- البرهان هو طريق و مسلك سديد يتوصّل به العقل إلى الوقوف على الأشياء الخفيّة وقوفا متقنا بتوسط الأشياء الظاهرة (ز، ق، ١٠٦، ٥)- البرهان لا يتمّ إلّا بعد أشياء تتقدّم العقل فيقف عليها (ز، ب، ٢١٦، ١)- البرهان تعليم و تعلّم ذهني، و كل تعليم و تعلّم ذهني إنما يتمّ علمه بعد علم أشياء متقدّمة الوجود (ز، ب، ٢١٦، ٣)- البرهان يكون من أشياء متقدّمة الوجود، و يستقرئ المقدّمة الكبرى بالعلوم التعاليمية و القياس و المثال و الاستقراء و سائر الصنائع، فإنه لا واحدة من هذه تدرك مطلوبا من مطالبها إلا بعد أن يتقدّم فتعلم أشياء يتقدّم وجودها وجوده (ز، ب، ٢١٦، ٤)- البرهان قياس يكون بالعلّة، لا العلّة الموجبة للنتيجة حسب لكن و الموجبة لوجود الأمر (ز، ب، ٢١٩، ٤)- البرهان هو قياس مؤتلف يقيني (ز، ب، ٢١٩، ١٣)- البرهان هو طريق و مسلك يسلكه العقل ليقف به على الأشياء الخفيّة وقوفا متيقّنا بتوسط أشياء ظاهرة (ز، ب، ٢١٩، ١٥)- نتائج البرهان ينبغي أن تكون مصدّقا بها و معروفة عندنا جدا، و هذه إنما نعرفها من أجل معرفتنا بالمقدّمات (ز، ب، ٢٢٣، ٥)- البرهان إنما يكون من أمور متقدّمة بالطبع (ز، ب، ٢٢٥، ٥)- البرهان إنما يقوم على الأمور الكلّية الدائمة (ز، ب، ٢٢٦، ٦)- مقدّمات البرهان يجب أن تكون ضرورية، و زعم (ارسطو) أنها ثلاثة: و هو أن يكون محمولها على كل الموضوع و دائما، و أن يكون بالذات و أولا، و جملة هذا هو الكلّي (ز، ب، ٢٣٢، ١٥)- مقدمات البرهان يجب أن تكون ذاتية ضرورية (ز، ب، ٢٣٢، ٢٠)- البرهان يجب أن يكون الأوسط فيه ضروريا و ذاتيا و علّة للنتيجة و للأمر نفسه (ز، ب، ٢٣٤، ٦)- مقدّمات البرهان يجب أن تكون مناسبة أي المحمول فيها طبيعة مناسبة لطبيعة الموضوع (ز، ب، ٢٣٤، ١٢)- إن البرهان إنما هو فعل للعقل يتوصّل به إلى الوقوف على الأشياء الخفية بالأشياء الظاهرة على طريق الإتقان (ز، ب، ٢٣٥، ١٠)- البرهان ينقسم على القصد الأول إلى المطلوب و المقدّمات، و على القصد الثاني إلى المحمول و الموضوع و المقدمات (ز، ب، ٢٣٦، ١٤)- البرهان هو من الأشياء الدائمة السرمدية، أعني مطالبه و مقدّماته (ز، ب، ٢٣٧، ٩)- البرهان لا يكون إلا من الأشياء الذاتية و المناسبة و الخاصة. و ليس يكفي في البرهان أن تكون مقدّماته صوادق و غير ذوات أوساط دون أن تكون مناسبة و خاصة بالطبيعة التي البرهان عليها (ز، ب، ٢٣٧، ٢١)- كل برهان إذن إنما يكون من الأشياء الذاتية و المناسبة و الخاصّة (ز، ب، ٢٣٩، ٤)- الصور غير منتفع بها في البرهان. و ذلك أن البرهان إنما يكون على هذه الأمور الموجودة (ز، ب، ٢٤٢، ١٨)- العناد البرهاني إنما يكون كليّا لا جزئيّا لأن البرهان إنما يتم بمقدّمات كلية و وسط كلي و نتيجة كلية (ز، ب، ٢٤٦، ٨)