فإنه يجب لا محالة أن تعرف هي ليوضع نقيضها، و لا فرق في ذلك بين أن تكون النتيجة موجبة أو سالبة. و كل الذي يبين باستقامة القياس فقد يبين بالخلف؛ و كل الذي يتبين بالخلف، فقد يبين باستقامة و بحدود واحدة (أ، ق، ٢٦٩، ١٣)- البرهان المستقيم أفضل من السائق إلى الخلف (ز، ب، ٢٦٠، ١٠)- البرهان المستقيم أفضل من الخلف. و ليكن المستقيم هكذا: كل ح ب، و لا شي‌ء من ب ا، ينتج أنه لا شي‌ء من ح ا. (س، ب، ١٧٩، ١٦)- البرهان الموجب المستقيم أفضل من البرهان السالب المستقيم (ش، ب، ٤٣٩، ٢)- إذا كان البرهان الموجب المستقيم أفضل من السالب المستقيم فهو أفضل من الخلف بإطلاق (ش، ب، ٤٤٠، ١٤)

برهان مطلق‌

- لما كانت إحدى شرائط البرهان المطلق أن الحدّ الأوسط أقدم من الطرف الأوّل على جهة تقدّم سبب الشي‌ء للشي‌ء، فإن الحدّ المتبرهن يلزم ضرورة أن يكون حدّا لأمر له حدّ آخر أقدم من الحدّ المتبرهن (ف، ب، ٥٢، ٢٠)- البرهان المطلق، أعني برهان «لم» فمثل أن يقول: القمر كريّ، فإن استفادته النور من المقابل يكون على شكل كذا و كذا.

إن هذه الخشبة باشرتها النار؛ و كل خشبة باشرتها النار تحترق. فإن هذا كله مما يعطي التصديق بالمطلوب و يعطي علّة وجود المطلوب في نفسه معا (س، ب، ٣٣، ٥)- إن ... نوعا من البرهان يسمّى برهانا بالإضافة إلينا و هو الذي يسمّى «الدليل» لا بالإضافة إلى الأمر في نفسه و هو الذي جرت العادة بأن يسمّى برهانا مطلقا (ش، ب، ٣٧٨، ٢٠)- البرهان المطلق أعني الذي يفيد وجود الشي‌ء و سببه معا أو السبب إذا كان الوجود معلوما (ش، ب، ٤١٠، ١٨)- من شرط البرهان المطلق أن يكون الحدّ الأوسط فيه علّة للطرف الأكبر (ش، ب، ٤٨٨، ٦)

برهان موجب‌

- لما كان البرهان الموجب أفضل من السالب فمن البيّن أنه أفضل من البرهان السائق للكلام إلى المحال (أ، ب، ٣٩٣، ٨)- البرهان الموجب يتم و يعرف بلا سالبة. فإذن البرهان الموجب أقدم من السالب و أعرف أيضا. فإنّ البراهين الموجبة قد يوجد المتوسّط في حدودها إنّما نسبته إلى الطرفين نسبة إيجاب فقط، و كذلك الزائد فيها و هو حدّ خارج عن الحدود الثلاثة لتركيب البراهين الموجبة موجب أيضا و يستمر كذلك، و لو كان يجوز أن يكون ذلك بغير نهاية فلا مدخل للسلب فيها (س، ب، ١٧٨، ١٠)

برهان موجب و سالب‌

- كلا البرهانين (الموجب و السالب) يتم بثلاثة حدود و مقدّمتين (أ، ب، ٣٩١، ١١)- البرهان الموجب أفضل من السالب (ش، ب، ٤٣٧، ٤)- البرهان السالب يأتلف من مقدّمتين إحداهما أقلّ معرفة من الأخرى، و الموجب يأتلف من مقدّمتين إحداهما مساوية للمقدّمة الواحدة من‌