رسم ميشود و كره حركت ميكند بطورى كه خط خارج از مركز مسامت با خط غير متناهى خارج از خارج كره قرار گيرد ناچار بايد در خط غير متناهى نقطۀ باشد كه اولين نقطۀ مسامته باشد و وجود چنين نقطۀ با فرض غير متناهى بودن خط خارج از خارج مركز كره محال است زيرا هر نقطۀ كه در خط غير متناهى فرض شود كه اولين نقطۀ مسامته باشد ما فوق آن نقطۀ ديگرى هست كه ممكن است آن اولين نقطۀ مسامته باشد و خط خارج از خارج كره در آن نقطه مسامت شده باشد قبل از مسامت شدن آن با نقطۀ زيرين و با فرض غير متناهى بودن هر نقطۀ را كه فرض كنيم فوق آن نقطه‌ايست كه ممكن است اولين نقطۀ مسامته باشد و فوق آن نيز نقطه‌ايست كه ممكن است آن اولين نقطۀ مسامته باشد و فوق آن نيز و در نتيجه نمى‌توان اولين نقطۀ مسامته را تعيين كرد و لازم مى‌آيد كه مسامته حاصل نشود.

(از اسفار ج ٢ ص ٧)

بُرهانِ مُقابَلَة

-(اصطلاح فلسفى) اين برهان نيز براى ابطال وجود جزء بكار برده ميشود بدين طريق كه فرض ميكنيم مقدار زيادى از اجزاء لا يتجزى صفحه‌اى را تشكيل دهند كه داراى عمق نباشد(بنا بر فرض)و بعد نورى بدان بتابد قطعا طرفى كه مقابل نور است و نور بدان ميتابد غير از طرف ديگر است و اين خود انقسام است.

(از اسفار ج ٢ ص ١٠٤)

بُرهانِ بَرْمُلْتَقَى

-(اصطلاح فلسفى) اين برهان يكى از براهين ابطال جز لا يتجزى است و بيان آن چنين است كه هر گاه سه جزء از آن اجزاء را فرض كنيم بنحوى كه پهلوى هم قرار گيرند و دوتاى از آنها پهلو به پهلوى هم باشند و يكى يعنى جزء سوم بر ملتقاى آن دو قرار گيرد دو شق و فرض پيش مى‌آيد.

الف-آنكه جزء سوم كه بر ملتقى است مماس دو جزء ديگر يعنى دو جزء پهلو به پهلو باشد.

ب-آنكه جزء بر ملتقى مماس با دو جزء ديگر نشود.

شق دوم خلاف فرض است زيرا فرض اين است كه جزء سوم بر ملتقى باشد و لازمۀ بر ملتقى بودن مماس بودن با دو جزء ديگر است و با فرض صحت شق اول تجزيه لازم مى‌آيد.

(از اسفار ج ٢ ص ١٠٤)

بُرهانِ وَسَط وَ طَرَف

-(اصطلاح فلسفى)اين برهان را گاه براى ابطال جزء اقامه كرده‌اند و گاه بمنظور اثبات تناهى سلسله علل و معلول بكار برده‌اند و در هر يك از دو مورد بيان و طريقۀ آن با مورد ديگر متفاوت است.

طريقۀ بيان آن بمنظور ابطال وجود جزء لا يتجزى چنين است كه سه جزء از اجزاء لا يتجزى مفروض را پهلوى هم ميگذاريم در اين صورت دو شق و فرض پيش مى‌آيد.

الف-جزء وسط حاجب از تماس و برخورد با دو جزء از دو طرف باشد.