شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ١٢٤ - توضيح راه نخست (راه جدلى)

محيط دايره كه آن نيز «جزء لايتجزّى» است، فاصله‌‌اى وجود دارد كه مى‌‌توان آن را با يك خط مستقيم پر كرد. در محيط دايره، جزء لا‌‌يتجزّاى ديگرى در كنار جزء پيشين كه خط مستقيم بدان متصل شده، در نظر مى‌‌گيريم و ازمركز دايره، خط مستقيم ديگرى را بدان وصل مى‌‌كنيم. بديهى است رسم چنين خطى نيز ممكن است. بنابراين، فاصله ميان مركز دايره بااين جزء لا يتجزّاى جديد در محيط دايره، به وسيله يك خط مستقيم پر مى‌‌شود. حال، اين پرسش مطرح مى‌‌شود كه آيا اين دو شعاع بايكديگر مساوى‌‌اند يا مساوى نيستند؟ اگر پاسخ اين سؤال آن باشد كه همه شعاع‌‌هايى كه اينچنين رسم مى‌‌شوند با هم مساوى‌‌اند، معلوم مى‌‌شود دايره، يك دايره حقيقى است. زيرا، دايره حقيقى غير از اين نيست كه هرگاه از مركز دايره، شعاعهايى به سوى محيط آن رسم شود،همه آنها باهم مساوى باشند. شما كه مى‌‌گوييد دايره، مضرّس و دندانه‌‌دار است معنايش آن است كه در يك نقطه اين دندانه بالاتر است و درنقطه ديگر پائين‌‌تر! آنگاه اگر خط مستقيم به دندانه نخستين كه بالاتراست وصل شود، شعاع ترسيم مى‌‌گردد كه نسبت به دندانه‌‌اى كه در محيط دايره، پائين‌‌تر واقع شده بلندتر است. در نتيجه، شعاعهاى دايره، متفاوت خواهند بود.

به هر تقدير، ما اين را از شما مى‌‌پذيريم كه دو شعاعى كه پهلوى هم رسم مى‌‌كنيم از جهت طول و عرض با هم فرق دارند؛ زيرا، محيط دايره، مضرّس است. امّا، ما مى‌‌توانيم شعاع دوّم را كه يا بلندتر و يا كوتاهتر است، با افزودن و يا كاستن يك جزء لا‌‌يتجزّى، مساوى شعاع نخستين‌‌اش سازيم: يعنى اگر بلندتر است، يك جزءلايتجزايش را حذف كنيم و اگر كوتاهتر است، يك جزء بر آن بيفزاييم تا بدينسان اندازه شعاع نخستين شود.

اگر بگوييد: افزودن يك «جزء لايتجزّى» بر شعاع كوتاهتر، موجب بلندتر شدن