عشر، فأخطأت بثلاثة زائدة عن المجموع، لأنّه مفروض اثني عشر، و ثلثها أربعة يقابل واحدا فتكون الأربعة مقابلة لستة عشر، فإذا ضممناها إلى المستثنى بلغت عشرين، فأخطأت بثمانية زائدة أيضا. فاضرب العدد الأوّل- و هو ثلاثة- في الخطأ الثاني يبلغ أربعة و عشرين، و العدد الثاني- و هو أربعة- في الخطأ الأوّل يبلغ اثني عشر، يسقط أقلّها من الأكثر يبقى اثنا عشر، تقسمها على فصل ما بين الخطأين و هو خمسة تخرج اثنان، و خمسان هي المستثنى من مجموع السلعة، و قد فرضناها اثني عشر، و هي خمسها.

و قس على ذلك ما لو كان الخطأين معا ناقصين. و لو كان أحدهما زائدا و الآخر ناقصا عملت كذلك، إلّا أنّك تقسم مجموع العددين على مجموع الخطأين فما خرج بالقسمة تعتبر نسبته إلى ما فرضته من عدد السلعة.

قوله: «و لو باعه بعشرة و ثلث الثمن فهو خمسة عشر، لأنّ الثمن شي‌ء يعدل عشرة و ثلث شي‌ء فالعشرة تعدل ثلثي الثمن».

[١] طريقه بالجبر أن يفرض الثمن شيئا فالمبيع بعشرة و ثلث شي‌ء، يعدل شيئا كاملا، يسقط ثلث شي‌ء بمثله تبقى العشرة معادلة لثلثي شي‌ء، فالشي‌ء خمسة عشر، و هو الثمن المطلوب، أو تفرض ثلث الثمن شيئا لأنّه أيضا مجهول فالمبيع بعشرة، و شي‌ء يعدل ثلاثة أشياء، فإذا أسقطت شيئا بشي‌ء بقيت العشرة تعدل شيئين، فالشي‌ء خمسة، و هو الثلث المطلوب.

و بطريق الخطأين تفرض الثلث ستة يكون الثمن ثمانية عشر، و قد كان بضميمته إلى العشرة ستة عشر، فالخطأ باثنين زائدين، ثمّ تفرضه أربعة فالثمن اثنا عشر و قد كان بضميمته إلى العشرة أربعة عشر، فالخطأ باثنين ناقصين، فتضرب العدد الأوّل- و هو ستة- في اثنتين يبلغ اثني عشر، و العدد الثاني- و هو أربعة- في الخطأ الأوّل- و هو اثنان أيضا-