این ناسازگاری اساساً به این معنی است که امکان هیچ نوع اجتماعی وجود ندارد، ناسازگارند در اصل اجتماع، اثبات هر یک مساوی است با نفی دیگری. این گونه تضاد و به عبارت بهتر تضاد به این معنی، مانند تناقض، بیشتر به عالم «شناخت» مربوط میشود نه به عالم عین؛ یعنی تضاد یا تناقض یک صفت عینی نیست که برای اشیاء در خارج عینیت پیدا کند و اشیائی که تحقق خارجی دارند، در ظرف خارج دو صفت عینی خارجی به نام «تضاد» یا «تناقض» داشته باشند، بلکه آنچه مربوط به خارج است عینیت نیافتن اجتماع ضدین یا نقیضین در خارج است نه عینیت یافتن خود تضاد یا تناقض در خارج. تضاد و تناقض دو مفهوم «ذهنی- عینی» هستند، نه ذهنی محضاند و نه عینی محض، به اصطلاح از «معقولات ثانیه فلسفی» به شمار میروند و با این تعبیر بیان میشوند «ظرف عروض اینها ذهن است و ظرف اتصافشان خارج». معقولات ثانیه فلسفی و همچنین معقولات ثانیه منطقی نقش بسیار اساسی در شناخت و معرفت اشیاء عینی دارند، در عین اینکه خود یا صرفاً ذهنی هستند (معقولات ثانیه منطقی) و یا از جنبهای ذهنی و از جنبهای عینی هستند (معقولات ثانیه فلسفی). به عبارت دیگر قانون امتناع اجتماع ضدین یا نقیضین، قانون طبیعت از قبیل قانون حرکت، قانون تأثیر متقابل، [قانون] علت و معلول، قانون جهش و یا قانون تضاد (به معنای دوم که بعداً شرح خواهیم داد) نیست بلکه صرفاً قانون شناخت میباشد، همچنانکه تصور «عدم» یک تصور عینی نیست ولی برای شناخت ضرورت دارد و بدون آن شناخت ممکن نیست.

ولی معنی دیگر تضاد، ناسازگاری است، نه ناسازگاری در موجود بودن، بلکه ناسازگاری بعد از موجود بودن؛ یعنی هر دو ضد، اجتماع در وجود پیدا میکنند و در حالی که هر دو در آن واحد وجود دارند با یکدیگر ناسازگارند، با هم در حال تنازع و ستیزند، این میخواهد آن را معدوم کند یا لااقل اثر آن را خنثی کند و دیگری میخواهد این را معدوم کند و یا لااقل اثرش را خنثی کند. برای دو شئ در حال جنگ، جنگیدن فرع بر این است که هر دو در آن واحد وجود داشته باشند؛ یعنی برای دو شیئی که اگر این وجود داشته باشد آن وجود ندارد و اگر آن وجود داشته باشد این وجود ندارد، امکان ندارد با یکدیگر بجنگند و دوئل داشته باشند. پس این معنی، معنی دیگر تضاد یا ناسازگاری است که هرگز با آن نوع ناسازگاری نباید اشتباه شود و این اشتباه زیاد رخ داده است. این نوع ناسازگاری مستقیماً مربوط است به عالم عین و