است. در واقع مى‌توان گفت با تشكيل يك قياس استثنائى از طريق استثناء كردن نقيض يكى از اقسام، به اثبات نقيض ديگر مى- پردازند و اين بدان جهت است كه هرگاه يك شىء را به نحو قضيۀ منفصلۀ حقيقيه به دو قسم تقسيم نمايند، سپس يك قسم را با حروف استثناء نفى كنند ناچار قسم ديگر متعين خواهد شد. مثلا: اين عدد يا زوج است يا فرد؛ و ليكن فرد نيست؛ نتيجۀ اين مقدمات آن خواهد بود كه اين عدد زوج است.

همان‌گونه كه در آغاز اين مبحث يادآور شديم براى بدست- آوردن تعريف اشياء، اين طريقه از روزگار باستان مورد توجه برخى از ارباب انديشه بوده است، ولى از نظر بررسى‌هاى عقلى و منطقى به هيچ‌وجه نمى‌توان آن را يك طريقۀ معتبر به‌شمار آورد. زيرا مجرد تقسيم يك شىء به اقسام گونه‌گون هرگز موجب نمى‌گردد كه يك قسم از دايرۀ اقسام بيرون رانده شود و قسم ديگر به عنوان تعريف آن شىء متعين گردد. دليل اين امر آن است كه وقتى يك قسم را نفى مى‌كنيم تا قسم ديگر به عنوان يك تعريف متعين گردد، در واقع هيچ كار تازه‌اى انجام نداده‌ايم؛ زيرا نفى يك قسم به هيچ‌وجه در نظر ما روشن‌تر از اثبات قسم ديگر نمى‌باشد. بطور مثال وقتى گفته مى‌شود اين عدد فرد نيست و از اين طريق اين نتيجه به‌دست مى‌آيد كه اين عدد زوج است؛ به هيچ‌وجه نمى‌توان ادعا كرد كه نفى فرد بودن از اين عدد روشن‌تر و آشكارتر از اثبات زوج بودن آن است.

بنابراين يكى از شرائط اساسى تعريف كه همان اجلى و اعرف بودن آن است در اين طريقه رعايت نمى‌گردد؛ مگر اينكه در اينجا كسى بگويد نفى يك قسم براى اثبات قسم ديگر، از طريق ديگر و به دليل آخر انجام مى‌پذيرد. در اين صورت مسئله عنوان ديگرى پيدا خواهد كرد و از طريقۀ تقسيم بيرون خواهد رفت.

اكنون بى‌مناسبت نيست عين عبارت شيخ الرئيس، ابو على سينا، را در اين باب جهت مزيد توضيح بياوريم: «. . . و الحد لا يكتسب بالقسمة فان القسمة تضع اقساما و لا تحمل من الأقسام شيئا بعينه الا ان يوضع وضعا من غير ان يكون للقسمة فيه مدخل و اما استثناء