إذا لم يجز في ممتدّ لم يجز في جزئه لأن جزءه أيضا ممتد فلا يكون بعض من المحل مختصا بمحليّة أحد الطرفين و بعض آخر بمحليّة الطرف الآخر و إذا كان حال الممتد كذلك من عدم الامتياز فحال ما فرض غير ممتد بطريق أولى فالأولى في الجواب أن يقال: مغايرة الطرفين في الإشارة مستلزمة لجواز فرض شي‌ء دون شي‌ء بديهة و المنع هاهنا مكابرة.

و الثاني: من الدليلين قوله‌: لأنّا لو فرضنا جزء على ملتقى الجزءين فأما أن يلاقي واحدا منهما فقط أو مجموعهما بالأسر أو من كلّ واحد منهما شيئا، و الأول محال، و إلا لم يكن على الملتقى، فتعين أحد القسمين الآخرين فيلزم الانقسام.

و في «الحواشي الفخرية» أن الاحتمالات هاهنا ترتقي إلى عشرة أشار بعض الشراح إلى بعضها و ترك الباقي، فعليك باستنباط الجميع أو المراجعة إليها إن اشتهيت.

و اعلم أن لأصحاب اتصال الجسم حججا قوية على إثباته سوى ما ذكره المصنّف إلا أنه اختار منها حجتين خفيفتي المؤمن حيث لا يبتنى شي‌ء منها على إثبات الدائرة و المثلث و أمثالهما و لا على حركة الجزء أو شي‌ء آخر، و لا بأس بذكر بعض منها تشحيذا لأذهان الناظرين و تحريكا لخواطر المتفكرين خصوصا ما يبتنى منها على الأصول الهندسية فالأولى أنّا إذا فرضنا مثلّثا قائم الزاوية و فرضنا كل واحد من الضلعين المحيطين به عشرة من الأجزاء كان الوتر جذر مائتين بشكل العروس من أن كل مثلث قائم الزاوية فإن مربع وتر زاويته القائمة مساوية لمربّعي ضلعيها و ليس للمائتين جذر صحيح و الكسر يوجب القسمة بل التحقيق أن ليس للكسر مجردا أو مركبا مربع صحيح أصلا فلا يكون للعدد الأصم الجذر جذر في الواقع، فيلزم على أصل الجزء أن لا يوجد لمثل تلك القاعدة جذر في الواقع.

برهان ذلك أن يستفاد من رابع ثانية الأصول أن مربع كل عدد يساوي مربّعي قسميه و ضعف ضرب أحد القسمين في الآخر.

إذا تمهد هذا فنقول: إذا فرضنا ثلاثة و كسرا مثلا فمربع الثلاثة عدد صحيح و مربع ذلك الكسر يكون أقل منه البتة لأن ما حصل من ضرب الكسر في الكسر كان أقل من كل منهما، ثم إذا ضربت الستّة في الكسر حصل كسور ستة من نوع كسر