جوهرية كل منها يتركب من أربعة أجزاء ليلزم مساواة القطر للضلع بمثل ما ذكرنا فإنه على أصل إثبات الجزء و تماس الخطوط الجوهرية لا يمكن وقوع خط جوهري قطر المربع سطحي إلا إذا كانت الأضلاع و القطر متساوية الأجزاء عدة و عددا.

و اعلم أن النظّام من المعتزلة وافق الحكماء في قبول الجسم الانقسامات الغير المتناهية إلا أنه لا يفرق بين القوة و الفعل فيأخذ تلك الأقسام حاصلة بالفعل فيلزم عليه أن ينقسم الجسم إلى ما لا ينقسم أصلا و قد يستدل على إبطال مذهبه، أولا:

بالنقض بوجود الجسم المؤلف من أجزاء متناهية و لو في ضمن جسم آخر إذ لا كثرة إلا و الواحد فيها موجود، فإذا أخذ منها آحادا متناهية أمكن أن يركب فيحصل منها حجم لأنها أجزاء مقدارية متباينة في الوضع ثم بتعميم تناهي الأجزاء في جميع الأجسام بنسبة أجزاء ذلك الجسم إلى أجزاء سائر الأجسام و حجمه إلى حجمها، إذ بحسب ازدياد الأجزاء يزداد الحجم، فنسبة الحجم إلى الحجم كنسبة الأجزاء إلى الأجزاء. و لما كانت الأحجام و الأبعاد متناهية- كما سيجي‌ء- فلو لم يكن أجزاء كل جسم متناهية لزم أن يكون نسبة المتناهي إلى المتناهي كنسبة المتناهي إلى الغير المتناهي و هو ممتنع، و اعترض عليه بأن ازدياد الحجم بحسب ازدياد النظم و التأليف لا يوجب كليا أن يكون نسبة المؤلف إلى المؤلف كنسبة الآحاد إلى الآحاد إذ يجوز أن يكون الازدياد بحسب الازدياد مع كون النسبتين مختلفتين. ألا ترى أن ازدياد الزاوية على الزاوية في المثلث بحسب ازدياد الوتر على الوتر مع أن النسبة ليست محفوظة! فإن نسبة الزاوية الحادة في المثلث المتساوي الساقين القائم الزاوية إلى الزاوية القائمة بالنصفية و ليست نسبة وترها إلى وتر القائمة كان بالشكل الحماري بل يجوز أن يكون نسبة الجسمين من النسب الصمّ التي توجد في المقادير دون الأعداد فلا توجد مثله في الآحاد لأن نسبتها عددية قطعا.

و أجيب عن الأول: بأن مجرد ازدياد الزاوية في الانفراج لا يوجب ازدياد الوتر كما لا يخفى، بل ذلك مع تعاظم الخطين المحيطين بها على نسبة ازديادها، و عند هذين الأمرين فازدياد الوتر يكون على النسبة المذكورة و هذا و إن كان بحثا على السند لكن الغرض التنبيه على فساد ما صوّره المعترض.

و عن الثاني: بأنه لما كان الجسمان عنده مركبين من الأجزاء التي لا تتجزأ فقد وجد لهما عاد مشترك هو الجزء الواحد، فيكون النسبة بينهما عددية فلا يكون صماء