرهن محدودا ببرهانه (س، ب، ٢٠٠، ٧)