ينبغي أن يبرهن و تنتج أبدا شيئا فوقانيا (أ، ق، ٢٠٠، ٨)- ليس للقسمة أن تبرهن شيئا (أ، ق، ٢٠٢، ٨)- القسمة بالفصول فقد ينتفع بها في الإمعان (أ، ب، ٤٤٤، ٧)- يجب في الإخبار عن المسائل و المطالب أن يكون عندنا أمر التشريح و القسمة و نجري فيها هذا المجرى؛ و هو أن نضع الجنس العامّ لجميعها (أ، ب، ٤٥٢، ٥)- القسمة بها تكون تحصيل الأشياء. كقول القائل: دار فلان فيها من الحجر كذا و كذا، و من البيت كذا و كذا (ق، م، ١، ٩)- أخذ الحدّ بطريق القسمة، فهو هكذا. و هو أنّا متى قصدنا لتحديد شي‌ء ما، نظرنا تحت أي جنس هو داخل. فإن كان له جنس ما أقرب إليه من جنسه العالي، أخذناه، و إن لم نعلم له جنسا أقرب إليه من العالي أخذنا جنسه العالي و قسّمناه بفصلين متقابلين أوّلين، ثمّ نظرنا في الذي نقصد تحديده تحت أي المتقابلين هو داخل (ف، ب، ٥٣، ١٣)- القسمة التامّة هي أن تجري القسم الثواني هذا المجرى، و هو أن تجعل بفصول ذاتية للفصول التي بها انقسم الجنس (ف، ب، ٥٥، ٨)- متى أخذ كلّيّ و قرن به أمور متقابلة تحمل على ذلك الكلّيّ حملا غير مطلق، و وضع بين كلّ اثنين منها حرف إمّا، مثل قولنا الحيوان إمّا مشّاء و إمّا لا مشّاء، فإنّ هذا الفعل يسمّى قسمة (ف، أ، ٨١، ١٨)- متى أخذنا الجنس، و قرنّا به الفصول التي قسّمته، و أسقطنا منه حرف القسمة، و أفردنا مقترن الجنس و الفصول كلّ واحد على حياله، فإنّ الحادث عن قسمة الجنس بالفصول الذاتيّة هي الأنواع (ف، أ، ٨٣، ٨)- متى قسّمنا جنسا إلى أنواع و كان تحت كلّ واحد من تلك الأنواع أنواع أخر، فإنّ تلك قد يمكننا أن نقسّم كلّ واحد منها إلى الأنواع التي تحته، فيحدث من قسمة كلّ واحد منها أنواع أخر (ف، أ، ٨٤، ٤)- بالقسمة ننحدر من الجنس العالي إلى الأنواع الأخيرة، و بالتركيب نترقّى من الأنواع الأخيرة إلى الجنس العالي (ف، أ، ٨٥، ٩)- النحو الذي بطريق القسمة فإنّما يستعمل متى عسر تخيّل الشي‌ء بسبب أمر عمّ ذلك الشي‌ء و غيره، فسبق إلى الذهن فهم الشي‌ء العامّ له و لغيره، فظنّ لذلك (الشي‌ء) أنّ الشي‌ء المقصود هو المشارك له في ذلك الأمر العامّ (ف، أ، ٩٢، ١١)- القسمة توقع الشي‌ء تحت العدد، فيسهل حفظ الأشياء ذوات العدد (ف، أ، ٩٣، ٦)- القسمة تضع المتقابلات بعضها بحذاء بعض، فيسهل لذلك فهم كلّ واحد من المتقابلات و حفظه (ف، أ، ٩٣، ٧)- القسمة ... إحدى الطرق الموصلة إلى اكتساب العلم بالمجهول (س، م، ٤، ٧)- ظنّ قوم أن القسمة هي سبيل إلى اكتساب القياس، بل إنّها هي القياس. فمنهم من جعلها قياسا على كل شي‌ء. و منهم من جعلها قياسا و برهانا على الحدّ، و جعل الحدّ محتاجا إلى البرهان، و جعل برهانه القسمة (س، ق، ٤٥٥، ٤)- القسمة إنّما يكون منها القياس المسوق إلى إنتاج قضايا منفصلة على ما علمت، و أمّا على غيرها و على الحدّ فلا. و ليست أيضا قياسا، بل مقدّمات قياس (س، ق، ٤٥٥، ٧)