كه چنين علتى با معلول مساوى است، حتى اگر معلول مشترك اسمى باشد و به عنوان چيز واحدى اخذ شود. آنچه به عنوان علت آن وضع مى‌شود ممكن نيست به عنوان شى‌ء واحدى اخذ شود مگر به اشتراك اسم تا اين‌كه با آن مساوى باشد. و اگر معلول جنس معلولات نوعى باشد، در اين صورت علل هم‌جنس علل نوعيه خواهد بود. و اگر [معلول‌] نسبت به كثير واحد باشد، علت نيز چنين خواهد بود. بنابراين در چنين موردى حد اوسط علّت طبيعت حد اكبر خواهد بود. اگر حد اكبر يك مفهوم متواطى باشد، واجب است آنچه اين حد اكبر را ايجاب مى‌كند، كه عبارت از علت بالذات است، نيز معنى محصل متواطى باشد، و اگر علت از آن حيث كه علت است معنى محقّق و محصّل غير مبهمى باشد، لازم است آنچه از او واجب مى‌آيد نيز معنى محقّق و محصّل غير مبهم باشد نه معنايى كه بر آن با اسم واحد دلالت مى‌شود. ٧١٢ و چون چنين است، اگر حد اكبر محصّل نباشد، حد اوسط نيز محصّل نخواهد بود. بنابراين اگر مسائلى به موضوعات مختلفى مختص باشند كه مطلوب در آن‌ها واحد است، و مطلوب اولا براى معناى عام آن‌ها موجود باشد، در اين صورت مسائل در حقيقت كثير نبوده و واحداند، و هرگاه براى آن مسائل حدود وسطاى مخصوص اخذ شود، اين حدود وسطى در حقيقت كثير نخواهند بود بلكه به‌خاطر وحدت مطلوب، واحد خواهند بود: زيرا گاهى اين تخصيصات از بين مى‌روند ولى علت براى معنى عام در اين حكم، عينا علت باقى مى‌ماند: مانند تبديل نسبت مخصوص به عدد. در اين‌جا يك حد اوسطى است كه مخصوص مقادير است و در آن‌جا حد اوسط ديگرى است، و اين حد اوسط اولا براى كم از آن جهت كه كم است، حدّ اوسط است. و اين حدّ اوسط عبارت است از امر مشترك براى دو حد اوسطى كه در دو علم مختلف‌ ٧١٣ اخذ مى‌شوند و اين يك نحو زياد شدن چيزى است كه علّت است. و اين زياد شدن اولا براى كم است، لكن همان‌طور كه به دو حد اكبر و دو حدّ اصغر، اگر به جنس واحد تخصيص داده شوند، عارض مى‌شود، به همين‌سان به دو حدّ اوسط نيز عارض مى‌شود اگر اين دو حد اوسط تخصيص داده شوند. ٧١٤

(٨٠٩) و أما إن لم يكن البيان مثل بيان إبدال النسبة المأخوذ فى الهندسة على وجه، و فى الحساب على وجه، بل مثل بيان المشابهة المأخوذة فى اللون على وجه، و فى الشكل على وجه، فليس يمكن أن يكون الحد الأوسط فى المشابهة المطلوبة فى المسألتين واحدا بوجه إلا بالاسم: لأن المشابهة فيهما واحدة بالاسم، و مخالفة فى الحدّ: فإن حدّ المشابهة فى اللون هو اشتراك فى حسّ، و فى الشكل تساوى الزوايا و تناسب الأضلاع.