الرابع: الدائرة القريبة من المنطقة إذا تحركت جزءا، فإن سكنت الدائرة القريبة من القطب تفككت الكرة، و إن تحركت أقل من جزء انقسم، و إن ساواها [١] تساوى المداران المتفاوتان.

الخامس: اذا تحركت الشمس جزءا فالظل إن تحرك جزءا تساوى طول الظل و مدار الشمس، و ان تحرك أقل لزم الانقسام.

السادس: السطح المربع المركب من ستة عشر جزءا إن كان بين أجزاء قطره خلو، فإن وسع للجزء تساوى القطر و الضلعان و هو باطل بشكل الحمار [٢]، و إن كان الأقل انقسم، و ان لم يكن خلو تساوى القطر و الضلع، و برهن اقليدس على بطلانه.

السابع: شكل العروس‌ [٣] دل على أن مربع وتر القائمة مساو لمربعي الضلعين، فإذا كان كل واحد منهما عشرة فالوتر جذر مائتين و هو منكر.

الثامن: برهن اقليدس على أن كل خط يمكن تنصيفه فالمركب من مفردات يلزم انقسامه.

التاسع: القول بالجزء ينفي الحركة، لأن الجوهر إذا تحرك من جوهر الى آخر فإن وصف بالانتقال حال حصوله في الحيّز الأول كان كاذبا لأنه بعد لم يشرع فيه، و كذلك إن وصف حال حصوله في الثاني لأنه قد انقطع الانتقال.

أجاب المتكلمون عن الأول: بأن الملاقاة ليست ببعض الأجزاء و لا

[١] ج: ساوتها.

[٢] و هو الشكل العشرين من الاشكال المسطحة في اصول اقليدس، أثبت فيه ان كل ضلعي مثلث فهما معا اطول من الثالث (المحقق الطوسي، تحرير اقليدس ص ١٢).

[٣] و هو الشكل السابع و الاربعين من الاشكال المسطّحة في اصول اقليدس، و هو شكل مركب من ثلاث مربعات اطراف اضلاع مثلث قائم الزاوية (تحرير اقليدس ص ٢٧).