برهان شفا - ابن سينا - الصفحة ٥٨٠ - يادداشتها
(٣٩١) - روشن است وقتى حدّ اوسط مناسب است حمل آن بر موضوع مناسب، همواره قضيّهى موجبهى كليّهى صادق توليد مىكند، و سلب آن از موضوع مناسب همواره قضيّهى سالبهى كليّهى كاذب توليد مىكند.
امّا اگر حدّ اوسط نامناسب باشد، سلب آن از يك موضوع مفروض فقط مىتواند قضيّهى سالبهى جزئيّهى كاذب توليد كند. به همين جهت، ابن سينا، خاطر نشان مىكند كه اگر كذب يك قضيّه كذب جزئى باشد حدّ اوسط مىتواند نامناسب باشد.
(٣٩٢) - اگر با اين شقّ و فرضهاى يادداشت شمارهى ٣٨٩ قياسى تأليف شود، خواهيم داشت:
(قياس اول): هيچ ب ج نيست،
هر ج الف است؛
هيچ ب الف نيست.
در اين قياس از آنجا كه مقدّمهى صغرى سالبه است، پس حدّ اوسط مناسب نيست (- يادداشت شمارهى ٣٨٨ و ٣٨٠ پيش از اين). از سوى ديگر نتيجهى اين قياس صادق است، زيرا با فرض شمارهى (٣) يادداشت شمارهى ٣٨٩ سازگار است؛ امّا اگر «هر دو مقدمه به ايجاب كلّى برگردانده شوند» نتيجهى قياس كاذب خواهد بود؛ زيرا با برگرداندن مقدمات به صورت موجبه مقدّمهى صغرى چنين خواهد بود: «هر ب ج است»، و قياس به صورت زير تأليف خواهد شد:
(قياس دوّم): هر ب ج است،
هر ج الف است؛
هر ب الف است.
و نتيجهى اين قياس با فرض (٣) يادداشت شماره ٣٨٩ ناسازگار است، بنابراين كاذب است.
پس با توجه به فرضهاى يادداشت شماره ٣٨٩، هرگاه قياسى با دو مقدّمهى موجبه و حدّ اوسط نامناسب تأليف شود، نتيجهى آن كاذب خواهد بود.
(٣٩٣) - منظور متن مربوط به يادداشت شمارهى ٣٨٩ پيش از اين است. به ازاى ب- حيوان، و ج- علم؛ و الف- موسيقى داريم:
هر حيوان علم است/ و هر علم موسيقى است- هر حيوان موسيقى است.
در اينجا صغرى كاذب است، زيرا صغرى به ازاى حيوان- ب، و علم- ج- با فرض شمارهى (٢) ، در يادداشت شماره ٣٨٩ و متن مربوط به آن، كه صدق آن مفروض است ناسازگار است.
(٣٩٤) - اين مثال به متن مربوط به يادداشت ٣٩١ مربوط است. در آنجا گفته شده بود كه صغرى صادق و كبرى كاذب باشد، ولى كذب كبرى، كذب جزئيه باشد. به ازاى ب- موسيقى، و ج- علم، و الف- مناظر داريم:
هر موسيقى علم است/ و هر علم، مناظر است- هر موسيقى، مناظر است.
در اين قياس، مقدّمهى صغرى صادق ولى مقدّمهى كبرى به صورت جزئيه كاذب است؛ زيرا هر علم، علم مناظر نيست، بلكه بعضى از علم، علم مناظر است. نتيجهى اين قياس نيز كاذب است؛ و البته حدّ اوسط در اين قياس، نامناسب است.
(٣٩٥) - اين مثال به متن مربوط به يادداشت ٣٩٢ مربوط است. به ازاى: موسيقى- ب، و مناظر- ج، و حيوان-