ندارد: ٦١٥ زيرا عارض چيزى نيست، يا عارض اوّلى بدون علّت است- و مبادى علوم از اين قبيل است- در چنين جايى وجود آن چيز بدون قياسى كه هليت شى‌ء را اعطا كند تصديق مى‌شود. زيرا هليت آن واضح است. با اين‌حال گاهى براى چنين چيزى حدّ اكتساب مى‌شود.

(٧٠٥) و أيضا كثير من المعانى يوضع فى العلوم وضعا، مثل الوحدة فى علم العدد، فلا يقاس بالبرهان على وجوده، بل يوضع وضعا، و ربما أقنع فيه بكلام جدلى أو استقراء إقناعا غريبا ليس من شرط التعليم، و لكن ذلك لا يتعذّر تحديده.

(٧٠٥) هم‌چنين وجود بسيارى از معانى وضع شده در علوم، مانند وحدت در علم عدد، با برهان بدست نمى‌آيد، بلكه وجود آن‌ها وضع مى‌شود؛ و چه‌بسا با كلامى جدلى يا استقرائى به نحوى درباره‌ى وجود آن‌ها اقناع حاصل شود كه البته اين از شرط تعليم نيست؛ لكن اين امر ما را از تحديد آن معنا معاف نمى‌كند.

(٧٠٦) فإذن ليس كل حد إنما يتوقع فيه أن يصار إليه من البرهان، بل كثيرا ما يحد الشى‌ء أولا فيقتنص من حده البرهان على عوارضه، و خصوصا من حدود البرهان الذاتية و الحدود التى فيها شى‌ء علة و شى‌ء آخر معلول، مثل قولنا إن الرعد صوت يحدث فى الغمام لطفوء النار فيه. و طفوء النار علة و الصوت معلول، و مجموعهما- لا أحدهما وحده- هو الحد التام: فإنه و إن كان طفوء النار علة فاعلة للصوت، و الصوت معلول له، فالصوت علة للرعد على سبيل العلل الصورية. و الحد بجملته علة صورية للمحدود؛ و إن كان بعض أجزائه علة لبعض. و إذا كان الحد بالجملة علة صورية للمحدود فكل جزء منه هو علة لا محالة. و إنما يكون البرهان مفيدا للحد إذا كان فيه جزء هو علة و جزء هو معلول على نحو ما قلنا.

(٧٠٦) بنابراين چنين نيست كه ما توقّع داشته باشيم كه به هر حدّى از راه برهان برسيم، ٦١٦ بلكه بسيارى اوقات ابتدا شى‌ء تحديد مى‌شود و از طريق اين حدّ به برهان بر عوارض آن شى‌ء مى‌رسيم، و خصوصا از طريق حدود برهان ذاتى و حدودى كه چيزى در آن‌ها علت و چيز ديگرى معلول است. مانند اين‌كه مى‌گوييم: رعد صوتى است كه از خاموش شدن آتش در ابر حادث مى‌شود. خاموش شدن آتش در اين‌جا