المثلث‌ [١] المفروض في سطح الكرة، كون اضلاعه، بعضها أو كلها مساوية للربع او اكثر، أو اقل عشرة انواع: اولها كلها ارباع (٢) ضلعان ربعان و الثالث اصغر (٣) و الثالث أعظم (٤) ضلع ربع و الباقيان أعظم (٥) و الباقيان اصغر (٦) مختلفان (٧) كل واحد اصغر (٨) اثنان اعظم و الثالث اصغر (٩) عكسه (١٠) كل واحد اعظم.

و اعتبار قيام الزوايا، وحدتها، و انفراجها عشرة انواع ايضا: الثلاث قوائم (٢) قائمتان و حادة (٣) و منفرجة (٤) حادتان و قائمة (٥) و منفرجة (٦) و منفرجتان و قائمة (٧) حادة و منفرجتان (٨) و منفرجات (٩) حواد (١٠) مختلفات؛ و لا يخفى ان هذا في المثلثات المنحنية الخطوط، اذا الزوايا الثلث من مستقيم الخطوط مساوية القائمتين كما برهن عليه في محله.

الوقت الذي يكون فيه‌ [٢] الشمس في الطالع، غير محمود عند محققي المنجمين

[١] المثلث المفروض اقول تفصيل هذه المسائل، و توضيحها و حلها يحتاج الى مجلد ضخم و قد صنف فيها القدماء و المتأخرون و لا سيما في عصرنا الحاضر تصنيفات عديدة قيمة فمن اراد فعليه اليها.

[٢] بان تكون الشمس حين الولادة طالعا او حين تحويل السنة و غيرها من الامور التي تريد الاطلاع على طالعها.