هو المقدار المركّب و هو ما يعبّر عنه باسمين كخمسة و جذر ثمانية، و الخطوط المركّبة على ستة أقسام، لأنّ كلا من قسميها إمّا أصمّ أو أحدهما، و الآخر المنطق سواء كان المنطق أكبر من الأصمّ أو أصغر، إذ لا يجوز تساويهما و إلّا لما وقع التركيب و كلّ واحد من هذه الأقسام الثلاثة على وجهين لأنّه إمّا أن يكون مربّع الخط الأطول زائدا على مربّع الخطّ الأصغر بمربع يكون ضلعه أي جذره مشاركا في الطول للقسم الأطول، أو مباينا له، و المشاركة أفضل من المبانية و المنطق من الأصمّ، و المنطق الأطول من المنطق الأصغر. فالقسم الأول و هو الجامع لجميع وجوه الفضل يسمّى ذا الاسمين الأول و هو كلّ خط مركّب من منطق أطول و أصمّ أصغر و يزيد مربّع الأطول على مربّع الأصغر بمربّع يشارك ضلعه الأطول مثل ثلاثة و جذر خمسة و أربعة و جذر اثني عشر. و القسم الثاني و هو الذي يليه في القوة بأن يكون المنطق أصغر و الأصمّ أطول و المشاركة على ما ذكرنا يسمّى ذا الاسمين الثاني مثل ست و جذر ثمانية و أربعين.

و القسم الثالث و هو الذي يلي هذا في القوة بأن يكون الخطان جميعا أصمّين و المشاركة باقية يسمّى ذا الاسمين الثالث مثل جذر ستة و جذر ثمانية. و القسم الرابع و هو ما كان منطقه أطول من الأصمّ مع عدم بقاء المشاركة المذكورة بأن يكون مربّع الأطول يزيد على مربّع الأصغر بمربّع يباين ضلعه الخط الأطول مثل ثلاثة و جذر سبعة يسمّى بذي الاسمين الرابع. و القسم الخامس و هو ما كان أصمّه أطول من المنطق مع عدم المشاركة المذكورة مثل ثلاثة و جذر عشرة يسمّى بذي الاسمين الخامس. و القسم السادس و هو ما كان القسمان فيه أصمّين مع عدم بقاء المشاركة المذكورة يسمّى بذي الاسمين السادس مثل جذر خمسة و جذر ستة. اعلم أنّ جذر ذي الاسمين الأول يسمّى ذي الاسمين المرسل، و جذر ذي الاسمين الثاني يسمّى ذي المتوسطين الاول و جذر ذي الاسمين الثالث يسمّى ذي المتوسطين الثاني، و جذر ذي الاسمين الرابع يسمّى بالأعظم و جذر ذي الاسمين الخامس يسمّى بالقوي على منطق و متوسط و جذر ذي الاسمين السادس يسمّى بالقوي على المتوسطين. اعلم أيضا أنّ كلا من ذوات الاسمين الستّة متى ضرب في مثله كان الحاصل ذا الاسمين الأول، و إذا ضرب من عدد صحيح أو كسر أو مختلط فإنّ الحاصل في ذلك هو ذو الاسمين في جذر الأول، و مرتبته كمرتبته، أعني إن كان في المرتبة الأولى فالحاصل كذلك، و إن كان فيما بعدها من المراتب فكذلك الحاصل، و إنّما كان كذلك لأنّه يصير مشاركا له، و المشارك للشي‌ء في حدّه و مرتبته. هذا كله خلاصة ما في حواشي تحرير اقليدس و طريق تحصيل الأقسام الستّ و جذورها مذكورة فيها.