إثباته بدليل آخر غير ما ذكر لتضمينه فائدة جليلة هي مسألة تناهي الأبعاد. و يستفاد أيضا منه أن التناهي و التشكل و أمثالهما إنما يعرض للجسم بسبب اشتماله على المادة لأنها لو وجدت بذاتها دون حلولها في الهيولى فإما أن تكون متناهية أو غير متناهية، لا سبيل إلى الثاني لأن الأجسام بل الأبعاد كلها متناهية، و إلا لأمكن أن يخرج من مبدأ واحد امتدادان على نسق واحد كأنهما ساقا مثلّث و كلّما كانا أعظم كان البعد بينهما أزيد. فلو امتدا إلى غير النهاية لأمكن بينهما بعد غير متناه مع كونه محصورا بين حاصرين هذا خلّف.

اعلم أنه لما تكلم المصنف في إثبات الهيولى و بيّن تركب الأجسام من المادة و الصورة أراد أن يبين تحقق التلازم بينهما بأن كل واحدة منهما لا ينفك عن الأخرى لذاتها و كان البرهان الذي يقيمه على امتناع انفكاك الصورة عن المادة متوقفا على إثبات تناهي الأبعاد، فلا جرم احتاج إلى إقامة البرهان عليه فإدراج هذه المسألة التي هي من مقاصد العلم الطبيعي الباحث عن الأعراض الذاتية للجسم الطبيعي من جهة اشتماله على المادة بيّن إثبات الهيولى و كيفيّة التلازم اللذين هما من الفن الأعلى لأجل ما ذكرناه.

و اعلم أن هذا البرهان منقول من قدماء الحكماء ملقّب بالبرهان السلمي و هو غير البرهان الترسي المبتني على ستة مثلثات متساوية الأضلاع و الزوايا كل زاوية منها ثلثا قائمة المحوج إيضاحه إلى مقدمات طويلة هندسية، تقريره بأن تقول: لو كان امتداد الصورة الجوهرية غير متناه لأمكن أن يكون المتناهي محصورا بين حاصرين و صحة نقيض الثاني يستلزم بطلان المقدم وجه اللزوم أنه لو صح البعد الغير المتناهى لأمكن وجود ساقي مثلث خرجا من مبدأ ذاهبين إلى غير النهاية و معلوم أن الساقين كلما كانا أعظم كان الانفراج أكثر فيزداد إمكان الانفراج بزيادة الساقين و معلوم أن الساقين إذا كانا غير متناهيين ذاهبين على نسق الانفراج كان البعد بين الساقين غير متناه فينحصر الغير المتناهى من البعد بين حاضرين و هما الساقان. هذا محال، و اعترض عليه الشيخ في «الشفا» بعدم تسليم وجود بعد غير متناه بين الخطين و إن كان تزايد الخطين في البعد بينهما إلى غير النهاية إذ لا يلزم من كون التزايد في البعد إلى غير النهاية وجود بعد زائد غير متناه بل كل بعد فرض فهو لا يزيد على بعد تحته متناه إلا بقدر متناه و الزائد على المتناهى بالمتناهى لا يكون إلا متناهيا كمراتب الأعداد تتزايد لا إلى نهاية