موسيقى تقسيم مى‌كنند. هر يك از اين چهار علم اصلى خود مشتمل بر علوم فرعى‌اى[١] هستند. وقتى كه در علوم اصلى رياضى بحثى از ماهيت عدد و مقدار و يا نحوه وجود آنها نمى‌شود در علوم فرعى رياضى بطريق اولى چنين مباحثى مطرح نخواهد شد بلكه چه در علوم اصلى رياضى و چه در علوم فرعى آن، تنها از عوارض كميت، خواه كميت متصل و خواه كميت منفصل، بحث مى‌شود.

‌‌ در علوم فرعى رياضيات هم «وضع»هايى هست كه بعد از قبول آنها، به عوارض و احكام آنها مى‌پردازند.

اشاره‌اى به تعريف اوضاع يا اصول موضوعه و خصوصيت آنها

‌‌ مكرراً در سخنان شيخ، واژه «وضع» و «اوضاع» بكار مى‌رود. بايد توجه داشت كه مراد از «اوضاع» همان «وضع» كه يكى از مقولات عرضى به شمار مى‌رود، نيست. همچنين منظور وى معناى عرفى «اوضاع» كه احوال و شرائط باشد، نيز نيست. پس مراد چيست؟

‌‌ شيخ «اوضاع» را به معناى «اصول موضوعه» مى‌گيرد به معناى امورى كه آنها در علم خاصّى وجود مفروغٌ عنه و مفروض مى‌باشد و در خود آن علم از وجود آنها بحثى نمى‌شود بلكه با پذيرش وجود آنها به عوارض و حالات آنها پرداخته مى‌شود. مثلا در علوم رياضى اصل وجود اعداد و مقادير پذيرفته شده و سپس به احكام و روابط عددى به عنوان مسائل علم رياضى نگاه مى‌شود.

‌‌ وجود موضوع در هر علم يكى از اوضاع يا اصول موضوعه در آن علم است. و اگر وجود آن بديهى نباشد بايد در علم ديگرى كه از نظر رتبه مقدّم و بالاتر است اثبات شود.

‌‌ پس هم در علوم اصلى رياضى و هم در علوم فرعى رياضى، اصل عدد و مقدار جزء اصول موضوعه است و رياضيدان به اصل وجود و تعيين ماهيت اينها كارى

[١] علوم فرعى در رياضيات زياد است. برخى از آنها عبارت است از: ١ـ علم جمع و تفريق ٢ـ علم جبر و مقابله كه تحت علم حساب داخل هستند، ٣ـ علم مساحت ٤ـ علم نقل المياه ٥ـ علم جرّ الاثقال ٦ـ علم‌المناظر والمرايا، كه اين چهار علم تحت علم هندسه داخلند. ٧ـ علم تقاويم، كه مندرج در علم هيئت است، ٨ـ علم اتخاذ آلات النغمات مثل ارغنون، كه داخل تحت علم موسيقى است. [ملاصدرا، تعليقات، ص ٨ ـ خوانسارى، الحاشيه، صص ٤ـ٤٣ ـ نراقى، شرح الهيات، صص ٨ـ٤٧] ‌‌