بهذا عرف عبد العلي البرجندي في رسالة فارسية في علم الهيئة حيث قال: و من مدار الكوكب اليومي، فكل ما يقع بين مركز الكوكب و الأفق فهو ما يقال له الدّائر انتهى‌ [١]

و هو على قسمين الدائر بالنهار و الدائر بالليل، و كلّ من القسمين على صنفين: الدائر الماضي و الدائر الباقي. و يسمّى بالدائر المستقبل أيضا.

و هذا أي اعتبار الدائر مطلقا بالنسبة إلى الكوكب لا بالنسبة إلى الشمس فقط هو القياس لكنه غير مشهور، إذ المشهور اعتباره بالنسبة إلى الشمس فقط، هكذا يستفاد مما ذكر عبد العلي البرجندي في شرح بيست باب و رسالة فارسية و حاشية الچغميني. فالدائر بالنهار قوس من دائرة [٢] مدار الشمس ما بين جزئها أي الجزء الذي تكون الشمس فيه من أجزاء فلك البروج و بين أفق المشرق فوق الأرض سمّيت به لأنّ الفلك من حين وصول الشمس إلى الأفق في جانب المشرق قد دار بمقدار هذه القوس، و بها تعرف الساعات الماضية من النهار. و الدائر بالليل قوس من دائرة مدار نظير جزء الشمس، ما بين ذلك النظير و أفق المشرق فوق‌ [٣] الأرض، سمّيت به لأنّ الفلك من حين وصول الشمس إلى أفق المغرب قد دار بمقدار تلك القوس، و بها تعرف الساعات الماضية من الليل. و نظير الجزء هو الشبيه المقابل له الذي بينه و بين ذلك الجزء نصف الدور، و لهذا النظير أيضا مدار، و بقدر ارتفاع جزء الشمس انحطاط النظير و بالعكس، فإذا انحطّت الشمس عن الأفق بالليل فبقدر انحطاطها يرتفع النظير عن الأفق من جهة المشرق. فالقوس الواقعة من مدار النظير بين النظير و أفق المشرق هي الدائر بالليل. هذا خلاصة ما في الملخص و شروحه.

قال عبد العلي البرجندي المناسب بالنسبة إلى ما سبق أن يقال الدائر بالليل قوس من دائرة مدار الشمس ما بين جزئها و أفق المغرب تحت الأرض. و لعل المصنّف أي صاحب الملخّص لاحظ هاهنا أعمال الأسطرلاب، فإنّ تحصيل قوس الليل في الاسطرلاب يكون من ملاحظة نظير الشمس انتهى.

و هذا الذي ذكر هو الدائر بالنهار و الليل الماضيين إذ بهما تعرف الساعات الماضية من النهار و الليل. و أمّا الدائر بالنهار الباقي فقوس من مدار الشمس ما بين جزئها و أفق المغرب فوق الأرض. و أمّا الدائر بالليل الباقي فقوس من مدار الشمس ما بين ذلك النظير و أفق المغرب فوق الأرض، أو يقال هو قوس من مدار الشمس ما بين جزئها و أفق المشرق تحت الأرض، و بالدائر الباقي تعرف الساعات الباقية من النهار أو الليل. و إن شئت تعريف كل من الدائر بالنهار و الدائر بالليل بحيث يشتمل الدائر الماضي و الباقي، فقل: الدائر بالنهار قوس من قوس النهار بين الأفق و مركز الشمس أو مركز الكوكب، و الدائر بالليل قوس من قوس الليل بين الأفق و مركز الشمس أو مركز الكوكب، فإنّه إن كان ذلك الأفق شرقيا فهو الدائر الماضي، و إن كان غربيا فهو الدائر الباقي هذا في الدائر بالنهار. و أما في الدائر بالليل فبالعكس. قال عبد العلي البرجندي مبنى جميع ما ذكر على المساهلة. و أمّا بالحقيقة فما دار من المعدل من طلوع الشمس إلى بلوغها إلى‌

[١] و از مدار يومي كوكب آنچه ميان مركز كوكب وافق واقع شود آن را دائر گويند.

[٢] دائر (م).

[٣] المشرق فوق (- م).