تابع (يا دلالت‌كننده) در علوم رياضى كميتى است كه تحت تأثير كميّت ديگرى تغيير مى‌كند. بطورى كه با شناخت ارزش كميّت اول (متغير) مى‌توان ارزش كميّت دوم (تابع) را تعيين كرد.

اولين كسانى كه ارزش تابع به اين معنى را شناختند، دانشمندان قرن هفدهم بودند. لايب نيتس، لفظ تابع را به خطوط مختلفى كه تحت تأثير تغيير وضع نقطه، تغيير مى‌كند، اطلاق كرد. (مانند خطوط فاصله، ترتيب، وتر و مماس).

كش (Cauchv( مى‌گويد: متغير الف تابع متغير ب است، به ازاى هر يك از ارزش‌هاى ب ارزش معينى براى الف وجود دارد. دانشمندان اين تقابل بين الف و ب را به معادلات جبرى تعبير مى‌كنند و در منحنى، ترتيب را تابع فاصله قرار مى‌دهند و مسافتى را كه متحرك مى‌پيمايد، تابع زمان قرار مى‌دهند.

ريمان مى‌گويد: اگر در مقابل هر يك از ارزش‌هاى ب، ارزشى براى الف وجود داشته باشد، الف تابع ب خواهد بود. اگر چه ممكن است در نحوه بيان اين تقابل، روش‌هاى مختلفى وجود داشته باشد. اين تقابل را گاهى با معادلات جبرى و گاهى به صور ديگرى نشان مى‌دهند. اين صور متنوع عبارت است از: توابع جبرى و غير جبرى، متزايد و متناقض، ضمنى و ظاهرى، ناطق و اصم، كسرى و صحيح، متحد الشكل و مختلف الشّكل. توابع اخير توابعى است كه در آنها، هر يك از ارزش‌هاى ب در مقابل تعداد محدود يا نامحدودى از صور ديگر قرار دارد.

چون عقل لازم نمى‌داند كه تمام متغيرات از طبيعت كميّت باشد، دانشمندان معنى تابع را گسترش داده و آن را به حدود متغير در منطق نيز اطلاق كرده‌اند، و اصطلاح تابع منطقى يا دليل منطقى را به كار برده‌اند. دليل منطقى، چيز تازه‌اى نيست كه به تابع، به معنى اعم افزوده شده باشد، بلكه تابع يا دليل به معنى اعم را توضيح مى‌دهد و به نحو خاصى با آن منطبق مى‌شود.

تأثير

فارسى/ تأثير

فرانسه/Influence

انگليسى/Influence

لاتين/Influentia

تأثير به معنى اثرگذاشتن است. پس اثر ناشى از تأثير مؤثر است. تأثير يا مادى است، مانند تأثير سمّ‌ها و داروها در بدن، و يا تأثير نفسانى است، مانند تأثير احوال نفسانى در يكديگر، و يا تأثير نفس و بدن، در يكديگر.

تاثير عصبى، اثرى است كه از ابتدا تا انتهاى يكى از اعصاب پراكنده شده باشد. تاثير طبيعى عبارت است از تأثير متقابل نفس و بدن. اين تأثير آشكارى است، جز اينكه‌