شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ١٣٣ - راه نخست براى ابطال « جزء لايتجزّى»

وَ اِذَا صَحَّتْ دائِرَةٌ صَحَّتِ الاَْشْكَالُ الْهِنْدسيَّةُ فَيَبْطُلُ الْجُزْءُ، وَ يُعْلَمُ ذلِكَ مِنْ اَنَّ كُلَّ خَطٍّ يَنْقَسِمُ بِقِسْمَيْنِ مُتَساوِيَيْنِ، وَ أنَّ قُطْراً لا يُشارِكُ ضِلْعاً وَ ما اَشْبَهَ ذلِكَ، فَاِنَّ الْخَطَّ الْفَرْدَ الاْجْزاءَ لا يَنْقَسِمُ بِقِسْمَيْنِ مُتَساوِيَيْنِ، وَ كُلُّ خَطٍّ مُؤَلَّف مِنْ اَجْزاء لا تَتَجَزَّأٌ يُشارِكُ كُلَّ خَطٍّ، وَ هذا خِلافُ ما يُبَرْهَنُ عَلَيْهِ بَعْدَ وَضْعِ الدّائِرَةِ، وَ كَذلِكَ اَشْياءُ اُخْرى غَيرُ هذا.

جايگاه اصلى اثبات وجود دايره و ساير شكل‌هاى هندسى

مصنف، تاكنون يك بيان جدلى را در برابر كسانى كه منكر وجود دايره هستند بيان كرد و بر اساس اصول ايشان، استدلال نمود؛ و به اين نتيجه رسيد كه وجود دايره، ممكن است؛ علاوه بر آنكه امكان ذاتى دارد امكان وقوعى نيز دارد.

مقصود از اثبات وجود دائره همين است كه بتوان دائره‌‌اى را بوجود آورد، و ايجاد كردن آن، مستلزماشكال عقلى نباشد. به نظر مصنف، پس از آنكه دايره اثبات گرديد، مى‌‌توان ساير شكلهاى هندسى را نيز اثبات نمود. امّا، چگونگى اثبات ساير شكل‌‌ها در هندسه صورت مى‌‌پذيرد. اينجا تنها اشاره‌‌اى مى‌‌شود به اينكه پس از اثبات دايره، مى‌‌توان دو شعاع براى دايره رسم كرد، آنگاه بين آن دو شعاع را با يك خط مستقيم وصل كرد؛ و بدينسان، مثلث را پديد آورد.

راه نخست براى ابطال «جزء لايتجزّى»

براى اين منظور مى‌‌توان يك مثلث متساوى‌‌الاضلاع را در نظر گرفت، كه چنانچه از رأس اين مثلث به قاعده، خطى رسم شود، آن را به دو قسم، تقسيم خواهد كرد. يعنى ارتفاع دايره همواره، قاعده را در مثلث متساوى الاضلاع به دو جزء متساوى تقسيم مى‌‌كند. اين خط را