«امّا علم رياضى، موضوعش يا مقدار مجرد از ماده در ذهن است، و يا مقدار همراه با ماده در ذهن، و يا عدد مجرد از ماده و يا عدد به همراه ماده. و بحث رياضى متوجه به موجوديت مقدار مجرد يا مقدار در ماده يا عدد مجرد يا عدد در ماده نيست بلكه بحث رياضى احوالى است كه بعد از پذيرش و تسليم وجود كمّ، عارض بر آن مى‌شود.

همچنين علومى‌كه تحت رياضيات هستند به طريق اولى بحثى ندارند مگر درباره عوارضى كه عارض امور مفروض و مسلّمى مى‌شوند كه اخصّ از كم‌اند.»

اشاره‌اى به علوم رياضى و موضوع و مسائل آنها

‌‌ بعد از بررسى علوم طبيعى و اخلاقى، شيخ به بررسى موضوع علم رياضى مى‌پردازد تا نشان دهد كه مسائلى وجود دارند كه نمى‌توان آنها را در علوم رياضى مورد بحث قرار داد.

‌‌ وى مى‌گويد: موضوع در علم رياضى يا مقدارى است كه در ذهن از ماده تجريد شده باشد، يا مقدارى است كه در ذهن هم با ماده در نظر گرفته مى‌شود، و يا عددى است مجرد از ماده و يا عددى است همراه با ماده.

‌‌ مقدار، كه همان كمّيت متصل است، موضوع علم هندسه و علم هيئت است. در هندسه از مقدار و كميتى بحث مى‌شود كه ذهناً از ماده تفكيك شده باشد يعنى گرچه كميّت متصل در عالم خارج با ماده مقترن و هم آغوش است ولى ذهن مى‌تواند مثلا حيثيت مثلث بودن را از معروض آن كه جسم است جدا كند و درباره خصوصيت و احكام مثلث تجريده شده از جسم بحث نمايد.

‌‌ در علم هيئت از مقدارى بحث مى‌شود كه هم در خارج و هم در ذهن همنشين و همراه با ماده و جسم است. مثلا در اين علم از شكل كره قمر بحث مى‌شود نه از شكل تجريد شده از هر جسم و ماده‌اى. شكل كره قمر امرى است كه هم در خارج و هم در ذهن مشوب به ماده است.

[١] در تمام نسخه‌ها «يلحق» ضبط شده است در حالى كه مسلّماً بايد «تلحق» باشد. [م] ‌‌