شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ٣٩٢ - ويژگى هاى هر مرتبه اى از عدد

(٦١)؛ نتيجه اين سه كسر، يك (١) و دو (٢) و سه (٣) خواهد بود. وقتى اين سه را با هم جمع مى كنيم نتيجه، عدد «شش» (٦) مى شود. بنابراين، مجموع كسرهاى عدد «شش» (٦) با خودِ آن، مساوى خواهد بود. از اينرو، به اين عدد، عدد «تام» مى گويند.

   عدد زائد: هرگاه مجموع كسرهاى يك عدد از خود عدد كمتر باشد، آن عدد را «زائد» مى گويند. مثلا عدد سه (٣) نصف ندارد، فقط ثلث دارد؛ ثلث آن، يك است. خوب، در اينجا چيز ديگرى وجود ندارد تا يك با آن جمع شود، و حاصل جمع با سه سنجيده شود. در نتيجه يك (١) كه كسر عدد سه است با سه (٣) مساوى نخواهد بود. همچنين عدد هشت (٨)؛ كه داراى نصف (٢١) است. نصفِ آن، عدد چهار (٤) است. رُبع (٤١) هم دارد. رُبعِ آن، عدد دو (٢) است. چنانكه ثُمن (٨١) هم دارد؛ كه ثُمنِ آن يك است. مجموع آنها، عدد هفت (٧) خواهد بود. در حاليكه خودِ عدد، هشت (٨) است. پس، مجموع كسرهاى عدد هشت (٨) كمتر از عدد هشت است. به چنين عددى، عدد «زائد» مى گويند. زيرا، از مجموع كسرهاى خود بيشتر است.

   عدد ناقص: هرگاه مجموع كسرهاى يك عدد، بيش از خودِ عدد باشد، آن عدد را «ناقص» مى گويند. مثلا عدد دوازده (١٢)؛ نصفش، عدد شش (٦) است. ثلثِ آن هم عدد چهار (٤) است. رُبعِ آن، عدد سه (٣) است؛ و يك دوازدهم (١٢١) آن، يك است. سدس (٦١) هم دارد كه عدد «دو» (٢) است. مجموع، اين كسرها مساوى با شانزده (١٦) است. در حالى كه خودِ عدد، دوازده (١٢) است. بنابراين، مجموع كسرهاىِ آن، از خودِ عدد بيشتر است. اين عدد را «ناقص» مى گويند.

   عدد، علاوه بر ويژگى هاى ياد شده، ويژگى هاى ديگرى نيز دارد. از جمله آنها، «مربّعيت» و «مكعّبيّت» است.

   ويژگى مربّعيت و مكعبيّت: مربّع آن است كه «جَذْر» دارد؛ و مكعّب آن است كه «كَعْب» دارد. مربّع داراى ريشه دوّم است. و مكعّب، علاوه بر ريشه دوّم، ريشه سوّم نيز دارد.