- الحدود تؤلّف من أشياء أكثر من واحد بمنزلة ما تؤلّف البراهين، غير أن نحو تأليف الحدود مخالف لنحو تأليف البراهين (ف، ب، ٤٥، ٦)- البراهين على ضربين: أحدهما على الإطلاق و الآخر بالإضافة، فالذي على الإطلاق هو الذي يعطى بذاته اليقين على الإطلاق، و الذي بالإضافة هو الذي يكون برهانا بحسب إنسان ما أو طائفة ما (ف، ج، ٣٦، ١)- البراهين هي قياسات تؤخذ عن صناعة الجدل (ف، ج، ٣٦، ٧)- البراهين التي بها تثبت عندهم الحركة و المتحرك و أن المتناقضين لا يصدقان معا هي البراهين بالإضافة إلى أولئك، و إنما يكون عن المقدمات المشهورة (ف، ج، ٣٦، ١١)- البراهين ليست تكون عن النطق الخارج لكن عن النطق الداخل، و كذلك المقاييس (ف، أ، ١٠٢، ٨)- البراهين منها كليّة و منها جزئيّة، و منها موجبة و منها سالبة، و منها مستقيمة و منها بالخلف (س، ب، ١٧٣، ١٥)- لا يكتفى في البراهين أن تكون مقدّماتها صادقة و غير ذوات أوساط ... بل و أن تكون مع ذلك خاصّة بالموضوع الذي ينظر فيه (ش، ب، ٣٩٦، ٣)- البراهين المحقّقة إنّما تكون من المبادئ المتقدّمة بالطبع (ش، ب، ٣٩٧، ١٠)- البراهين التي تأتلف في الشكل الثاني من الأسباب البعيدة هي براهين وجود و ليست براهين لم (ش، ب، ٤٠٧، ٢٣)- يجب ... أن تكون للبراهين مقدّمات أوائل ليس لها برهان إذ ليس لها حدّ أوسط (ش، ب، ٤٣١، ٦)- البراهين قد تنتج موجبات و سوالب (ش، ب، ٤٥٨، ١٠)- البراهين قد تفيد العلم الجزئي (ش، ب، ٤٥٨، ١١)- البراهين ... قد تعرّفنا أمورا خارجة عن جوهر الشي‌ء و هي الأعراض الذاتية (ش، ب، ٤٥٩، ٥)- البراهين تركيبها على جهة الحمل (ش، ب، ٤٥٩، ٩)- أجزاء البراهين ... محمولة بعضها على بعض (ش، ب، ٤٥٩، ١١)- البراهين التي تعطي ماهيّة الشي‌ء و وجوده معا ليس يمكن أن تكون في الجواهر الأول (ش، ب، ٤٦٨، ٢)- البراهين ينبغي أن يكون معنى القياس فيها أمرا واضحا صحيحا (ش، ب، ٤٨٢، ١٤)- من شرط البراهين أن تكون المقدّمات المأخوذة كلّية و محمولة من طريق ما هو (ش، ب، ٤٨٥، ١٨)- البراهين (صنفان): صنف يبرهن فيه المجهول بالطبع، و صنف يبرهن فيه البيّن بنفسه عند من ينكره (ش، ج، ٥٠٢، ١٨)- البراهين في أقيسة تحدث عن المقدّمات الأوائل بالطبع (ش، ج، ٥٠٣، ٦)- البراهين المطلقة هي حدود بالقوّة ... و لذلك ألّفت الحدود من أجناس و فصول (ش، ج، ٦٠٠، ٢٠)

برهان‌

- كل برهان يكون بثلاثة حدود، لا بأكثر إن لم تكن النتيجة الواحدة تتبيّن بأوساط مختلفة،