‌ شيخ اشراق، بر تعريف مشهور از علوم نظرى و اينكه براى هر يك از اين علوم موضوعى در نظر گرفته‌اند و طبق اين ملاك علم حساب را داخل در رياضيات كرده‌اند، اشكالاتى مطرح كرده است. بخشى از كلام ايشان اين است: «چون موضوع علم حساب عدد است و عدد از اقسام موجود است چرا كه موجود يا واحد است يا داراى عدد [يعنى كثير است] و عدد از حيث عدد بودن در وجودش به ماده احتياج ندارد زيرا مجردات هم داراى عدد هستند پس تفاوت علم حساب با هندسه در اين است كه موضوع علم حساب امرى است كه مى‌تواند در عالم عينى محقق شود بدون اينكه در ماده‌اى باشد ولى موضوع هندسه يعنى مقدار هيچگاه محقق نمى‌شود مگر در جسم... بنابراين علم حساب داخل در علم اعلى مى‌شود چرا كه ضابطه و ملاك علم اعلى اين بود كه موضوعش امر مخالط با ماده نيست. بله اگر ملاك در علم اعلى اين باشد كه موضوع آن به هيچ وجه با ماده مخالط نباشد بايد بسيارى از تقسيمات وجود هم از علم اعلى بيرون شوند ولى اگر ملاك عدم مخالطت بطور مطلق نباشد بلكه اعتبار تجرد از ماده كافى باشد [آنگونه كه عدد اينچنين است كه گاهى مخالط با ماده است ولى مى‌توان آن را مجرد از ماده اعتبار كرد] موضوع حساب هم داخل در علم اعلى مى‌شود...»[١]

‌ خلاصه اشكال شيخ اشراق اين است كه چون حساب از عدد بحث مى‌كند و عدد از كثرت است و بحث وحدت و كثرت از مباحث و مسائل فلسفه اولى است پس حساب را بايد جزو فلسفه اولى دانست.

اشكال بر دخول علم هيئت و موسيقى در رياضيات

‌ بعضى ديگر اشكالات ديگرى در اينجا مطرح كرده‌اند. از جمله اينكه: اگر هيئت را يكى از علوم رياضى بدانيم وجه آن غير معقول است چون طبق تعريف علوم

[١] طالبان مى‌توانند عين عبارت شيخ اشراق را در كتاب المشارع و المطارحات [مندرج در مجموعه مصنفات شيخ اشراق، جلد اول، ص ١٩٧] ببينند. ديگران هم به صورت اشاره، اشكال ايشان را مطرح و بنحوى پاسخ داده‌اند [براى نمونه بنگريد: تعليقات صدرالمتألهين (صص ٤ ـ ٣) ـ شرح الهيات نراقى، ص ٨ به بعد]

‌ ما سخن شيخ اشراق را بر اساس عبارات خود ايشان در كتاب المشارع و المطارحات، آورده‌ايم.

‌