الشى‌ء أو رسمه موجبا للشى‌ء فليس هو بموجب، و ما لم يكن مسلوبا فليس هو بمسلوب، لكنه ليس ذلك على أنه هو الحد الأوسط الكافى الذى لا حاجة إلى غيره. فإنه حق ما قيل فى أمثلتهم إن حد الاتفاق هو كون النغم على نسبة عددية كذا، و إنه إذا جعل هذا حدا أوسط أنتج أن النغم متفقة؛ فيكون الشى‌ء الذى هو ماهية مفصلة للاتّفاق هو بعينه حد أوسط. لكنه ليس يجب من ذلك أن يكفيك هذا التوسط، أو أنه لا يكون البرهان إلا بمثل هذا التوسط. فإنه لو كان معلوما لنا أن هذه النغم موجود لها هذا الحد، لكنا لا نشك فى أنها موجود لها الاتفاق، و لكن فى أكثر الأمور يشكل علينا حمل الحد كما يشكل علينا حمل المحدود، فلا ننتفع بتوسط الحد، بل نحتاج إلى توسط أمور أخرى لا محالة يتأدى بتوسيطها إلى إنتاج وجود الحد قبل تأديتها إلى إنتاج الجملة التى يدل عليها اسم المحدود. لكن تلك الوسائط تكون أمورا غير الحدود للحدود. فلست ترى برهانا قط وسّط فيه حدّ حقيقى للأكبر ثم أنتج منه حمل المحدود على الأصغر. و لو كان البرهان هو هذا فقط: أعنى الذى أوسطه الحدّ، ما كنا نجد برهانا على شى‌ء إلا على ما وجود حدّ الحدّ الأكبر للأصغر فيه ظاهر، و وجود نفس الحدّ الأكبر خفى، و ما أقل أمثال هذه الأشياء. و كذلك إن جعلوا الأوسط حدّ للأصغر، و قلما يجرى ذلك فى أمثلتهم.

(٦٣٦) علاوه بر اين در اين‌جا مطلبى است كه ما آن را قبول داشته و بر آن يقين داريم، و آن اين است كه در حقيقت اثبات حد اكبرى كه داراى حدّ يا رسم است امكان ندارد مگر اين‌كه بطور بالقوه يا بالفعل از حد و رسم آن كمك بگيريم: ٥٤٥ زيرا تا زمانى كه حد چيزى يا رسم آن بر آن چيز اثبات نشود، خود آن چيز هم اثبات نمى‌شود، و تا زمانى كه حد چيزى از چيزى سلب نشود، خود آن چيز هم مسلوب واقع نمى‌شود، لكن اين مطلب بدين معنى نيست كه حدّ و معرف حدّ اكبر همان حدّ اوسط است و نيازى به چيز ديگرى وجود ندارد. و در ميان مثال‌هايى كه اين عده زده‌اند اين سخن حق است كه حدّ «اتفاق» عبارت است از اين‌كه بين نغمه‌ها فلان نسبت عددى برقرار باشد، و وقتى اين مطلب به عنوان حدّ اوسط قرار داده شود نتيجه مى‌دهد كه نغمه‌ها متفق‌اند، و در اين‌جا آنچه كه ماهيت تفصيلى «اتفاق» است، عينا حد اوسط قرار مى‌گيرد لكن اين مطلب نه بدين معنى است كه چنين حدّ اوسطى همواره كفايت مى‌كند و نه بدين معنى است كه هر برهانى از چنين حدّ اوسطى تشكيل مى‌شود. مثلا اگر براى ما معلوم باشد كه اين حد براى اين نغمه‌ها موجود است، در اين صورت در موجود بودن «اتفاق» براى آن‌ها شك نمى‌كنيم، لكن اكثرا همان‌طور كه حمل محدود ٥٤٦ مشكل است حمل حد هم براى ما مشكل است، و با حدّ اوسط قرار دادن حدّ سودى نمى‌بريم، بلكه ناچار به حدّ اوسط قرار