السَّطْحُ وَ الْجِسْمُ تُبايِنُ جِسْماً وَ سَطْحاً وَ خَطّاً، فَكَذلِكَ الْحَرَكَةُ قَدْ تُبايِنُ الْحَرَكَةَ. وَ اِذا كانَ كَذلِكَ فَالزَّمانُ وَ الثِّقْلُ اَيْضاً يُبايِنُ الزَّمانَ وَ الثِّقْلَ اَيْضاً، وَ يَجُوزُ اَنْ يَكُونَ لِهذا الَّذي يُبايِنُ ذلِكَ مُبايِنٌ غَيْر ذلِكَ، وَ قَدْ عَلِمْتَ جَميعَ هذا فى صَناعَةِ التَّعاليمِ.

واحد اندازه‌گيرى وزن

در گذشته براى سنجش وزن ها، "دِرهم" و "دينار" را مقياس قرار مى داده‌اند. زيرا، هم در دسترس همه بوده و هم مقدار مشخصى داشته است. امّا، چنين مقياسى، قرار دادى است.

واحد اندازه‌گيرىِ ابعاد در موسيقى

در موسيقى از دو چيز بحث مى شود: ١ـ اصل تأليف نغمات؛ ٢ـ ابعاد. موسيقى دانها مى گويند: در صنعت تركيب نغمه ها، نغمه ها چنان تركيب مى يابند كه شنونده از شنيدن آنها خوشش مى آيد. زيرا، نغمه هاى موسيقى از نظر آهنگ با يكديگر متفاوت اند. از اين رو، هم مى توان آنها را به گونه اى تركيب كرد كه با هم توافق و سازگارى داشته باشند؛ و هم مى توان به گونه اى تركيب كرد كه با هم تنافر داشته باشند.

دو صداى مختلف به گونه اى است كه گاهى تركيبى هماهنگ و موزون مى يابند؛ آنسان كه آدمى از شنيدن آن خوشش مى آيد. و گاهى تركيب نغمه ها چنان است كه گوش انسان را مى خراشد.

هنر موسيقى آن است كه نغمه ها را به گونه اى تنظيم كند كه آهنگ موزونى از آن بدست آيد. بنابراين، آنچه در موسيقى مطرح است يكى نغمه ها است و يكى هم ابعاد است.

ابعاد، تركيبى از دو نغمه مى باشند كه يك رابطه رياضى ميان آنها برقرار مى شود. به طور معمول در موسيقى نُه بعد را مطرح مى كنند كه هر بعدى از آنها با بعد ديگر بر اساس يك رابطه رياضى سنجيده مى شود. به طور مثال گفته مى شود اين بُعد، چند برابر آن بُعد است؛ و يا چه فرمولى مى تواند رابطه ميان اين بعد را با بعد ديگر مشخص كند. مثلا بين پانزده و شانزده، رابطه اى وجود دارد. چنانكه در يكى، «پنج» سه بار تكرار شده، و در ديگرى همين مقدار به علاوه يك! چنين

‌‌