البرهان السالب و الأخرى أعرف منها (ش، ب، ٤٣٧، ١٥)- البرهان الموجب أعرف من البرهان السالب (ش، ب، ٤٣٧، ١٧)- البرهان الموجب كأنه متقدّم بالطبع على السالب (ش، ب، ٤٣٨، ١٩)

برهان الوجود

- البرهان الذي يعطي اليقين بوجوده فقط يعرف ب «برهان الوجود»، و الذي يعطي بعد ذلك سبب وجوده يسمّى «برهان لم هو الشي‌ء»، و الذي يعطي علم الوجود و سبب الوجود معا يسمّى «برهان الوجود و لم هو»، و هو البرهان على الإطلاق لأنّه يجتمع فيه أن يكون مطلوبا به وجوده و سبب وجوده معا، و المطلوب به فيما عدا ذلك هو مطلوب وجوده فقط (ف، ح، ٢٠٤، ١٥)- البرهان الذي يفيد وجود الشي‌ء ... غير الذي يفيد سبب وجوده (ش، ب، ٤٠٦، ٤)- البرهان الذي يفيد وجود الشي‌ء فقط يكون من مقدّمات ذوات أوساط و هي المقدّمات التي هي أسباب بعيدة (ش، ب، ٤٠٦، ٩)- البرهان الذي يفيد وجود الشي‌ء فقط ... قد يكون من مقدّمات غير ذوات أوساط (ش، ب، ٤٠٦، ١١)

برهان و قياس‌

- كل برهان و كل قياس إما أن يبيّن أن الشكل موجود و إما غير موجود. و هذا إما أن يكون كلّيا أو جزئيّا، و إما أن يكون جزما أو بشريطة (أ، ق، ١٧٦، ١٤)- كل برهان و كل قياس بثلاثة حدود فقط (أ، ق، ١٨٤، ٣)

برهان يقيني‌

- إنّ الشي‌ء أو الحال إذا كان له سبب لم نتيقّن إلّا من سببه. فإن كان الأكبر للأصغر لا بسبب، بل لذاته، لكنّه ليس بيّن الوجود له، و الأوسط كذلك للأصغر إلّا أنّه بيّن الوجود للأصغر، و الأكبر بيّن الوجود للأوسط فينعقد برهان يقينيّ (س، ب، ٣٨، ١٧)

برهاني‌

- البرهاني إذا كان مشهورا صلح للبرهان و الخطابة (ت، ر ٢، ١٧٠، ١٢)

برهانية

- (المقدمة) الأبودقطقية، أي البرهانية، فهي أحد جزئي المناقضة مع التحديد، و هو الصادق (أ، ب، ٣١٤، ١٥)- البرهانية فهي التي تجب على المتعلّم التصديق، لأنها تقيس من المبادئ الخاصة بكل علم، لا من اعتقادات المجيبين (أ، س، ٧٥٠، ٤)- لزم أن تكون القوى الجدليّة و السوفسطائيّة و الفلسفة المظنونة أو الفلسفة المموّهة تقدّمت بالزمان الفلسفة اليقينيّة، و هي البرهانيّة (ف، ح، ١٣١، ٤)- التعليم الخاصّ هو بالطرق البرهانيّة فقط، و المشترك الذي هو العامّ فهو بالطرق الجدليّة أو بالخطبيّة أو بالشعريّة (ف، ح، ١٥٢، ٣)

بسائط

- البسائط التي هي أجزاء من المركّبات فيشبه أن تكون هي لأجل المركّبات، فإنّ المادّة لأجل الصورة و الجزء لأجل الكل (س، ب، ٥٧، ٣)