مصدّقا بأنه ليس يوجد الشي‌ء، غير أن تلك إنما تكون بما هو أقدم، و تلك الأخر بما هو أشدّ تأخرا، فالبرهان السالب أفضل من السائق إلى المحال (أ، ب، ٣٩٤، ١٤)- البرهان السالب لا يتم البتّة إلّا بمقدّمة موجبة إنّما يكون عليها برهان موجب إن كان و لا يعرف إلّا بها (س، ب، ١٧٨، ٩)

برهان عددي‌

- البرهان العددي فهو مقتن دائما للجنس الذي فيه يكون البرهان؛ و كذلك تلك العلوم الباقية (أ، ب، ٣٣٣، ١٠)

برهان علة

- إن أثبت العلّة كان «برهان علّة»، و إن أثبت دليلها كان «برهان دلالة» (ت، ر ١، ١٢٩، ١٠)

برهان على ان الشي‌ء

- البرهان على «إنّ الشي‌ء» فالوسط فيه علّة بعيدة أو معلول منعكس على علّته بالتساوي (ز، ب، ٢٤٨، ٩)- البرهان على «إنّ الشي‌ء» و هو الذي يكون الوسط فيه معلولا منعكسا الموضوع فيها العلّة (ز، ب، ٢٤٨، ١١)- أما البرهان على «إنّ الشي‌ء» فإنما يسمّى برهانا على المجاز و أولى به أن يسمّى قياسا لا برهانا (ز، ب، ٢٤٩، ٣)- البرهان على «إنّ الشي‌ء» يكون في العلم الذي تحته، و ذلك بمنزلة علمي الهندسة و المناظرة (ز، ب، ٢٤٩، ١١)

برهان كلي‌

- البرهان الكلّي فإنه إنما يبيّن ما هو ذلك الآخر، و ليس ذلك الشي‌ء الشي‌ء الذي اتفق أن يكون هو يبيّن- مثال ذلك البرهان على المثلث المتساوي الساقين لا بما هو متساوي الساقين، لكن بما هو مثلث (أ، ب، ٣٨٥، ٧)- (البرهان) الكلّي ليس هو شيئا خارجا عن الأوحاد و الجزئية، و البرهان يوهمنا أن هذا هو شي‌ء، أعني الذي يكون البرهان فيه، و أن هذه الطبيعة هي شي‌ء موجود في الأشياء الموجودة (أ، ب، ٣٨٥، ١٢)- إن كان البرهان الكلّي هو في هذا المعنى أكثر، و هو على ما هو موجود أقل من الجزئي، و قد يركّز فينا ظنّا كاذبا فيكون البرهان الكلّي أخسّ من الجزئي (أ، ب، ٣٨٦، ٩)- الذي يعلم إذن كلّيا هو بما هو به موجود أكثر علما ممّا هو عالم به على طريق الجزئي.

فالبرهان الكلّي إذا أفضل (أ، ب، ٣٨٧، ٨)- البرهان الكلّي أفضل من الجزئي (ز، ب، ٢٦١، ١٩)- البرهان الذي يكون على الكلّي أفضل من الذي يكون على الجزئي (ش، ب، ٤٣٦، ١١)

برهان لم‌

- البرهان الذي يعطي اليقين بوجوده فقط يعرف ب «برهان الوجود»، و الذي يعطي بعد ذلك سبب وجوده يسمّى «برهان لم هو الشي‌ء»، و الذي يعطي علم الوجود و سبب الوجود معا يسمّى «برهان الوجود و لم هو»، و هو البرهان على الإطلاق لأنّه يجتمع فيه أن يكون مطلوبا به وجوده و سبب وجوده معا، و المطلوب به فيما عدا ذلك هو مطلوب وجوده فقط (ف، ح، ٢٠٤، ١٥)