‌‌ شيخ مى‌گويد: در بين تمام اقوال صادق، قضيه‌اى هست كه تمام قضاياى ديگر، اگر تحليل شوند، به اين قضيه برمى‌گردند بطورى كه همه قضايايى كه احتياج به «بيان» دارند ـ يعنى نظريات ـ و همه قضايايى كه وسيله «تبيين» قضاياى ديگر مى‌شوند ـ كه شامل بديهيات هم مى‌شود ـ بصورت بالفعل يا بالقوة محتاج آن مى‌باشند.[١] آن قضيه

[١] شيخ در فصل اول از مقاله سوّم از فن پنجم شفاء [= كتاب البرهان] چنين گفته است: «اين سخن كه «هر شى يا به نحو موجبه و يا به نحو سالبه تصديق مى‌شود» در علوم به صورت بالفعل وضع نمى‌گردد مگر به هنگام خطاب با اهل مغلطه و عناد، بلكه همان‌طور كه در تعليم اول گفته شده است بر سه وجه در علوم وضع مى‌شود.»

‌‌ بعد، اين سه وجه را به صورت تقريباً مفصّل ذكر كرده كه ما خلاصه آن را مى‌آوريم.

‌‌ «صورت اول: وقتى يك محمول بر يك موضوع حمل شود، ديگر، بر اساس اصل امتناع تناقض، امكان ندارد كه آن موضوع به نقيض آن محمول متصف شود.... و پيوسته چنين است. امّا اين حكم در مورد محمول دوام ندارد، يعنى اگر چيزى محمول يك موضوع باشد مى‌تواند در عين حال محمول نقيض آن موضوع هم باشد; مثلا، حيوان مى‌تواند محمول انسان و لاانسان باشد. پس وجه اول كاربرد اصل عدم تناقض در استدلال اين است كه كبراى هر استدلال همواره يا موجبه است يا سالبه; اگر موجبه است پس سالبه نيست، و اگر سالبه است پس موجبه نيست، زيرا امكان ندارد سلب و ايجاب جمع شوند. در اين وجه، اصل عدم تناقض به عنوان تكميل كننده‌ى كبراى قياس به كار مى‌رود.

‌‌ صورت دوم كاربرد اصل عدم تناقض در استدلال اين است كه به صورت تكميل كننده‌ى خود قياس و استدلال به كار رود نه به صورت تكميل كننده كبراى قياس; مانند اين استدلال كه: «الف ب است» صادق نيست، پس «الف ب نيست» صادق است. گويى صحت اين استدلال بر اين مبتنى است كه پس از آن مفاد اصل عدم تناقض را بگوييم كه: «زيرا هر چيزى يا به نحو موجبه تصديق مى‌شود يا به نحو سالبه مورد تصديق واقع مى‌شود.»

‌‌ صورت سوم كاربرد اصل عدم تناقض در استدلال‌ها اين است كه به جاى ايجاب و سلب مطلق، مورد خاص و مصداقى از آن را در استدلال و مقدمات قياس به كار بگيريم; مانند اين‌كه بگوييم: هر مقدار يا مباين است يا مشارك; كه در اين جا به جاى «هرچيز» امر مختص به يك علم را اخذ كرده‌ايم كه عبارت است از «هر مقدار»; و به جاى سلب مطلق، سلب خاصى را كه عبارت از «مباين» است اخذ كرده‌ايم; و به جاى ايجاب مطلق، ايجاب خاصى را اخذ كرده‌ايم كه عبارت است از «مشارك». [نقل با كمى تصرف و حذف از كتاب برهان شفا، ترجمه و پژوهش: مهدى قوام صفرى، ص ٢٥٨ و ص ٥٥٥]

در التحصيل هم آمده كه مبادى عامه [مثل اصل عدم تناقض]دو گونه در علوم مورد استفاده واقع مى‌شود:

‌‌ يا به صورت بالقوه يا به صورت بالفعل. وقتى به صورت بالقوّة بكار مى‌رود، به عنوان مقدمه و جزء قياس بكار نمى‌رود بلكه اينگونه بكار مى‌رود كه مى‌گويند: «اگر چنين نباشد پس مقابل آن ـ كه چنان است ـ حق است.» و ديگر نمى‌گويند «چون هر چيزى يا سلب بر او صادق است يا ايجاب» چرا كه از بيان اين مقدمه مستغنى هستيم مگر در مواجهه با مغالطين و مناكرين.

‌‌ هنگامى كه اين اصل به صورت بالفعل بكار مى‌رود يا هر دو جزء آن يعنى هم موضوع و هم محمول آن بصورت مفهوم خاصّى ذكر مى‌شود مثل اين سخن ما كه در علم هندسه مى‌گوييم: «هر مقدارى يا مشارك است يا مباين» كه در اين سخن، «شىء» كه موضوع مبدأ عام [يعنى اصل عدم تناقض]است به «مقدار» تخصيص داده شده و «ايجاب» و «سلب» [در آن اصل] به «مشارك» و «مباين» اختصاص يافته است. گاهى فقط موضوع [آن اصل]بصورت خاص آورده مى‌شود و نه محمول مثل اينكه شىء در اين سخن كه «اشياء مساوى با يك شى مساوى يكديگرند» تخصيص زده مى‌شود و مى‌گوييم: «مقادير مساوى با مقدار واحد متساوى با همديگرند» يعنى «شىء» را به «مقدار» تخصيص مى‌زنيم ولى محمول را به حال خود رها مى‌كنيم. [بهمنيار، التحصيل، ص ٢٠٠]

‌‌ خواجه طوسى هم چنين فرموده است: «مبادى عام [را] يا بقوت استعمال كنند يا بفعل. و اوّل مانند سلب و ايجاب بود در همه علوم، كه از غايت وضوحش تصريح به آن معهود نباشد، مگر در تبكيتات كه بر وجه تشنيع تصريح كنند به آن. يعنى معاندْ انكار واضحات مى‌كند و استعمالش در علوم بر اين وجه بود كه فلان حكم ثابت بود يا نبود. و همچنين اگر فلان نباشد لافلان باشد. و نگويند زيراك يك چيز ثابت و منتفى نتواند بود. پس فايده آن تأكيد مقدمات و تكميل قياسات باشد. و بنفس خود مقدمه مفرد نگيرند.

‌‌ و آنچه بفعل استعمالش كنند آنرا به آن علم خاص گردانند يا بهر دو جزو، چنانكه مقدمه عام مذكور را چون به هندسه خاص گردانند گويند مقدار يا مشارك بود يا مباين، چه شىء را به مقدار تخصص كرده‌اند و ثبوت و نفى را به مشاركت و مباينت. يا به موضوع تنها، چنانكه چيزهاى مساوى را با اعداد مساوى كنند. [اساس‌الاقتباس، ص ٣٩٥].

‌‌ گفتنى است كه تبكيت يعنى در مقام استدلال بر طرف مقابل غلبه كردن و تشنيع يعنى كسى را ملامت كردن و ناسزا گفتن.

‌‌