المستقيم، و الأخرى نقيضة النتيجة و في المستقيم ليس يجب ضرورة أن تكون النتيجة معروفة قبل كون القياس. و أما الذي بالخلف فإنه يجب لا محالة أن تعرف هي ليوضع نقيضها، و لا فرق في ذلك بين أن تكون النتيجة موجبة أو سالبة. و كل الذي يبيّن باستقامة القياس فقد يبيّن بالخلف؛ و كل الذي يتبيّن بالخلف، فقد يبيّن باستقامة و بحدود واحدة (أ، ق، ٢٦٩، ١٣)- برهان الخلف هو أن يؤخذ نقيض النتيجة أو نقيض المطلوب و يضاف إليه مقدمة صادقة فيترتب منها قياس، فينتج نتيجة كاذبة بمنزلة قولنا: (آ) على كل (ب)/ و (ب) على كل (ج)/ ف (آ) على كل (ج) (ز، ق، ١٩٠، ١١)- البرهان المستقيم أفضل من الخلف ...

(البرهان) الخلف هكذا. إن كان قولنا: لا شي‌ء من ح ا باطلا، فليكن: بعض ح ا، و كان: لا شي‌ء من ب ا- و هو مسلّم- ينتج أنّه: ليس كل ح ب هذا خلف، إذ كان كل ح ب (س، ب، ١٧٩، ١٧)- إذا كان البرهان السالب المستقيم أفضل من برهان الخلف الموجب فهو أفضل من الخلف السالب (ش، ب، ٤٤٠، ١٤)

برهان الدلالة

- برهان الدلالة فهو أن يكون الأمر المتكرّر في المقدّمتين معلولا و مسبّبا فإن العلّة و المعلول يتلازمان و كذلك السبب و المسبّب و الموجب و الموجب (غ، ص، ٥٤، ١٣)- إن استدللت بالمعلول على العلّة فهو برهان دلالة و كذلك لو استدللت بأحد المعلولين على الآخر (غ، ص، ٥٤، ١٥)- إن أثبت العلّة كان «برهان علّة»، و إن أثبت دليلها كان «برهان دلالة» (ت، ر ١، ١٢٩، ١١)

برهان الدور

- في الحدود الراجعة بعضها على بعض فقط تكون البراهين التي تكون بالدور (أ، ق، ٢٤٩، ١٣)- يعرض في هذه البراهين التي بالدور أن يستعمل الشي‌ء المبرهن مقدّمة في تبيين ما كان يبرهنه (أ، ق، ٢٤٩، ١٤)- برهان الدور يرسم بأنه أخذ من النتيجة مع عكس إحدى المقدّمتين و تأليفها قياسا تبيّن به المقدّمة الأخرى الباقية من القياس (ز، ق، ١٨٩، ٥)- برهان الدور إنما يتمّ إذا كانت الحدود متعاكسة متساوية مثل الضحاك و الإنسان و قابل العلم (ز، ق، ١٨٩، ١٠)- برهان الدور يلزم فيه أن يكون أمور بأعيانها عند أمور بأعيانها متقدّمة و متأخرة معا، و هذا خلف (ز، ب، ٢٢٥، ٦)

برهان سائق الى محال‌

- القول بأن على كل شي‌ء إما موجبة و إما سالبة فإنه قد يأخذه البرهان السائق إلى المحال (أ، ب، ٣٤٣، ١٢)

برهان سالب‌

- لا سبيل إلى أن يكون البرهان السالب من غير المبرهن (أ، ب، ٣٩٣، ٥)- إن كان البرهان الذي يكون بمقدّمات هي أعرف و أقدم هو أفضل، و كان كلا البرهانين‌