و حدّ اكبر، حدّ باشند. معنى اين سخن اين است كه حدّ اصغر و حد اكبر چنين قياسى مساوى باشند؛ امّا اين تساوى به دلايلى كه بعد از اين در متن كتاب مطرح شده محال است. بنابراين حدّ با قياس قابل اكتساب نيست.

در اين‌جا ممكن است پرسيده شود كه چرا در قياسى كه نتيجه‌ى آن، حدّ است، حد اصغر بايد محدود و حدّ اكبر بايد حدّ باشد؟ پاسخ اين است كه، هر «حدّ»، از آن جهت كه «حدّ» است، بايد به صورت قضيه‌ى موجبه‌ى كليه منعقد شود (- يادداشت شماره‌ى ٥٥٠ پيش از اين) بنا بر بايد از قياس شكل اوّل نتيجه شود. زيرا شكل دوّم بنا بر شروط انتاج خاص خود، نتيجه‌ى موجبه و شكل سوّم بنا بر شروط انتاج خاصّ خود، نتيجه‌ى كليه توليد نمى‌كند. و وقتى قياس به صورت شكل اوّل تاليف شود، حدّ اصغر آن، محدود و حدّ اكبر آن، حدّ خواهد بود.

(٥٥٦) - زيرا گفتيم، شكل قياس بايد شكل اول باشد؛ مقدّمه‌ى صغرى و مقدّمه‌ى كبراى اين قياس بايد كليه و موجبه باشند، زيرا بنا بر فرض نتيجه‌ى آن «حدّ» است كه به صورت قضيّه‌ى موجبه‌ى كليه است. پس حد اوسط هم بايد با حد اصغر- در مقدّمه‌ى صغرى- و هم با حدّ اكبر در مقدمه‌ى كبرى مساوى و بر هم منعكس باشند.

(٥٥٧) - زيرا فقط اين چهار امور مى‌توانند با حدّ اصغر مساوى باشند، بنابراين فقط يكى از اين چهار امر مى‌تواند حدّ اوسط واقع شود؛ چون حدّ اوسط با حدّ اصغر مساوى فرض شده است.- يادداشت قبل.

(٥٥٨) - انولوطيقا الاواخر؛ ٩١ الف: ١٦.

(٥٥٩) - منظور از «شى‌ء» در اين‌جا «حدّ اصغر» است.

(٥٦٠) - زيرا اگر حدّ اوسط از حدّ اصغر اعمّ باشد، مقدّمه‌ى كبرى كاذب خواهد شد! براى توضيح اين يك مثال طرح مى‌كنيم:

فرض كنيم مى‌خواهيم «حدّ» انسان را از يك قياس و برهان نتيجه بگيريم. «حدّ» انسان عبارت است از:

«حيوان ناطق». در اين‌جا انسان حدّ اصغر است و «حيوان ناطق» حد اكبر است. نتيجه‌ى برهان مذكور بايد اين باشد كه: «بنابراين هر انسان حيوان ناطق است». اگر در اين برهان، حدّ اوسط از حدّ اصغر (- انسان) اعمّ باشد، مقدّمه‌ى كبرى كاذب مى‌شود. فرض مى‌كنيم «ماشى» حدّ اوسط باشد؛ و مى‌دانيم كه «ماشى» از «انسان» اعمّ است؛ در اين صورت، برهان ما براى اثبات حدّ انسان به شكل زير خواهد بود:

هر انسان ماشى است/ و هر ماشى حيوان ناطق است- بنابراين هر انسان حيوان ناطق است.

واضح است كه در اين استدلال مقدّمه‌ى كبرى كاذب است. پس براى اثبات «حدّ»، آنچه از «حدّ اصغر» اعمّ باشد صلاحيّت ندارد حدّ اوسط واقع شود.

(٥٦١) - منظور از «ماهيّتا فلان صفت را داشتى» اين است كه محمول حدّ موضوع باشد.

(٥٦٢) - منظور ابن سينا از «هرآنچه كه به ب موصوف است» عبارت است از حمل شايع، كه شامل تمام مصاديق مى‌شود؛ و منظور او از «ب از آن حيث كه ب است» فقط ماهيّت «ب» و حمل اوّلى است.

(٥٦٣) - يعنب بنا بر حملّ اوّلى ذاتى، حتى اگر حدّ اوسط با حدّ اصغر از نظر مصاديق مساوى باشد، از نظر مفهوم مغايرت خواهند داشت.

(٥٦٤) - زيرا رسم از خاصّه و فصل تشكيل مى‌شود.