كشاف اصطلاحات الفنون و العلوم - التهانوي، محمد علي - الصفحة ٣٢٥ - فائدة

و قال صاحب السلم‌ [١]: الأوسط: إن كان علّة للحكم في الواقع فالبرهان لمّي و إلّا فإنّي، سواء كان معلولا أو لا، و الاستدلال بوجود المعلول على أنّ له علّة ما كقولنا كل جسم مؤلف و لكل مؤلف مؤلّف لمّي و هو الحقّ، فإنّ المعتبر في برهان اللمّ عليّة الأوسط لثبوت الأكبر للأصغر لا لثبوته في نفسه و بينهما بون انتهى.

بقي هاهنا أنّ القياس المشتمل على الأوسط هو الاقتراني إذ لا وسط في غير الاقتراني اصطلاحا؛ فتخصيص البرهان بالاقترانيات ليس على ما ينبغي إلّا أن يقال:

مراد بالأوسط نسبة الأوسط إلى الأصغر و ما في حكمها [٢] ممّا يتضمنه القياس الاستثنائي على ما قال أبو الفتح‌ [٣] في حاشية تهذيب المنطق‌ [٤]. اعلم أنّ لبعض البراهين أسماء كبرهان التطبيق و البرهان السلمي و التّرسي و العرشي و برهان التضايف و برهان المسامّة [٥].

البرهان التّرسي:

[في الانكليزية]

The proof by the disk) that all distance is finite (

[في الفرنسية]

La demonstration par le disque) de la finitude des distances (

قالوا في إثبات تناهي الأبعاد أيضا إنّا نقسم جسما على هيئة الدائرة و ليكن ترسا بستة أقسام متساوية، بأن يقسّم أولا محيط دائرته إلى ستّ قطع متساوية، ثم يوصل بين النقطة المقابلة [٦] بخطوط متقاطعة على مركزه فيقسّم حينئذ على أقسام ستّة متساوية، يحيط بكل قسم منها ضلعان، ثم نخرج الأضلاع كلّها إلى غير النهاية، ثم نردّد في كل قسم فنقول: هو في عرضه إمّا غير متناه فينحصر ما لا يتناهى بين حاصرين، و إمّا متناه فكذا الكلّ متناه أيضا لأنّه ضعف المتناهي الذي هو أحد الأقسام بستّ مرات.

برهان التطبيق:

[في الانكليزية]The proof by the succession to the infinity

[في الفرنسية]

La demonstration par la succession a l'infiE

و يجي‌ء بيانه في لفظ التّسلسل، و كذا برهان التضايف و برهان العرشي يجي‌ء هناك أيضا.

البرهان السّلمي:

[في الانكليزية]

The proof) that every distance is finite (by two lines of two triangles )

[في الفرنسية]

La demonstration) de la finitude (par les deux lignes tracees des bases de deux triangle

قالوا الأبعاد متناهية للبرهان السّلمي، و هو أن نفرض ساقي مثلثين خرجا من نقطة واحدة كيف اتفق، أي سواء كان الانفراج بقدر الامتداد أو أزيد أو أنقص، فللانفراج إلى الساقين نسبة محفوظة بالغا ما بلغ. فلو ذهب السّاقان إلى غير النهاية لكان ثمة بعد متناه هو الامتداد الأول، نسبته إلى غير المتناهي و هو الامتداد الذاهب إلى غير النهاية نسبة المتناهي و هو

[١] السلم المرونق لعبد الرحمن بن سيدي محمد الصغير (- ٩٨٣ ه) و هو أرجوزة في نظم ايساغوجي. كشف الظنون ٢/ ٩٩٨.

[٢] حكمهما (م).

[٣] المير ابو الفتح محمد السعيد الحسيني فارسي عمل في الحكمة و توفي ٩٥٠ ه- له حواشي و شروح منطقية منها: حاشية على شرح القزويني الكاتبي لحكمة العين، و للرسالة الشمسية.

G AL

، ١١، ٢١٥، ١١٢، ٢٧٩S I ٦٤٨، ٨٤٧،S ١١، ٢٦٠، ٣٠٢.Rescher ,N .the developement of Arabic logic ,P ٨٤٢.

[٤] حاشية تهذيب المنطق لمير أبي الفتح السعيدي (- ٩٥٠ ه) علّق فيها على تهذيب المنطق و الكلام لسعد الدين مسعود بن عمر التفتازاني (- ٧٨٩ ه) كشف الظنون ١/ ٥١٥- ٥١٦.

[٥] المسامتة (م).

[٦] النقط المتقابلة (م).