در جلسات قبل دو برهان نقل کردیم و در هر دو هم خدشه و مناقشه کردیم و معلوم شد که این برهانها تمام نیست. البته اینکه این برهانها تمام نباشد، دلیل نمی‌شود بر اینکه اصل مدعا نادرست باشد، بلکه باید ببینیم آیا می‌شود برهان دیگری بر این مدعا اقامه کرد یا نه. بحث ما هنوز در برهان دوم و در مناقشاتی است که درباره این برهان هست. برای یادآوری، دوباره خود برهان را بیان می‌کنیم، بعد می‌پردازیم به مناقشاتی که باقی ماند.

برهان دوم

برهان دوم این طور بود: میان زمان و مسافت و سرعت، یک نوع تناسب برقرار است. معنای «تناسب»[١] این است که اولا: اگر دو شئ در دو تا از این سه امر، متفق باشند در سومی هم بالضروره متفق‌اند. اگر دو حرکت، در زمان و مسافت یکی باشند سرعتشان هم یکی است، اگر در زمان و سرعت یکی باشند مسافتشان هم یکی است، و نیز اگر مسافت و سرعتشان یکی باشد زمانشان هم یکی است.

ثانیا: اگر دو حرکت در یکی از این سه امر، متفق باشند و در یکی دیگر به نسبت معین مختلف باشند، در سومی هم به عین همان نسبتی که در آن یکی مختلفند، مختلف خواهند بود. فرض کنید دو حرکت در مسافت متفقند و در زمان به نسبت معین مختلف، مثلا زمان یکی نصف زمان دیگری است، در سومی‌که سرعت باشد قهرا به همین نسبت مختلفند.

بعد وارد اصل برهان شدند و آن را به شکلی ذکر کردند که از نظر ما کأ نّه مغالطه‌آمیز بود. می‌خواهیم مطلب را بیشتر بشکافیم تا خوب مشخص شود. گفتند : جسم عدیم‌المیلی را فرض کنید که در آن، مبدأ هیچ کششی وجود ندارد. (خصم مدعی است مانعی ندارد جسم عدیم المیل وجود داشته باشد و قهرا چون وجود دارد می‌تواند حرکت کند، چون در هر جسمی امکان حرکت هست.) اگر این جسم را در مسافت معینی با قوه معینی به حرکت در بیاوریم ناچار آن مسافت را با این قوه معین در زمان معینی طی خواهد کرد؛ چون حرکت، زمان می‌خواهد، حال یا زمان کم یا زیاد. جسم دیگری نیز فرض کنید که عدیم المیل نباشد بلکه ذی المیل

[١] . همان تناسبی است كه در حساب می‌گويند.