شرح الهيات شفاء - مصباح یزدی، محمد تقی - الصفحة ٣٩٣ - ويژگى هاى هر مرتبه اى از عدد

   توضيح مطلب: هرگاه عددى را در خودش ضرب كنيم، كه از حاصل آن عدد ديگرى بدست آيد؛ عدد بدست آمده مربّعِ عدد نخستين خواهد بود. و عدد نخستين ريشه و جذر عدد دوّم خواهد بود. بنابراين، مربع بودن به معناى جذر داشتن است. به عددى كه جذر دارد، «مربّع» مى گويند.

   امّا، «مكعب» آن است كه ريشه سوّم داشته باشد. به طور مثال عدد (٢٧)، عددِ مكعّب است. زيرا، ريشه سوّم دارد. يعنى عدد (٢٧) از حاصل ضرب عدد ٣ در خودش و ضربِ حاصل آن در عدد سه، بدست مى آيد. (٢٧=٩×٣ و ٩=٣×٣)

   عدد أصمّ: واژه «أصم» به معناى گنگ است.

   تفسير صدرالمتألهين از صمم: صدرالمتألهين عدد اصمّ را به آنچه ما درباره عدد اوّل گفته ايم، تفسير كرده است.[١] طبق اين تفسير عدد اصم، عددى است كه جز به خودش و به يك، قابل تقسيم نيست. لكن، اصطلاح رايج رياضى، اين است كه نماد رياضى نداشته باشد. يعنى هرگاه آن را تقسيم كنيم، باقى مانده عدد اصمّ عددى است كه نماد رياضى ندارد

مى آورد، و وقتى باقيمانده آن را تقسيم كنيم، اعشارى بوجود مى آيد كه تناوبى ندارند. يعنى گاهى نتيجه تقسيم، عدد (٢) مى شود و گاهى عدد (٣) و گاهى عدد (٥) و گاهى عدد (٧) يا (٦) و همينطور... و ممكن است دوباره صفر (٠) بيايد يا يك (١)؛ هيچ نظمى ندارد. مانند عدد «پى» (P) كه از تقسيم محيط دائره به قطر، بدست مى آيد؛ و به سه و چهارده صدم (١٤/٣) معروف است. رياضى دان ها اعشار را تا رقم صد (١٠٠) هم رسانده‌اند. كه هيچ نظمى بين آنها وجود ندارد. يعنى تعداد صد رقم رديفى كه پشت مميّز مى نويسند از هيچ نظمى برخوردار نيست، نمى توان گفت به ترتيب از (٢) به بالا مى رود. (٢،٣،٤،٥...) اگر اينگونه بود باز هم عدد گويا بود. ولى اين اندازه هم نظم در چينش اعدادش نيست. چنين عددى را عدد «اصم» مى گويند. مانند راديكال (٢)؛ راديكال (٢)، عدد اصمّ است. امّا، اعداد ديگرى كه بگونه اى متناوب باشند حتى اگر به انتها هم نرسند، عدد گويا هستند. مثلا اگر اعداد اعشارى اينگونه باشند: صفر بعد از آن يك باشد، يا دو