(٣٩٠) و أما القسم الأول فإنه مما لا يقع فى التعليميات لأن ألفاظ معانى الهندسيات معلومة المعانى بالتحصيل فلا توهم غير المعنى المقصود به. بل لكل لفظ منها معنى مفهوم بحسب الغرض أو بحسب ما سبق من التحديد. ثم معانى تلك الألفاظ قريبة من الخيال، فكما يفهم من العقل للفظ منها معنى، كذلك يقوم له فى الوهم خيال، فيثبت خياله حقيقة ذلك المعنى و يحفظه و لا يدع الذهن يزيغ عنه. فحينئذ يكون الحد الأوسط مضاعفا أى واحدا بعينه يؤخذ مرتين لشيئين معلومين فينتج ضرورة. و أما فى العلوم الأخرى- و فى الجدل خصوصا- فلا تكون هذه المعاون، بل تكون ألفاظها فى أكثر الأمر مشتركة، و المعنى العقلى باطن غائر فى النفس غير معان بخيال ملائم لذلك المعنى يثبته و يحفظه فى الذهن. بل ربما كان الخيال اللائح منه فى الذهن مناسبا لمعنى و الغرض معنى آخر، و يزيغ الذهن عن الغرض إلى الخيال.

(٣٩٠) امّا قسم اول در رياضيات اتفاق نمى‌افتد. زيرا الفاظ دالّ بر معانى هندسى از نظر معنى از طريق تحصيل معلوم هستند، و معناى ديگرى غير از معناى مقصود از آن‌ها فهميده نمى‌شود.

بلكه براى هريك از الفاظ معنايى يا به‌حسب مقصود يا به‌حسب تعريف وجود دارد. معانى اين الفاظ به خيال نزديك‌تراند، و همان‌طور كه معنى يكى از اين الفاظ در عقل فهميده مى‌شود، همان‌طور در خيال هم تصويرى از آن پيدا مى‌شود، و تصوير خيالى حقيقت اين معنى را ثابت نگه مى‌دارد و آن را حفظ مى‌كند و ذهن از آن منحرف نمى‌شود. در اين حال حد اوسط مضاعف مى‌شود، يعنى عينا براى دو مقدمه دو بار اخذ مى‌گردد و ضرورتا نتيجه مى‌دهد. ٣٠٨ اما در علوم ديگر- به‌ويژه در جدل- اين كمك‌ها وجود ندارد؛ بلكه در بسيارى اوقات الفاظ آن‌ها مشترك است، و معنى عقلى پنهان است و در نفس فرو رفته است و خيال ملائم با آن نمى‌تواند در اين مورد كمك كند تا آن را تثبيت كرده و در ذهن حفظ كند. بلكه چه‌بسا گاهى خيال حاصل شده از آن در ذهن مناسب يك معنايى غير از معنايى مورد نظر است و در اين صورت ذهن از مقصود و هدف به طرف آن خيال منحرف مى‌شود.

(٣٩١) و الخيال فيما سوى التعليميات فى أكثر الأمر مضل، و فى التعليميات هاد مرشد.